重慶市渝北中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

重慶市渝北中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．44．若將直角三角形的兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍，則斜邊擴(kuò)大為原來(lái)的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍5．如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．6．一組數(shù):3，5，4，2，3的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．3.5 D．47．在□ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長(zhǎng)為22cm，則△CDE的周長(zhǎng)為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（）A．調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式D．調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式9．若分式無(wú)意義，則x等于()A．﹣ B．0 C． D．10．已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③ABCD；④ABCADC．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種11．如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28㎝，△ABC的周長(zhǎng)是22㎝，則AC的長(zhǎng)為（）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝12．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為_(kāi)_______．15．若某人沿坡度在的斜坡前進(jìn)則他在水平方向上走了_____16．如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(結(jié)果保留根號(hào))17．計(jì)算：_________18．亞洲陸地面積約為4400萬(wàn)平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上（如圖）．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線l上有一點(diǎn)P，點(diǎn)D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．（3）若點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)N（2，0）（如圖2），經(jīng)過(guò)（2）問(wèn)中的點(diǎn)P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點(diǎn)M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．21．（8分）某演唱會(huì)購(gòu)買門(mén)票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元；方式二：如圖所示．設(shè)購(gòu)買門(mén)票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方式一、方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共400張，且乙單位購(gòu)買超過(guò)100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門(mén)票多少?gòu)垼?2．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，連接，E為的中點(diǎn)．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)F，使得為的中位線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23．（10分）某校八年級(jí)兩個(gè)班各選派10名學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)認(rèn)為最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好．但也有同學(xué)認(rèn)為（2）班的成績(jī)更好．請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持八（2）班成績(jī)更好的理由．24．（10分）甲、乙兩人同時(shí)從P地出發(fā)步行分別沿兩個(gè)不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正東方向前行，（1）過(guò)小時(shí)后他倆的距離是多少？（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，他倆的距離是？25．（12分）已知：線段a，c．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°26．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上，且AF=AE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

寫(xiě)出各個(gè)定理的逆命題，判斷是否正確即可．【題目詳解】解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，正確，B有逆定理；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，C沒(méi)有逆定理；在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確，D有逆定理；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題與定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單.2、B【解題分析】

根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．3、B【解題分析】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B4、A【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理知直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2，當(dāng)直角邊擴(kuò)大2倍依然滿足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此確定斜邊擴(kuò)大的倍數(shù).詳解：直角三角形的三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2，如果兩直角邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍.故選A.點(diǎn)睛：此題屬于勾股定理的應(yīng)用，勾股定理的內(nèi)容是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，常使用勾股定理進(jìn)行求解，這個(gè)定理在幾何的計(jì)算問(wèn)題中是經(jīng)常用到的，尤其是線段的長(zhǎng)度以及邊的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們熟記并且能熟練地運(yùn)用它.5、D【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.【題目詳解】當(dāng)，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當(dāng)，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當(dāng)，即AC：：AC，因?yàn)樗浴?，故條件③能判定相似，符合題意；當(dāng)，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【題目詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，1，1，4，5，位置處于最中間的數(shù)是1，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、C【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于AD+CD．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長(zhǎng)22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；B、調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；C、調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；D、調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解題分析】

直接利用分式無(wú)意義則分母為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式無(wú)意義，∴2x?3＝0，解得：x＝．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式無(wú)意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四邊形的判定方法逐一判斷即可.【題目詳解】解：從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；具備①②時(shí)，四邊形ABCD滿足兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形；具備①③時(shí)，四邊形ABCD滿足一組對(duì)邊平行且相等，是平行四邊形；具備①④時(shí)，如圖，∵AB∥CD，∴ABC+C=180°．∵ABCADC，∴ADC+C=180°．∴AD∥CB.所以四邊形ABCD是平行四邊形；具備②③時(shí)，等腰梯形就符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，但它不是平行四邊形，故具備②③時(shí)，不能判斷是否是平行四邊形；具備②④時(shí)，類似于上述①④，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；具備③④時(shí)，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，連接AC'，則△AEC'≌△AEC，AC'=AC.把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù)，則AC與AC'重合.顯然四邊形ABC'D'滿足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形.綜上，從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有4種.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定方法主要有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在具體應(yīng)用時(shí)，要注意靈活選用.11、D【解題分析】∵□的周長(zhǎng)是28cm，∴（cm）.∵△的周長(zhǎng)是22cm，∴（cm）.12、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，，解得，則m可以是0.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，都隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，都隨的增大而增大．二、填空題（每題4分，共24分）13、2cm或22cm【解題分析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時(shí)，AB=BE=4，□ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時(shí)，AB=BE=3，□ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長(zhǎng)為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、【解題分析】【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長(zhǎng)，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求得.【題目詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，∴∠DAE=60°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2，∴BM=1，AM=，又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CE=BC-BE=3-2=1，∴S四邊形AECF=CE?AM=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可．【題目詳解】如圖，斜坡的坡度，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達(dá)式．16、【解題分析】

由圖形可以看出AB=BC，要求AB的長(zhǎng)，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個(gè)直角三角形的斜邊，運(yùn)用勾股定理求出計(jì)算和即可．【題目詳解】解：折線分為AB、BC兩段，

AB、BC分別看作直角三角形斜邊，

由勾股定理得AB=BC==米．

小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為+=2米故答案為：2米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在圖形中正確找到直角三角形是解題關(guān)鍵.17、1【解題分析】

根據(jù)同分母的分式相加減的法則計(jì)算即可.【題目詳解】原式=.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減.分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式.18、4.4×1【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共78分）19、（1）A(8,0),B(8,8),C(0,8)；（2）15；（3）M的坐標(biāo)是(3,7)或(3,2)【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).(2)求得直線AC的解析式為y=-x+8,過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,根據(jù)題意可求點(diǎn)P的坐標(biāo)是:P(3,5),故四邊形PBCD的面積=S△PCD+S△PBC(3)根據(jù)第(2)中求得的P(3,5),設(shè)M(3,t),分類討論:①當(dāng)∠MEN=90°時(shí),ME2=32+(t-1)2,EN2=12+22,MN2=12+t2,利用勾股定理求得t的值,②當(dāng)∠MNE=90°時(shí),同理可求:M(3,2).③顯然∠EMN不可能等于90°.綜合可得:使△MNE為直角三角形的點(diǎn)是M(3,7)或M(3,2),【題目詳解】(1)∵如圖1,四邊形OABC是正方形,且其邊長(zhǎng)為8,∵.OA=AB=BC=OC=8,∴A(8,0),B(8,8),C(0,8),(2)設(shè)直線AC的解析式為y=k+8,將A(8,0)代入,得0=8k+8,解得k=-1故直線AC的解析式為y=-x+8.設(shè)P（x,-x+8）∵PB2-PD2=24,D(0,6),B(8,8),∴(x-8)2+(-x+8-8)2-x2-(-x+8-6)2=24,解得x=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是:P(3,5),∴四邊形PBCD的面積=S△PCD+S△PBC=12×2×3+1(3)根據(jù)第(2)中求得的P(3,5),設(shè)M(3,t),分類討論:①當(dāng)∠MEN=90°時(shí),ME2=32+(t-1)2,EN2=12+22,MN2=12+t2∴MN2=ME2+EN2∴1+t2=9+t2-2t+1+5,∴t=7,∴M(3,7)②當(dāng)∠MNE=90°時(shí),同理可求:M(3,2)③顯然∠EMN不可能等于90°綜合可得:使△MNE為直角三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,7)或(3,2).【題目點(diǎn)撥】此題考查了四邊形綜合題，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn),三角形面積的求法,勾股定理等知識(shí)點(diǎn),第(3)問(wèn)難度較大,運(yùn)用了分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.20、(1)證明見(jiàn)解析；(1)證明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因?yàn)閮山怯幸粋€(gè)公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【題目詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運(yùn)用．21、（1）;（2）甲、乙兩單位購(gòu)買門(mén)票分別為270張和130張.【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可直接寫(xiě)出方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出方式二x≥100時(shí)，直線解析式為，再設(shè)甲單位購(gòu)買門(mén)票張，乙單位購(gòu)買門(mén)票張,根據(jù)題意列出方程求出m即可.【題目詳解】（1）解：根據(jù)題意得y1=0.02x+10（2）解：當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)直線解析式為y2=kx+b(k≠0)，代入點(diǎn)(100,10)、(200,16)得解得；∴,設(shè)甲單位購(gòu)買門(mén)票張，乙單位購(gòu)買門(mén)票張根據(jù)題意可得：解得m=270,得400-m=130；答：甲、乙兩單位購(gòu)買門(mén)票分別為270張和130張.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式.22、答案見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)作圖即可，【題目詳解】解：∵AB=BC∴△ABC是等腰三角形，作△ABC中∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)F，如圖，點(diǎn)F即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，以及三角形中位線的定義，掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1），，；（2）見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求出八1班的平均分，得出的值，依據(jù)中位數(shù)的求法求得八2班的中位數(shù)，求得，看八2班成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的，求得的值；（2）通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)從平均數(shù)、方差上對(duì)于八2班有利，可以從這兩個(gè)方面，提出支持的理由．【題目詳解】解：（1）八（1）班的平均數(shù)：，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，95、96處于之間，所以，是中位數(shù)，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，其中93出現(xiàn)三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是93，答：表中，，．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成績(jī)較好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班穩(wěn)定．【題目點(diǎn)撥】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解并掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或離散程度，則有利于對(duì)數(shù)據(jù)做出分析，做出判斷．24、（1）5t;（2）3