2024屆山東省濱州市五校聯(lián)合數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆山東省濱州市五校聯(lián)合數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．92．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在這段時間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在平行四邊形中，于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，將順時針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若分式有意義，則滿足的條件是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，平分，交于點，平分，交于點，，，則長為（）A． B． C． D．6．若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為(2，0)，點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時點B′的橫坐標為5，則點A′的坐標為()A． B． C． D．8．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數(shù)比值可能是（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:19．能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．兩條對角線互相垂直 D．一對鄰角的和為180°10．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長度是_____．12．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．13．已知點A（﹣，a），B（3，b）在函數(shù)y＝﹣3x+4的象上，則a與b的大小關(guān)系是_____．14．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．15．表①給出了直線l1上部分（x，y）坐標值，表②給出了直線l2上部分點（x，y）坐標值，那么直線l1和直線l2的交點坐標為_______.16．如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝AC，則∠B＝________．17．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=_____．18．如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．（1）求證：EF垂直平分AD；（2）若四邊形AEDF的周長為24，，求AB的長．20．（6分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標；（2）已知點C坐標為（2,0），設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．22．（8分）如圖，在三角形紙片中，的平分線交于點D，將沿折疊，使點C落在點A處．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．23．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根．①求m的取值范圍．②設(shè)x1，x2是方程的兩根且，求m的值．24．（8分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．25．（10分）（1）解不等式組：x-1>2x①x-1（2）解方程：3x+126．（10分）中，分別是上的不動點.且，點是上的一動點．（1）當時（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時（如圖2），求的度數(shù)還會與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【題目詳解】∵E是AC中點，∵EF∥BC，交AB于點F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．3、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．4、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1

故選B．【題目點撥】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、A【解題分析】

先證明AB=AF，DC=DE，再根據(jù)EF=AF+DE﹣AD，求出AD，即可得出答案.【題目詳解】∵四邊形是平行四邊形∴,,∥∵平分，平分∴,∴,∴∴∴故選A【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，考點涉及平行線性質(zhì)以及等角對等邊等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0【題目詳解】解：∵x-2≠0，

∴x≠2，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為0時，分式有意義．7、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵△OAB是等邊三角形，∵B的坐標為(2，0)，∴A(1，)，∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時點B′的橫坐標為5，∴A′的坐標(4，)，故選：D．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點A′的坐標是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可【題目詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的兩組對角分別相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法選擇即可．解：根據(jù)平行四邊形的判定可知B正確．故選B．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．10、D【解題分析】試題分析：因為，所以選項A錯誤；因為，所以選項B錯誤；因為，所以選項C錯誤；因為，所以選項D正確；故選D.考點：勾股定理的逆定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解題分析】

連接DF交AE于G，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠AGD＝∠DFC＝90°，再根據(jù)面積法即可得出DG＝AD?DEAE=655，最后判定△ADG≌△DCF，即可得到CF【題目詳解】解：如圖，連接DF交AE于G，由折疊可得，DE＝EF，又∵E是CD的中點，∴DE＝CE＝EF，∴∠EDF＝∠EFD，∠ECF＝∠EFC，又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF＝180°，∴∠EFD+∠EFC＝90°，即∠DFC＝90°，由折疊可得AE⊥DF，∴∠AGD＝∠DFC＝90°，又∵ED＝3，AD＝6，∴Rt△ADE中，AE=35又∵12∴DG＝AD?DE∵∠DAG+∠ADG＝∠CDF+∠ADG＝90°，∴∠DAG＝∠CDF，又∵AD＝CD，∠AGD＝∠DFC＝90°，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴CF＝DG＝65故答案為：65【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．12、1【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵線段AC的垂直平分線DE，∴AE=EC，∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是本題的關(guān)鍵．13、a＞b【解題分析】

根據(jù)k<0,y隨x增大而減小解答【題目詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣＜3，∴a＞b．故答案為：a＞b．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便14、55【解題分析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、（2，-1）【解題分析】【分析】通過觀察直線l1上和l2上部分點的坐標值，會發(fā)現(xiàn)當x=2時，y的值都是-1，即兩直線都經(jīng)過點（2，-1），即交點．【題目詳解】通過觀察表格可知，直線l1和直線l2都經(jīng)過點（2，-1），所以直線l1和直線l2交點坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）【題目點撥】本題考查了兩直線相交的問題，仔細觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線的交點坐標是解題的關(guān)鍵．16、60°【解題分析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵MN是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、-1【解題分析】

方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【題目詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-1，0），即當x=-1時，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標解答．18、2【解題分析】

由AF=BF得到F為AB的中點，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到∠C=90°，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【題目詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【題目點撥】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形三、解答題(共66分)19、（1）證明過程見解析；（2）AB的長為15.【解題分析】

（1）根據(jù)線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線即可證明該結(jié)論；（2）根據(jù)，可得AF+DF=AC，DE+AE=AB，即可得出答案.【題目詳解】（1）證明：∵△ADB和△ADC是直角三角形且E、F分別是AB、AC的中點∴，∴E在線段AD的垂直平分線上，F(xiàn)在線段AD的垂直平分線上∴EF垂直平分AD（2）∵，∴AF+DF=AC，DE+AE=AB又∵四邊形AEDF的周長為24，∴AB=24-9=15故AB的長為15.【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)A坐標（4,0）、B坐標（0,4）(2)D（4,2）.【解題分析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點，令y=0求出與x軸的交點；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因為點D和點C關(guān)于直線AB對稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點D的坐標。詳解:（1）∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，當x=0時，則y=4；當y=0，則x=4，∴點A坐標為（4,0）、點B坐標為（0,4），（2）D點坐標為D（4,2）.點睛：本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標軸的交點、軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【解題分析】

（1）利用點A和坐標的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標，然后描點即可；(2)利用關(guān)于點對稱的點的坐標特征寫出A2，B2，C2的坐標，然后描點即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過點P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，再寫出P點坐標即可．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．【題目點撥】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22、（1）證明見解析；（2）【解題分析】

（1）由角平分線的定義可得，由折疊圖形的性質(zhì)可得，DE垂直平分AC，可得，即可求證；（2）由（1）可得，在三角形ABC中，根據(jù)內(nèi)角和等于180度即可求解．【題目詳解】解：（1）平分，．∵將沿DE對折后，點C落在點A處，垂直平分，，．（2）由（1）可得，，∴．【題目點撥】本題考查折疊圖形的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理和垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用各種知識證明和求解，是個較簡單的幾何題．23、①，②m的值為．