小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1

本節(jié)課中老師沒有過多地教同學(xué)，而讓同學(xué)回來到生活原形中去，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決了生活中的實(shí)際問題，使原來很枯燥的圓柱的體積應(yīng)用的題材生活化，增加了同學(xué)的信息量，提高了同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)神秘的積極性。同學(xué)體會(huì)到了生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，知識(shí)才是我們解決實(shí)際問題的“金鑰匙”。通過查找這些信息背后的信息，同學(xué)掌控了知識(shí)、形成了技能。同時(shí)也感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性以及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

但在本節(jié)課中也有不足的地方，如①由于中心問題空間較大，具有挑戰(zhàn)性，中下等同學(xué)自主探究有肯定的難度;②實(shí)踐中，同學(xué)獨(dú)立思索和小組爭(zhēng)論花時(shí)間太多，影響了后面的教學(xué)，這都是以后在教學(xué)中應(yīng)留意的問題。

總之，隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛。作為老師的我們，應(yīng)當(dāng)提供應(yīng)同學(xué)充分的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，在問題的解決過程中，進(jìn)展同學(xué)的思維技能，用數(shù)學(xué)的眼光去感知、去觀測(cè)、去應(yīng)用。

學(xué)校數(shù)學(xué)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、讓同學(xué)在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與同學(xué)生活環(huán)境、知識(shí)背景親密相關(guān)的、又是同學(xué)感愛好的學(xué)習(xí)情境，讓同學(xué)在觀測(cè)、操作、猜想、溝通、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與進(jìn)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的能量，同時(shí)掌控須要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給同學(xué)創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?)同學(xué)聽到老師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感愛好。同學(xué)經(jīng)過思索、爭(zhēng)論、溝通，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上老師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：假如要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的方法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)同學(xué)從問題中思索尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

二、鼓舞同學(xué)獨(dú)立思索，引導(dǎo)同學(xué)自主探究、合作溝通

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充斥著觀測(cè)、試驗(yàn)、模擬、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立思索要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?同學(xué)通過思索很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來切割呢?此時(shí)采納小組爭(zhēng)論溝通的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的閱歷，經(jīng)過爭(zhēng)論得出：把圓柱的底面沿直徑分成假設(shè)干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮鳌⒈容^中，圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，同學(xué)從形象詳細(xì)的知識(shí)形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識(shí)得以升華(較抽象的認(rèn)識(shí)——公式)。

不足之處：

在同學(xué)們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急，沒有給同學(xué)充分的思索和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注同學(xué)的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?。?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，需要抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，遵循教材特點(diǎn)和同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué)，要借助于同學(xué)已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，通過分析、推導(dǎo)、演示，發(fā)覺新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是同學(xué)在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過對(duì)圓柱體積的詳細(xì)討論，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)受和體驗(yàn)中思索，培育同學(xué)科學(xué)的思維方法;貼近同學(xué)生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使同學(xué)樂于探究，擅長(zhǎng)探究。在新的課改形勢(shì)下，死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要，不利于同學(xué)健康的成長(zhǎng)進(jìn)展的需要，老師要重視引導(dǎo)同學(xué)去探究，思索，發(fā)覺規(guī)律，培育同學(xué)分析問題和解決問題的技能。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓同學(xué)先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

三、老師的語言特別貧乏

在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語言是特別重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無生氣。而精妙的評(píng)價(jià)語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓同學(xué)思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。老師精確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓同學(xué)在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、歡樂中學(xué)，讓老師與同學(xué)零距離地接觸，我想同學(xué)的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)?！崩蠋煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)技能。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、同學(xué)接受知識(shí)狀況的反饋，師生間的情感溝通等，都需要依靠數(shù)學(xué)語言。老師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量徑直影響著同學(xué)對(duì)知識(shí)的接受，老師語言的情感引發(fā)著同學(xué)的情感，所以說老師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

學(xué)校數(shù)學(xué)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3活動(dòng)目標(biāo)：

1、初步感知圓柱體的形狀特征。

2、會(huì)辨別圓柱體的物體，能從四周環(huán)境中找出相像的物體。

3、進(jìn)展觀測(cè)技能和辨別技能。

4、讓幼兒懂得簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)道理。

5、讓孩子們能正確判斷數(shù)量。

活動(dòng)預(yù)備：

1、教具預(yù)備：圓柱體的積木假設(shè)干;

2、操作冊(cè)：第6冊(cè)P53.

活動(dòng)過程：

1、預(yù)備活動(dòng)。

(1)師幼相互問候。

(2)走線，線上游戲：摸摸快回來。圓圈中擺放假設(shè)干大磚塊、大積木、易拉罐。幼兒聽音樂在圓圈四周自由走動(dòng)。

2、集體活動(dòng)。

(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、球體等，感知圓柱體。

請(qǐng)一名幼兒把雙手伸到相中選中一個(gè)幾何體，摸一摸、想一想，充分感知后大聲地向其他幼兒描述魔道的東西是什么樣的。

(2)認(rèn)識(shí)圓柱體。

游戲繼續(xù)進(jìn)行，當(dāng)幼兒摸到圓柱體，經(jīng)過描述后，其他幼兒不能精確猜出是什么幾何體時(shí)，老師舉起圓柱體，告知幼兒：這種形體叫圓柱體。

請(qǐng)幼兒在教室里找出和圓柱體的積木相同形體的物品，通過自有觸摸和撫弄，感知圓柱體的形狀特征。

(3)請(qǐng)幼兒試著滾動(dòng)圓柱體和球體，觀測(cè)它們?cè)跐L動(dòng)的時(shí)候有什么特點(diǎn)，有什么不一樣。并嘗試從寫披上向下滾，看看誰滾得快、滾得遠(yuǎn)。

3、完成操作冊(cè)。

(1)老師示范、講解操作冊(cè)習(xí)題。

(2)分發(fā)幼兒操作冊(cè)，老師巡回指導(dǎo)幼兒進(jìn)行。

(3)老師批改幼兒操作冊(cè)，錯(cuò)誤的地方督促幼兒訂正。

4、溝通小結(jié)，整理學(xué)具。

指導(dǎo)幼兒參觀學(xué)習(xí)同伴的活動(dòng)成果，整理操作材料。

活動(dòng)反思：

本節(jié)課的內(nèi)容是同學(xué)已經(jīng)掌控了長(zhǎng)方體、正方體、圓的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這也為后面學(xué)習(xí)圓錐的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

勝利之處：

1.著重知識(shí)的拓展。在教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，通過把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，讓同學(xué)觀測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)起來后的外形是一個(gè)圓柱形。對(duì)于這個(gè)外形同學(xué)很簡(jiǎn)單想到，但是對(duì)于這個(gè)內(nèi)容背后的知識(shí)更加需要同學(xué)掌控。在教學(xué)中我沒有把知識(shí)點(diǎn)止于這一步，而是利用教具讓同學(xué)清晰的觀測(cè)到：當(dāng)以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，長(zhǎng)就是圓柱的高，寬就是圓柱的底面半徑;當(dāng)以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，寬就是圓柱的底面半徑，即以長(zhǎng)方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，哪條邊就是圓柱的高，而另一條邊就是圓柱的底面半徑。通過這樣的教學(xué)，同學(xué)在解決相應(yīng)的問題時(shí)就不會(huì)感到無從下手，同時(shí)也培育了同學(xué)的空間想象技能。

2.加強(qiáng)同學(xué)的動(dòng)手操作，著重圓柱知識(shí)的推導(dǎo)過程。在教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，通過同學(xué)的動(dòng)手操作，讓同學(xué)對(duì)圓柱的側(cè)面開展圖是長(zhǎng)方形有了一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，特別是圓柱的側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程，同學(xué)發(fā)覺了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)，寬=圓柱的高。由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。

3.著重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)圓柱的體積時(shí)通過教具的現(xiàn)場(chǎng)演示，同學(xué)清楚地看到了圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，同學(xué)很簡(jiǎn)單發(fā)覺：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，由此推導(dǎo)出圓柱的體積公式也是底面積乘高，并進(jìn)一步推導(dǎo)V=∏r2h。在這一過程中，同學(xué)發(fā)覺雖然外形發(fā)生了轉(zhuǎn)變，但是體積不變，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中需要同學(xué)掌控的數(shù)學(xué)思想方法，除此之外，轉(zhuǎn)化思想也是必不可少，這兩種數(shù)學(xué)思想方法在解決問題過程中有著至關(guān)重要的作用，這對(duì)于以后的學(xué)習(xí)，對(duì)于同學(xué)的終身學(xué)習(xí)有著不可估量的作用。徐云鴻主任說：幾何直觀于同學(xué)而言，是一種有效的學(xué)習(xí)方式;于老師而言，是一種有效的教學(xué)手段。它是數(shù)形結(jié)合思想的表達(dá)，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可缺少的、重要的數(shù)學(xué)思想方法。雖然徐老師說的是幾何直觀，但是對(duì)于其它在學(xué)校階段中需要滲透的變中不變思想、轉(zhuǎn)化思想也是是不可缺少的、重要的數(shù)學(xué)思想方法。

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教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)三第10～16題、思索題、動(dòng)手做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)在詳細(xì)的解決問題情境中，進(jìn)一步體會(huì)底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)分，積累解決問題的方法和閱歷。

2.提高同學(xué)應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步的推理技能。

3.使同學(xué)進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)實(shí)際狀況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。

1.回顧復(fù)習(xí)。

老師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識(shí)。

預(yù)設(shè)同學(xué)回答：圓柱的體積計(jì)算;圓柱的特征;圓柱表面積的計(jì)算方法和各種狀況。

2.理清思路。

同桌說說計(jì)算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積;

同桌說說計(jì)算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積;

3.揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。

二、基本練習(xí)，形成技能。

1.練習(xí)三第10題。

依據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。同學(xué)獨(dú)立完成。

2.練習(xí)三第11題。

同學(xué)讀題，理解題意。留意分清3個(gè)小問題分別求什么問題。

3.練習(xí)三第12題。

引導(dǎo)思索：第1個(gè)問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手;第2個(gè)問題要弄清晰求的是幾個(gè)面的面積之和。

4.練習(xí)三第13題。

同學(xué)讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評(píng)講時(shí)留意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。

5.練習(xí)三第14題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵爭(zhēng)論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么?

大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么?

⑶分別怎么算?

引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。

6.練習(xí)三第15題。

分析：玲玲把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然外形變了，但什么沒變?(體積)

7.練習(xí)三第16題。

提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)

三、拓展延伸，開闊思維。

1.第19頁思索題。

學(xué)有余力同學(xué)完成。

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個(gè)圓鋼的體積?

⑶這題還可以怎么想?

讓同學(xué)明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。

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教學(xué)內(nèi)容：

教材第11頁的例2.第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練習(xí)二第4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌控圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

2.讓同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，培育創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括技能，進(jìn)一步形成和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。

2.培育同學(xué)觀測(cè)、操作、概括的技能和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技能。

教學(xué)資源：

師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、試驗(yàn)導(dǎo)入，滲透思想

⒈(出示一張長(zhǎng)方形紙)老師這兒有一張長(zhǎng)方形紙，我想讓它站起來，你有什么方法嗎?

小結(jié)：原來在肯定條件下平面可以“化直為曲”。

⒉把這個(gè)圓柱形的紙筒打開后是什么外形?

小結(jié)：同樣地，在肯定條件下曲面可以“化曲為直”。

⒊揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來討論圓柱的側(cè)面積和表面積。(板：圓柱的