初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 1.1 二次函數(shù)

1.1二次函數(shù)已知有一根鐵絲長(zhǎng)為12cm,要圍成一個(gè)矩形，設(shè)它的長(zhǎng)為x，圍成的面積為y6-xxy=x(6-x)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y.情景1

在某變化過(guò)程中，存在兩個(gè)變量x,y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。我們就說(shuō)y是x的函數(shù)。

情景2現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)15cm,寬10cm,需要減去四個(gè)長(zhǎng)度相等的小正方形以圍成無(wú)蓋長(zhǎng)方形紙盒；請(qǐng)用函數(shù)解析式表示兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系·y=(15-2x)(10-2x)長(zhǎng)15cm寬10cm設(shè)需要減去的小正方形邊長(zhǎng)為x,圍成的長(zhǎng)方體底面積為y1、y=x(6-x)2、y=(15-2x)(10-2x)=-x2+6x=4x2-50x+150上述兩個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?1.自變量x的最高次都是2次。2.右邊都是關(guān)于x的整式。經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0a為二次項(xiàng)系數(shù)b為一次項(xiàng)系數(shù)c為常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)（a）一次項(xiàng)系數(shù)（b）常數(shù)項(xiàng)（c）1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?做一做:是不是是是不是小結(jié)已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.待定系數(shù)法x…y…y=x(6-x)1232.543.575888.7598.7555?.......注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.小張打算擺攤賣(mài)商品解決生計(jì)。他將每件成本8元的商品按10元出售，每天可銷(xiāo)出100件，問(wèn)小張每天的利潤(rùn)是多少？問(wèn)題升級(jí)：小張研究發(fā)現(xiàn)，每提價(jià)1元，每天的銷(xiāo)量就會(huì)減少10件，他打算提價(jià)2元，現(xiàn)在他每件的利潤(rùn)是___元，銷(xiāo)量是_____件，總利潤(rùn)是____元幫小張初步解決問(wèn)題問(wèn)題一804320小張打算擺攤賣(mài)商品解決生計(jì)。他將每件成本8元的商品按10元出售，每天可銷(xiāo)出100件，問(wèn)小張每天的利潤(rùn)是多少？問(wèn)題升級(jí)：小張研究發(fā)現(xiàn)，每提價(jià)1元，每天的銷(xiāo)量就會(huì)減少10件，他打算提價(jià)x元，現(xiàn)在他每件的利潤(rùn)是_____元，銷(xiāo)量是_______件，總利潤(rùn)y=_______________元幫小張初步解決問(wèn)題問(wèn)題一(2+x)(100-10x)(2+x)(100-10x)X的范圍呢？問(wèn)題二幫小張初步解決問(wèn)題經(jīng)過(guò)一年的打拼，小張辛苦賺得利潤(rùn)8萬(wàn)元；積累了一定經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整銷(xiāo)售策略，后兩年利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率均為x，設(shè)第三年小張獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。y=8(1+x)2如圖，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以2cm/s速度移動(dòng)，P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）。問(wèn)題拓展求S△PQD與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍。CABDPQ課堂小結(jié)要求以“大家好，我是二次函數(shù)…….”為開(kāi)頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，寫(xiě)一段關(guān)于二次函數(shù)的自述，文體，字?jǐn)?shù)不限大家好，我是二次函數(shù)，是函數(shù)家族中的一員；我的解析式是.但是并不是所有的我都那么“完美”，有些會(huì)有不同程度的“殘缺”，不是少個(gè)常數(shù)項(xiàng)就是少個(gè)一次項(xiàng)，有時(shí)甚至兩個(gè)都沒(méi)有，所以b和