數(shù)學(xué)-專項(xiàng)11.1生活中的不等式專項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.1生活中的不等式專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?濱?？h月考）下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)不等式的定義，不等號(hào)有＜，＞，≤，≥，≠，選出即可．【解答】解：不等式是指不等號(hào)來(lái)連接不等關(guān)系的式子，如＜，＞，≤，≥，≠，則不等式有：①②⑤⑥，共4個(gè)．故選：B．2．（2021春?靖江市月考）下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷．【解答】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，所以不等式有②4x+5＞0；③x＜3，有2個(gè)．故選：B．3．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）下列各式中，不是不等式的是（）A．3x≠0 B．4x2﹣2x+5 C．﹣1＜0 D．5x﹣2≥1【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷．【解答】解：A、3x≠0是不等式，故A不符合題意；B、4x2﹣2x+5是代數(shù)式，不是不等式，故B符合題意；C、﹣1＜0是不等式，故C不符合題意；D、5x﹣2≥1是不等式，故D不符合題意；

故選：B．4．（2014春?江都市期末）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8【分析】根據(jù)到原點(diǎn)的距離小于8，即絕對(duì)值小于8．顯然是介于﹣8和8之間．【解答】解：依題意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故選：A．5．（2020?鼓樓區(qū)二模）鋪設(shè)木地板時(shí)，每?jī)蓧K地板之間的縫隙不低于0.5mm且不超過(guò)0.8mm，縫隙的寬度可以是（）A．0.3mm B．0.4mm C．0.6mm D．0.9mm【分析】設(shè)縫隙的寬度為xmm，列出不等式，判斷即可．【解答】解：設(shè)縫隙的寬度為xmm，根據(jù)題意得：0.5≤x≤0.8，則縫隙的寬度可以是0.6mm．故選：C．6．（2020春?青島期末）據(jù)淮安日?qǐng)?bào)報(bào)道，2013年5月28日淮安最高氣溫是27℃，最低氣溫是20℃，則當(dāng)天淮安氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞27 B．t≤20 C．20＜t＜27 D．20≤t≤27【分析】根據(jù)最高氣溫、最低氣溫，可得答案．【解答】解：∵2013年5月28日淮安最高氣溫是27℃，最低氣溫是20℃，∴當(dāng)天淮安氣溫t（℃）的變化范圍是20≤t≤27，故選：D．7．（2020春?建鄴區(qū)期末）某種藥品說(shuō)明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg，則x，y的值分別為（）A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30【分析】若每天服用2次，則所需劑量為15﹣30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10﹣20mg

之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10﹣30mg之間．【解答】解：若每天服用2次，則所需劑量為15﹣30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10﹣20mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10﹣30mg之間，所以x＝10，y＝30．故選：D．8．（2022春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）2020年，一直活躍在全球公眾視線中的新冠疫苗，成為人類對(duì)抗新冠疫情的“關(guān)鍵先生”．然而，研發(fā)只是邁出了第一步，疫苗運(yùn)輸?shù)牡谝魂P(guān)考驗(yàn)，在于溫度．作為生物制品，疫苗對(duì)溫度極其敏感．一般來(lái)說(shuō)，疫苗冷鏈按照溫度的不同，有如下分類：類型深度冷鏈凍鏈冷藏鏈溫度（t℃）t≤﹣70﹣70＜t≤﹣202≤t≤8常見(jiàn)疫苗埃博拉疫苗水痘、帶狀皰疹疫苗流感疫苗我國(guó)研制的新型冠狀病毒滅活疫苗，冷鏈運(yùn)輸和儲(chǔ)存需要在2℃﹣8℃范圍內(nèi)，屬于以下哪種冷鏈運(yùn)輸（）A．深度冷鏈 B．凍鏈 C．冷藏鏈 D．普通運(yùn)輸【分析】直接根據(jù)不等式的定義，觀察表中t的范圍可得答案．【解答】解：根據(jù)表中t的取值范圍可得，冷鏈運(yùn)輸和儲(chǔ)存需要在2℃﹣8℃范圍內(nèi)，屬于冷藏鏈運(yùn)輸．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．下列式子中：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有①②⑤⑥（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式可得答案．【解答】解：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，是不等式；③x＝2012是等式；④x2﹣x是代數(shù)式，

故答案為：①②⑤⑥．10．（2021春?灌云縣月考）一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x≥1.8g．【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案為：≥1.8．11．（2020春?港閘區(qū)期中）k的值大于﹣1且不大于3，則用不等式表示k的取值范圍是﹣1＜k≤3．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）【分析】根據(jù)不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．12．（2022春?惠城區(qū)期末）一瓶飲料凈重340g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x≥1.7g．【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，x≥340×0.5%＝1.7，故答案為：≥1.7．13．（2021春?曲陽(yáng)縣期末）學(xué)校組織同學(xué)們春游，租用45座和30座兩種型號(hào)的客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x+30y≥500”表示的實(shí)際意義是租用x輛45座的客車和y輛30座的客車總的載客量不少于500人．【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷．【解答】解：不等式“45x+30y≥500”表示的實(shí)際意義是租用x輛45座的客車和y輛30座的客車總的載客量不少于500人．故答案為：租用x輛45座的客車和y輛30座的客車總的載客量不少于500人．14．（2022春?化州市月考）據(jù)中央氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，某市今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t（℃）的范圍是17≤t≤25．【分析】讀懂題意，找到最高氣溫和最低氣溫即可．

【解答】解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?7℃，所以17≤t，最高氣溫是25℃，t≤25，則今天氣溫t（℃）的范圍是17≤t≤25．故答案是：17≤t≤25．15．（2021春?南崗區(qū)校級(jí)月考）“x的3倍與2的差不大于﹣1”所對(duì)應(yīng)的不等式是3x﹣2≤﹣1．【分析】根據(jù)不等式的定義即可解答．【解答】解：“x的3倍與2的差不大于﹣1”所對(duì)應(yīng)的不等式是：3x﹣2≤﹣1，故答案為：3x﹣2≤﹣1．16．（2020秋?東陽(yáng)市期末）有一種感冒止咳藥品的說(shuō)明書上寫著：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用這種藥品的劑量為amg，則a的取值的范圍為30≤a≤60．【分析】一次服用劑量a=每日用里【解答】解：由題意，當(dāng)每日用量90mg，分3次服用時(shí)，一次服用的劑量最小為903=30當(dāng)每日用量120mg，分2次服用時(shí)，一次服用的劑量最大為1202=60故一次服用這種藥品的劑量范圍是30mg～60mg．故答案為：30≤a≤60．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？①3＜4；②x+y＝6；③a2+1≥3；④2x﹣1＜y；⑤6﹣3x；⑥|x|≠3．【分析】表示相等關(guān)系的式子叫等式，用不等號(hào)（＞，＜，≠，≤，≥）表示不等關(guān)系的式子叫不等式，再逐個(gè)判斷即可．【解答】解：等式有②x+y＝6；不等式有①3＜4；③a2+1≥3；④2x﹣1＜y；⑥|x|≠3，即等式有②，不等式有①③④⑥．18．寫出三個(gè)不等式，并且符合下面的條件：（1）三個(gè)不等式中分別含有字母a、b、c；（2）不等式中的不等號(hào)不能完全相同；（3）必須有一個(gè)是絕對(duì)不等式．【分析】根據(jù)不等式的定義寫出答案即可．

【解答】解：根據(jù)題意可得：a+1＞0，b+4≤0，|c﹣4|+5≥0．19．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的13與x（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；（3）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身體不比小剛輕．【分析】（1）非正數(shù)用“≤”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”來(lái)表示；（3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示；（5）不比小剛輕，就是與小剛一樣重或者比小剛重．用“≥”表示．【解答】解：（1）13x+2x（2）設(shè)炮彈的殺傷半徑為r，則應(yīng)有r≥300；（3）設(shè)每件上衣為a元，每條長(zhǎng)褲是b元，應(yīng)有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，則有P≥70%；（5）設(shè)小明的體重為a千克，小剛的體重為b千克，則應(yīng)有a≥b．20．已知有理數(shù)m，n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空．（1）n﹣m＜0；（2）m+n＜0；（3）m﹣n＞0；（4）n+1＜0；（5）m?n＜0；（6）m+1＞0．

【分析】了解數(shù)軸上數(shù)的表示方法：原點(diǎn)右邊的是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷結(jié)果的符號(hào)．同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)；異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)；兩個(gè)數(shù)相減的時(shí)候，如果被減數(shù)大，則差大于0，否則，差小于0；同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)；異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)．【解答】解：（1）因?yàn)閚＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；（2）因?yàn)閚＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；（3）因?yàn)閚＜0，m＞0，所以m﹣n＞0；（4）因?yàn)閚＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；（5）因?yàn)閚＜0，m＞0，所以m?n＜0；（6）因?yàn)?＜m＜1，所以m+1＞0．21．在下列各題中的空格處，填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：（1）?43＜（2）（﹣1）2＜（﹣2）2；（3）|﹣a|≥0；（4）4x2+1＞0；（5）﹣x2≤0；（6）2x2+3y+1＞x2+3y．【分析】（1）根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可；（2）先求出各數(shù)的值，再比較出其大小即可；（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（4）、（5）、（6）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）∵?43＜?∴?4故答案為：＜；（2）∵（﹣1）2＝1，（﹣2）2＝4，1＜4，∴（﹣1）2＜（﹣2）2．

故答案為：＜；（3）∵|﹣a|為非負(fù)數(shù)，∴|﹣a|≥0．故答案為：≥；（4）∵4x2≥0，∴4x2+1＞0．故答案為：＞；（5）∵x2≥0，∴﹣x2≤0．故答案為：≤；（6）∵2x2≥x2，∴2x2+3y≥x2+3y，∴2x2+3y+1≥x2+3y．故答案為：＞．22．在公路上，同學(xué)們?？吹饺鐖D所示的不同的交通標(biāo)志圖形，它們有著不同的意義．如果設(shè)汽車載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請(qǐng)你用不等式表示圖中各種標(biāo)志的意義．【分析】此題抓住關(guān)鍵詞為：限重，限速，限寬，限高來(lái)解答即可．【解答】解：由題意可知，限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過(guò)，也就是“≤”的意義，即：x≤5.5t，y≤30km/h，h≤3.5m，l≤2m．

故答案為：x≤5.5，y≤30，h≤3.5，l≤2．23．（2021春?方城縣期中）在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．已知A，B兩點(diǎn)的距離小于3，請(qǐng)你利用數(shù)軸．（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數(shù)﹣3，0，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離小于3嗎？【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，列出不等式并解出結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到點(diǎn)B的距離小于3的數(shù)在﹣2和4之間，∴在﹣3，0，4三個(gè)數(shù)中，只有0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離小于3．24．（2022?南京模擬）（1）閱讀理解“|a|”的幾何意義是：數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以“|a|≥2”可理解為：數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原