結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（三）（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第三講（三）矩形截面純扭構(gòu)件的抗扭承載力計(jì)算1、為了防止受扭超筋破壞，材料不能充足利用，其截面應(yīng)符合下列公式要求當(dāng)h0／b≤4時(shí)當(dāng)h0／b=6時(shí)當(dāng)4<h0／b<6時(shí)，按線性內(nèi)插決定。式中：T——扭矩設(shè)汁值；Wt——受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵御矩，按式(16-54)計(jì)算；b、h0——分離為矩形截面的寬度和有效高度。矩形截面的受扭塑性抵御矩按下式計(jì)算按照變角空間桁架理論可得到矩形截面抗扭承載力計(jì)算公式為(16-55)實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，式(16-55)計(jì)算結(jié)果對(duì)于低配筋純扭構(gòu)件偏保守，對(duì)高配筋純扭構(gòu)件偏不安全，《混凝土規(guī)范》建議按下式計(jì)算（16-56)式中：?t——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ξ——受扭構(gòu)件縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，為避免浮上受扭超筋破壞，材料不能充足發(fā)揮作用，ξ值應(yīng)符合0.6≤ξ≤1.7的要求，普通取ξ=1～1.2為佳，當(dāng)ξ>l.7時(shí)，取ξ=l.7。2．為了防止浮上少筋破壞構(gòu)件，當(dāng)符合(16-57)時(shí)，要求不應(yīng)小于值，即而且箍筋的間距應(yīng)符合不超過(guò)表16-5的要求。其縱向鋼筋的配筋率ρtl=Astf/(bh)不應(yīng)小于ρtl,min值，即而且縱筋的間距不應(yīng)大于200mm與構(gòu)件短邊邊長(zhǎng)(四)矩形截面剪扭構(gòu)件的抗剪扭承載力計(jì)算。(1)為了防止設(shè)計(jì)成剪扭超筋構(gòu)件，當(dāng)h0/b<6叫，其截面應(yīng)符合下列公式的要求當(dāng)h0/b≤4時(shí)當(dāng)h0/b=6時(shí)當(dāng)4<h0/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插決定。(2)在剪力與扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土普通剪扭構(gòu)件，考慮剪扭承載力降低的相關(guān)性，其抗剪扭承載力應(yīng)按下式計(jì)算。①受剪扭構(gòu)件的抗剪承載力②受剪扭構(gòu)件的抗扭承載力式中：βt——剪扭構(gòu)件混凝土抗扭承載力降低系數(shù)，應(yīng)按式(16-64)計(jì)算。普通構(gòu)件當(dāng)βt<0.5時(shí)，取βt=0.5；當(dāng)βt>1時(shí)，取=1。對(duì)擴(kuò)散荷載作用下的矩形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件（包括作用有多種荷載，且其中擴(kuò)散荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況），式(16-62)改為而且式(16-63)及式(16-65)中的βt值應(yīng)按下式計(jì)算式中：λ——計(jì)算截面剪跨比，同抗剪承載力計(jì)算時(shí)的取值。按式(16-62)或式(16-65)算出和按式(16-63)算出之后，剪扭構(gòu)件總配箍量可按下式計(jì)算(3)為了避免設(shè)計(jì)成受扭少筋構(gòu)件，剪扭構(gòu)件的箍筋配筋率和縱筋配筋率應(yīng)符合下列規(guī)定：①箍筋的配筋率②受扭縱向受力筋配筋率ρtl當(dāng)T/(Vb)>2.O時(shí)，取T/(Vb)=2.0。（五）彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算(1)為了防止浮上剪扭超筋破壞，其截面尺寸應(yīng)符合式(16-60)和式(16-61)的要求。(2)彎剪扭構(gòu)件的抗剪與抗扭承載力仍按式（16-62）~式（16-67）計(jì)算。即考慮剪扭之間的相關(guān)性，但彎矩不考慮它們之間的相關(guān)性，僅按疊加原理舉行計(jì)算。并應(yīng)注重由抗彎承載力計(jì)算的As應(yīng)配置在截面受拉區(qū)，而按抗扭承載力計(jì)算的Astl應(yīng)沿截面核心周邊勻稱布置。(3)為了防止浮上剪扭少筋構(gòu)件與受彎扭少筋構(gòu)件，其箍筋配箍率與縱筋配筋率應(yīng)滿意下列條件：箍筋配箍率ρsv≥式(16-68)決定的ρsv,min值縱向配筋率ρ≥ρmin+ρtl,min式中：ρmin——受彎構(gòu)件受拉最小配筋率；ρtl,min——受剪扭構(gòu)件最小縱向配筋率，按式(16-69)計(jì)算。（六）彎剪扭構(gòu)件構(gòu)造要求1．箍筋(1)直徑：同受彎構(gòu)件對(duì)箍筋直徑的要求。(2)間距：s≤smax，smax同受彎構(gòu)件箍筋的最大間距（見(jiàn)表16-5）。(3)形式：必須封閉式，當(dāng)采用綁扎骨架時(shí)，箍筋末端應(yīng)做不小于135°彎鉤，彎鉤端頭平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10d（d為箍筋直徑）。2．縱向鋼筋(1)直徑：d>10mm。(2)布置：受扭縱筋沿截面周邊布置，在四角必須設(shè)置；受彎部分鋼筋應(yīng)設(shè)置在受拉邊區(qū)域內(nèi)。(3)間距：s≤200mm和梁寬b。(4)錨固：伸入支座或節(jié)點(diǎn)內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于受拉鋼筋強(qiáng)度充足利用的最小錨固長(zhǎng)度la（七）T形和I形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力對(duì)T形和I形截面構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個(gè)矩形截面，分離按矩形截面行受扭計(jì)算。（八）簡(jiǎn)化計(jì)算規(guī)定(1)當(dāng)初，可按構(gòu)造要求配置箍筋，不需計(jì)算。(2)當(dāng)V≤0.035ftbh0或V≤0.875ftbh0/(l+λ)時(shí)，可按彎扭構(gòu)件計(jì)算，不考慮剪力作用的影響。(3)當(dāng)T≤0.175ftWt時(shí)，可按受彎構(gòu)件計(jì)算，不考慮扭矩的影響。三、受壓構(gòu)件（一）普通箍筋軸心受壓構(gòu)件其破壞特征與承載力如下：（1）當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比l0/b≤8時(shí)，將發(fā)生短柱破壞，構(gòu)件浮上縱向裂縫，混凝土被壓碎，縱筋壓屈外鼓呈燈籠狀。其正截面抗壓承載力為式中：N——軸向力設(shè)計(jì)值；A——構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時(shí)，式中A改為混凝土凈截面積An,An=A-As′；As′、?y′——分離為受壓鋼筋所有截面積及受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；?c——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。（2）當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比l0/b>8時(shí)，其一側(cè)浮上縱向裂縫，混凝土被壓碎，縱筋壓屈外鼓；而另一側(cè)浮上橫向裂縫，鋼筋應(yīng)力可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度，其正截面抗壓承載力為式中：ψ——鋼筋混凝土構(gòu)件軸心受壓的穩(wěn)定系數(shù)，隨構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比（l0/b,l0/d,l0/i）的增強(qiáng)而降低（詳見(jiàn)《混凝土規(guī)范》表6.2.15），對(duì)于短柱取ψ=1。在實(shí)際工程中，不存在理想的軸心受壓構(gòu)件，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的構(gòu)件，混凝土將承受大部分的軸向壓力，在施工中控制混凝土質(zhì)量異常重要。（二）配有螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件對(duì)于符合適用條件的螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼箍時(shí)，可以考慮螺旋箍對(duì)柱核心混凝土約束的間接作用，考慮混凝土為三向受壓，其正截面的抗壓承載力為式中：Acor——構(gòu)件的核心截面面積；fyv——間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asso——螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積；dcor——構(gòu)件的核心直徑；Assl——螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積；s——沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距；α——間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，C50及以下時(shí)取1.0，C80時(shí)取0．85，中間按線性內(nèi)插。應(yīng)該注重，按式（16-80）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮下列應(yīng)用條件：(1)式(16-80)算得的設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于由式(16-79)算得的設(shè)計(jì)值的1.5倍，這是為了保證在使用荷載作用下不發(fā)生保護(hù)層剝落。(2)式(16-80)不適用于下列情況：①當(dāng)l0/d>12時(shí)，因?yàn)檫@種柱因?yàn)閭?cè)向撓度引起的附加偏心矩過(guò)大，使承載力降低過(guò)多，螺旋箍作用不能充足發(fā)揮。②當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積小于縱向鋼筋所有截面積As’的1／4，或者螺旋箍筋的間距s>dcor／5或80mm時(shí)，螺旋箍筋的約束作用小，不能充足約束混凝土。③當(dāng)按式(16-80)計(jì)算的設(shè)計(jì)承載力小于按式(16-79)計(jì)算的設(shè)計(jì)承載力時(shí)，與實(shí)際情況不符合。④螺旋箍的間距過(guò)小，將不便于施工，為了施工方便，s≥40mm。（三）影響偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)的主要因素與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)1．影響偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)的主要因素除構(gòu)件截面尺寸、形式及材料強(qiáng)度等級(jí)之外，還有構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比（計(jì)算長(zhǎng)度l0與偏心方向截面高度h之比l0／h，或l0／i為彎矩作用平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑）、相對(duì)偏心距（e0／h0=M/Nh0）、縱向鋼筋的配筋率（逼近軸力一側(cè)的受壓配筋率ρ′與遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的配筋率ρ）。2.偏心受壓短柱隨e0/h0、ρ、ρ變化發(fā)生的破壞形態(tài)（1）大偏心受壓破壞（拉壞）①當(dāng)相對(duì)偏心距e0／h0較大，但受拉鋼筋的配筋率ρ<ρmin時(shí)，將發(fā)生少筋破壞。這種破壞，構(gòu)件的材料不能充足發(fā)揮作用，預(yù)兆性差，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。②當(dāng)e0／h0較大，且ρ適當(dāng)初，發(fā)生大偏心受壓破壞，或稱拉壞。這種破壞始于受拉區(qū)，其特點(diǎn)是遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)受拉區(qū)混凝土浮上多條橫向裂縫，總算有一條是主裂縫，在主裂縫處縱筋先受拉屈服，以后隨著主裂縫的發(fā)展，受壓區(qū)縮小，導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（可以屈服或不屈服）。（2）小偏心受壓破壞（壓壞）①當(dāng)e0／h0較小或很小，或固然e0／h0較大，但ρ也很大時(shí)，將發(fā)生小偏心受壓破壞。其破壞始于逼近荷載一側(cè)的受壓區(qū)，受壓區(qū)的鋼筋先達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（普通能達(dá)到屈服），混凝土浮上縱向裂縫并且先壓碎。而遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)不浮上橫向裂縫或者存在一些小的橫向裂縫，但不存在主橫向裂縫，其鋼筋普通達(dá)不到屈服強(qiáng)度（可能受拉或受壓）。②當(dāng)e0／h0較小，但ρ′》ρ，截面幾何重心與物理重心相差較多，軸向力N位于這兩者之間時(shí)，構(gòu)件將首先發(fā)生遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)混凝土壓碎，鋼筋A(yù)s達(dá)到受壓屈服，而A's卻達(dá)不到屈服。對(duì)于這種小偏心破壞，材料利用不合理，在設(shè)計(jì)中應(yīng)加以避免。3.長(zhǎng)細(xì)比對(duì)偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)的影響隨著長(zhǎng)細(xì)比的加大，偏心受壓柱將發(fā)生短柱破壞、長(zhǎng)柱破壞、細(xì)長(zhǎng)柱破壞三種形式?，F(xiàn)以矩形截面柱加以說(shuō)明：(1)當(dāng)l0/h≤8時(shí)為短柱，發(fā)生材料破壞。(2)當(dāng)8<l0/h≤30時(shí)（普通工程中常取l0／h≤15）為長(zhǎng)柱。(3)當(dāng)l0/h>30時(shí)為細(xì)長(zhǎng)柱，將發(fā)生失穩(wěn)破壞。設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。（五）矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面抗壓承載力計(jì)算1．非對(duì)稱配筋矩形截面的計(jì)算公式式中：e——軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離；σs——受拉邊或受壓較小邊的縱向鋼筋應(yīng)力；ei——初始偏心距；α——縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離}e?！S向壓力對(duì)截面重心的偏心距，取為M/N，當(dāng)需要考慮二階效應(yīng)時(shí)，M為按式(16-82)計(jì)算的彎矩設(shè)計(jì)值。在應(yīng)用式(16-85)時(shí)，應(yīng)考慮下列詳細(xì)情況：當(dāng)ξ=χ/h0≤ξb(界限相對(duì)受壓區(qū)高度)，為大偏心受壓，取σs=?y；當(dāng)ξ>ξb時(shí)，為小偏心受壓。而且應(yīng)注重：σs可能受拉或受壓，其值應(yīng)按下式?jīng)Q定(16-89)而且由式(16-89)計(jì)算的值，應(yīng)滿意fy’≤σs≤fy。②當(dāng)ξ>h/h0時(shí)，應(yīng)取ξ=χ/ho=h/ho代入式(16-85)和式(16-86)舉行計(jì)算。(3)為了確保式(16-86)中As’的σs’=fy’，應(yīng)滿意χ≥2αs′。當(dāng)x<2αs′時(shí)，其正截面抗壓承載力應(yīng)按下列主意決定。①近似取χ=2αs′(16-90)(16-91)②不考慮As’的作用，用式(16-85)和式(16-86)求出承載力值。③取按①及②各自所算承載力中的大值為其承載力值。(4)對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，為了避免遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)混凝土壓壞，尚應(yīng)按下式驗(yàn)算(16-92)式中：e′——軸向力作用點(diǎn)至受壓區(qū)鋼筋合力點(diǎn)之間的距離值，初始偏心距取ei’=e0–ea，2.對(duì)稱配筋矩形截面受壓構(gòu)件正截面抗壓承載力計(jì)算（1）大小偏心受壓的判別條件由式(16-85)，當(dāng)對(duì)稱配筋，且ξ<ξb時(shí)，Asfy=As’fy,可得其相對(duì)受壓區(qū)高度ξ值為(16-93)當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)ξ>ξb時(shí),為小偏心受壓。(2)大偏心受壓構(gòu)件（ξ≤ξb）承載力計(jì)算①當(dāng)2as’/h0≤ξ≤ξb時(shí)N≤α1fcbx當(dāng)ξ<2αs′／h0時(shí)．Ne'=Asfy（h。-αs’）(3)小偏心受壓構(gòu)件（ξ>ξb）承載力計(jì)算也可以用以下簡(jiǎn)化法求ξ值由式(16-94)求出ξ值，直接代入式(16-86)，即可以求出承載力或配筋。