河南省駐馬店市上蔡縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

年秋八年級期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C．0.101001 D．2．在數(shù)字“2.71828182845”中“8”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（）A．4， B．，4 C．12，4 D．5，3．下列說法中，正確的是（）A． B．的算術(shù)平方根是3C． D．0.01的平方根是0.14．等腰三角形的一個角是，則它的頂角的度數(shù)是（）A． B．或 C．或 D．5．下列各命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．全等三角形的對應角相等C．相等的角是同位角 D．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等6．對于命題“若，則”，如果要舉反例說明它是假命題，則所取的數(shù)可以是（）A． B． C． D．7．如圖，，點是邊中點，．若，則的大小為（）．（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為，則拼成長方形的另一邊長是（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，學校在校園圍墻邊緣開墾一塊四邊形菜地，測得，，，，且，這塊菜地的面積是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，O是的中點，點在上，點在上，且．則下列結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④四邊形的面積等于的面積的一半．其中正確的有（）（第10題圖）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．計算______．12．如圖，在和中，在同一直線上，，，當添加條件______時，就可得到；（只需填寫一個你認為正確的條件即可）（第12題圖）13．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線，交于點，已知，，則的長為______．（第13題圖）14．如圖所示，的頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點，則的長為______．（第14題圖）15．如圖，在中，，，，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為秒（）．若點恰好運動到的垂直平分線上時，則的值為______秒．（第15題圖）三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（共12分）（1）計算：（6分）① ②（2）分解因式：（6分）① ②．17．（7分）張老師在黑板上布置了一道題：已知，求代數(shù)式的值，小白和小紅展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．18．（9分）2022年11月29日23時08分，隨著“神舟十五號”成功發(fā)射，擁有“三室三廳”的中國“天宮”也創(chuàng)下首次同時容納6名航天員的紀錄．對此，某學校想了解本校八年級學生對中國空間站相關(guān)知識的了解情況，組織開展了“中國空間站知多少”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績分成五個等級（A：分；B：分；C：分；D:分；E:59分及以下）進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了______名學生的成績；（2）扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是______．（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校有800名學生參加此次競賽，競賽成績?yōu)?0分及其以上為優(yōu)秀，請估計該校競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少名？19．（8分）生活中的數(shù)學：圖①圖②（1）如圖①，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定利用了______；（2）如圖②，要測量池塘沿岸上兩點之間的距離，可以在池塘周圍取兩條互相平行的線段和，且使，連接交于點，要想知道之間的距離只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，在中，，是邊上的中線，于點，且．求證：平分．21．（9分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點．已知都是格點．（1）小明發(fā)現(xiàn)是直角，請補全他的思路；（2）請用一種不同于小明的方法說明是直角．22．（10分）閱讀理解，解答下列問題：利用平面圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學公式．①②③④（1）根據(jù)上圖①，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：根據(jù)圖②能得到的數(shù)學公式是______．（2）如圖③，請寫出、、之間的等量關(guān)系是______．（3）利用（2）的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值（4）根據(jù)圖④，寫出一個等式：______．23．（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：．圖1