6.7 用相似三角形解決問題 蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊同步練習(xí)

6.7用相似三角形解決問題（練習(xí)）-蘇科版九年級下冊一．選擇題1．凸透鏡成像的原理如圖所示，AD∥l∥BC．若物體到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線DB的距離之比為5：4，則物體被縮小到原來的（）A． B． C． D．2．如圖，梯子AB斜靠在墻上，梯子底端離墻腳的距離BC＝1.2m，則梯子AB的長為（）A．2m B．2.4m C．3m D．3.6m3．如圖，線段AB，EF，竹竿，樓房的高度，E，C在同一直線上．測得人和竹竿的水平距離為1.2m，人和樓房的水平距離為20m，竹竿的高度為3m，則樓房的高度是（）A．25m B．26.5m C．50m D．51.5m4．視力表對我們來說并不陌生，如圖，現(xiàn)需制作標準視力表1＝5米，此時字母E的高度為b1米．由于場地有限，需要縮小測試距離為l2＝3米，修改后視力表字母E的高度為b2米，則b1與b2的關(guān)系為（）A． B． C． D．5．在直角坐標平面內(nèi)，一點光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，C（3，1），則DE的長為（）A． B．3 C．4 D．6．如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測“步云閣”的高度，他調(diào)整自己的位置，邊DE與點B在同一直線上．已知直角三角紙板中DE＝18cm，EF＝12cm，他與“步云閣”的水平距離CD為114m，則“步云閣”的高度AB是（）A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m7．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時圖2中三角形（陰影部分）（）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm28．如圖，在A時測得一棵大樹的影長為4米，B時又測得該樹的影長為9米，則樹的高度是（）A．4 B．6 C．8 D．99．有一塊銳角三角形余料△ABC，邊BC的長為20cm，BC邊上的高為l6cm，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計），使最底層的小長方形的長為5cm的邊在BC上（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．如圖，有一張銳角三角形紙片，邊BC＝3，要把它加工成正方形紙片，使其一邊在BC上，AC上，則這個正方形EFGH紙片的周長為（）A．1 B．1.2 C．4.8 D．5二．填空題．如圖①，西周數(shù)學(xué)家商高用“矩”測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖②的位置，從矩的一端A（人眼），使視線通過點C，記人站立的位置為點B，即可算得物高EG．經(jīng)測量，得CD＝60cm，AB＝1.5m．設(shè)BG＝x（m），EG＝y(tǒng)（m）．．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，問：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，從點A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，設(shè)正方形城池的邊長為x步．根據(jù)題意整理成一元二次方程的一般形式．．甲、乙兩幢完全一樣的房子如圖1，小聰與弟弟住在甲幢，為測量對面的乙幢屋頂斜坡M，制定如下方案：兩幢房子截面圖如圖2，AB＝12m（平面鏡的大小忽略不計），弟弟在離點G水平距離3m的點H處恰好在鏡子中看到乙幢屋頂N，此時測得弟弟眼睛與鏡面的豎直距離IH＝0.6m．下樓后，測得地面點F與E，M，N在一條直線上，F(xiàn)D＝2m，BF＝5mm，乙幢屋頂斜坡M，N之間的距離為m．．如圖，某學(xué)生利用一根長1米的標桿EC測量一棵樹的高度，測得BC＝3米，那么樹的高度DB為．．如圖，數(shù)學(xué)實踐課上，老師布置任務(wù)如下：讓小明（AB）（CD），所用工具為一個平面鏡P和必要的長度測量工具（點B，P，D在同一條直線上）．已知小明眼睛距地面1.6m，當(dāng)小明與平面鏡相距m時，恰好能從平面鏡里觀測到大樹的頂端．三．解答題．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，動點D、E分別在邊BA、BC上，且，與直線DE相交于點F．（1）當(dāng)DB＝DE時，求t的值；（2）當(dāng)t＝時，求的值；（3）當(dāng)△BDE與△BDF相似時，求BF的長．．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以A為圓心，AE為半徑作⊙A交BE于點F，AF的延長線交BC于點D，作EK⊥BC（1）求證：AD⊥BC；（2）求證：；（3）當(dāng)BF?BE＝BG?BH且AH＝BD時，求證：．．如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E、F分別是邊BC，AC上的點（1）嘗試探究：請直接填空①的值為；②直線AF與直線BE的位置關(guān)系為；（2）類比延伸：如圖②，若將圖①中的△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，連接AF，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請判斷，并說明理由；（3）拓展運用：若BC＝3，CE＝2，在旋轉(zhuǎn)過程中，E，F(xiàn)三點在同一直線上時，請直接寫出此時線段AF的長．．如圖1．在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝1．（1）求AC長．（2）如圖2，若點D是AC上一動點（不與A、C重合），在BC上取一點E①求證：△ABD∽△CDE．②設(shè)AD＝x，BE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍，BE的值最??？．如圖①，“絲綢之路群雕”刻畫和表達了一隊來往于絲路中途的中外混合的駱駝商旅，已成為西安著名的城市標志之一．為了測量群雕某處的高度AB，首先，小明在M處放置了一面平面鏡，當(dāng)小明蹲在點D處時恰好能在平面鏡中看到雕塑頂端A的像，此時小明的眼睛到地面的距離CD＝0.