3.4 合并同類項 蘇科版數(shù)學七年級上冊教學課件

3.4合并同類項第3章代數(shù)式知識要點1.同類項2.合并同類項3.合并同類項的實際應(yīng)用新知導入試一試：觀察下圖中的物體，對它們進行分類.水果蔬菜課程講授1同類項問題1：下圖是某學校校園的總體規(guī)劃圖（單位：m）.試計算這個學校的占地面積.學校的占地面積可以表示為100a+200a+240b+60b；也可以表示為(100+200)a+(240+60)b.觀察上述兩個式子有什么規(guī)律嗎？計算100a和200a，可以先把它們的系數(shù)相加，再乘a.計算240b和60b，可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b.課程講授1同類項問題2：觀察下列運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？（1）100t-252t=

(-125)t；（2）3x2+2x2=5x2；（3）3ab2-4ab2=-ab2.算式中每一項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同課程講授1同類項100t-252t=-152t；3x2+2x2=5x2；3ab2-4ab2=-ab2.定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.課程講授1同類項練一練：下列各項中不是同類項的是()A.-1與27B.-4xy2z2與-4x2yz2C.-2x2y與3x2yD.-a3與4a3B課程講授2合并同類項問題1：計算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=-4x2+5x+5交換律結(jié)合律分配律=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）課程講授2合并同類項定義：根據(jù)乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項.

合并同類項法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.課程講授2合并同類項例1

合并同類項：解：（1）（2）（1）（2）課程講授2合并同類項例2

合并同類項：解：（1）（2）解：課程講授2合并同類項練一練：合并同類項:-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b，其中依據(jù)的運算律是()A.加法交換律B.乘法交換律C.乘法分配律D.乘法結(jié)合律C課程講授例3

(1)求多項式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=;提示：求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項，再計算.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2當x=;原式=2合并同類項課程講授例3

(2)求多項式的值，其中a=，b=2，c=-3.解：當a=，b=2，c=-3時，原式=

2合并同類項課程講授例

(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：（1）把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，第一天的水位變化量為-2acm，第二天的水位變化量為0.5acm.兩天的水位變化總量為-2a+0.5a=-1.5a這兩天水位總的變化情況為下降1.5acm3合并同類項的實際應(yīng)用課程講授例

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米xkg.上午賣出去3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？解：（1）把進貨數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負.進貨后這個商店有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x3合并同類項的實際應(yīng)用課程講授練一練：小英閱讀一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，若全書共有m頁，則小英還有_____頁沒看.3合并同類項的實際應(yīng)用隨堂練習1.計算5a-4a的結(jié)果正確的是()A.1B.aC.-aD.-9aB隨堂練習2.下列合并同類項正確的是()A.4a3+3a3=7a6B.4a3-3a3=1C.-4a3+3a3=-a3D.4a3-3a3=aC隨堂練習3.若M，N分別代表四次多項式，則M與N合并同類項后是

()A.八次多項式B.四次多項式C.次數(shù)不低于四次的整式D.次數(shù)不高于四次的整式D隨堂練習4.合并下列各式中的同類項：(1)15x+4x-10x;(2)6x-10x2+12x2-5x;(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x.解：原式=3x2y-4xy