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課題：24.2.2切線的判定難點名稱：切線的判定方法1參賽教師：晏興民時間：2020年8月8日九年級-上冊-第24章第2節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)導入31.直線和圓有哪些位置關系？2.什么叫相切？3.我們學習過哪些切線的判斷方法？一、復習：想一想畫一條直線l經(jīng)過⊙O的半徑OA的外端點A，且垂直于這條半徑OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和圓O有什么位置關系？

Orl

A切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！逴A是半徑，OA⊥l于A∴l(xiāng)是⊙O的切線。幾何符號表達：知識講解判斷1.過半徑的外端的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA

利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件,缺一不可:

(1)直線經(jīng)過半徑的外端;

(2)直線與這半徑垂直。知識講解練習1、如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°AB＝AT。求證：AT是⊙O的切線證明：

∵∠B＝45°

AT

＝AB,

∴∠B＝∠T＝45°

∴

∠BAT＝90°

∴

AB⊥AT∵OA是⊙O的半徑

∴AT是⊙O的切線。課堂練習.ABDCO2.AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,BD=OB,點C在圓上,∠CAB=30°.

求證:DC是⊙O的切線.證明:

如圖，連接OC，BC.由AB為直徑可得∠ACB=90°.∠CAB=30°，可得BC=AB=OB，∠ABC=60°，又BD=OB∴BC=BD，∠BCD=30°∴∠OCB+∠BCD=90°，∴OC⊥CD,∵OC是⊙O的半徑∴DC是⊙O的切線.輔助線：連半徑，證垂直課堂練習3、已知：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D,以O為圓心，OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。OABCED證明：過O作OE⊥AC于E。

∵AO平分∠BAC，OD⊥AB，OE⊥AC∴OE＝OD∵OD是⊙O的半徑

∴OE是⊙O的半徑

∴AC是⊙O的切線。輔助線：作垂直，證半徑課堂練習【課堂小結】小結

切線的證明是中考的必考知識點，所以在講課的時候一定要把知識講清楚，兩種證明切線

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