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文檔簡介
10.1認識二元一次方程組學習目標1、了解二元一次方程及其解、二元一次方程組及其解的意義,并會判斷一對數(shù)是不是某個二元一次方程或二元一次方程組的解。2、通過對實際問題的分析,進一步體會方程及方程組是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的數(shù)學模型。3、通過實例,激發(fā)求知欲,養(yǎng)成勇于探索的精神和愛國主義精神。
雄偉的長城是中華民族的象征。
據(jù)有關資料,長城西起嘉峪關,東至遼東虎山,全長約7300千米。其中西段從嘉峪關到山海關,東端從山海關到遼東虎山,西段比東段長約6100千米。
長城的東、西段各長約多少千米?
已知量:
未知量:
等量關系:
全長7300千米;西段比東段長6100千米。東段的長;西段的長。東段的長+西段的長=7300千米
西段的長-東段的長=6100千米
誰來試一試?在這個問題中有兩個未知量,如果分別設長城東段的長為X千米,西段的長為Y千米。東段的長+西段的長=7300千米西段的長-東段的長=6100千米X+Y=7300Y-X=6100X+Y=7300Y-X=6100兩邊都是整式,含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項都是一次的方程,叫做一元一次方程。兩個二元你最棒小試牛刀
當時,方程X+Y=3的左右兩邊的值相等。這就是說,未知數(shù)這一對值適合這個方程。像這樣,適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解。X=1Y=2一般地,二元一次方程有無數(shù)個解。X+Y=7300Y-X=6100()()?X=300?X=500?X=600Y=7000Y=6800Y=6700?X=300?X=500Y=6400Y=6600??????X+Y=7300Y-X=6100①②
一般地,由幾個一次方程組成的一組方程,叫做一次方程組。含有兩個未知數(shù)的一次方程組叫做二元一次方程組。
在二元一次方程組中,不一定每一個方程都必須含有兩個未知數(shù),而是方程組中未知數(shù)的個數(shù)共有兩個。二元一次方程組中兩個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解,求解方程的過程,叫做解方程組。1、二元一次方程(整式、兩個、一次)2
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