6.6 一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)提升卷(含解析)

第6章一次函數(shù)6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程1.已知一次函數(shù)y=2x+n的圖像如圖所示,則方程2x+n=0的解可能是()A.x=1B.x=-12C.x=322.(2023江蘇揚(yáng)州月考)若一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),則關(guān)于x的方程k(x-5)+b=0的解為.

3.根據(jù)圖中一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像,直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案.(1)關(guān)于x的方程kx+b=0的解;(2)代數(shù)式4k+b的值;(3)關(guān)于x的方程kx+b=3的解.知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式4.(2022江蘇南京期末)已知一次函數(shù)y1=k1x+b1(k1≠0)與一次函數(shù)y2=k2x+b2(k2≠0)中,函數(shù)y1、y2與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1、表2所示:表1:x…-401…y1…-134…表2:x…-101…y2…543…則關(guān)于x的不等式k1x+b1>k2x+b2+1的解集是()A.x<0B.x>0C.0<x<1D.x>15.(2022江蘇泰州中考)一次函數(shù)y=ax+2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是.

6.【數(shù)形結(jié)合思想】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+k+1的圖像與一次函數(shù)y=-x+4的圖像交于點(diǎn)A(1,a).(1)求a、k的值;(2)根據(jù)圖像,寫(xiě)出不等式-x+4>kx+k+1的解集;(3)結(jié)合圖形,當(dāng)x>2時(shí),求一次函數(shù)y=-x+4的函數(shù)值y的取值范圍.能力提升全練7.(2022江蘇南通中考,8,★☆☆)根據(jù)圖像,可得關(guān)于x的不等式kx>-x+3的解集是()A.x<2B.x>2C.x<1D.x>18.(2021廣西賀州中考,6,★☆☆)直線y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(2,0),則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為()A.x=0B.x=1C.x=2D.x=39.(2023上海徐匯期中,14,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx和y=-x+b的圖像,如圖所示,則方程kx=-x+b的解為.

10.(2022江蘇徐州中考,17,★★☆)若一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+32b>0的解集為11.(2023河北衡水期中,23,★☆☆)畫(huà)出函數(shù)y=x+2的圖像.結(jié)合圖像解決下列問(wèn)題.(1)求方程x+2=0的解;(2)求不等式x+2<0的解集;(3)若-1≤y≤3,求x的取值范圍.12.(2020山東濱州中考,22,★★☆)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-12x-1與直線y=-2x+2相交于點(diǎn)P,并分別與x軸相交于點(diǎn)A、(1)求交點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求△PAB的面積;(3)請(qǐng)把圖像中直線y=-2x+2在直線y=-12x-1上方的部分描黑加粗,并寫(xiě)出此時(shí)自變量x的取值范圍素養(yǎng)探究全練13.【幾何直觀】函數(shù)圖像是研究函數(shù)的重要工具.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y=-6x2(1)繪制函數(shù)圖像①列表:下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值,其中a=;

x…-4-3-2-1-0.500.51234…y…-13-611-1-2-83a-83-2-1-611-13…②描點(diǎn):根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)(x,y),請(qǐng)補(bǔ)充點(diǎn)(0,a);③連線:用平滑的曲線順次連接各點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖像.(2)探究函數(shù)性質(zhì)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=-6x2(3)運(yùn)用函數(shù)圖像及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖像,不等式-6x2+2≥-214.【幾何直觀】認(rèn)真閱讀材料,然后回答問(wèn)題:我們知道,在數(shù)軸上,x=1表示一個(gè)點(diǎn),而在平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖像,它也是一條直線,如圖①,從圖中可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組x=1,y在平面直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②,y≥2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它上方的部分,如圖③.請(qǐng)你自己作一個(gè)直角坐標(biāo)系,并在直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題.(1)用作圖像的方法求出方程組x=-2,y(2)用陰影表示不等式組x≥-2,y圖①圖②圖③

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B∵一次函數(shù)y=2x+n的圖像與x軸的交點(diǎn)在(0,0)和(-1,0)之間,∴方程2x+n=0的解在-1和0之間.觀察選項(xiàng),只有選項(xiàng)B符合題意.故選B.2.答案x=3解析直線y=k(x-5)+b是由直線y=kx+b向右平移5個(gè)單位得到的,∵y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為(-2,0),∴直線y=k(x-5)+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),∴k(x-5)+b=0的解為x=3.故答案為x=3.3.解析(1)當(dāng)x=2時(shí),y=0,所以方程kx+b=0的解為x=2.(2)當(dāng)x=4時(shí),y=-3,所以代數(shù)式4k+b的值為-3.(3)當(dāng)x=0時(shí),y=3,所以方程kx+b=3的解為x=0.4.D∵點(diǎn)(-4,-1)和點(diǎn)(0,3)在一次函數(shù)y1=k1x+b1(k1≠0)的圖像上,∴-4k1∴y1=x+3.∵點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(0,4)在一次函數(shù)y2=k2x+b2(k2≠0)的圖像上,∴k2+∴y2=-x+4.令x+3>-x+4+1,得x>1,∴關(guān)于x的不等式k1x+b1>k2x+b2+1的解集是x>1.故選D.5.答案x<1解析將點(diǎn)(1,0)代入y=ax+2,得a+2=0,解得a=-2.∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2.當(dāng)y>0,即-2x+2>0時(shí),x<1.6.解析(1)把A(1,a)代入y=-x+4得a=-1+4=3,將A(1,3)代入y=kx+k+1得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4>kx+k+1的解集為x<1.(3)當(dāng)x=2時(shí),y=-x+4=-2+4=2,所以當(dāng)x>2時(shí),y<2.能力提升全練7.D根據(jù)圖像可知:兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)為(1,2),所以關(guān)于x的一元一次不等式kx>-x+3的解集為x>1.故選D.8.C方程ax+b=0的解,即為函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),∵直線y=ax+b過(guò)B(2,0),∴方程ax+b=0的解是x=2.故選C.9.答案x=1解析∵一次函數(shù)y=kx和y=-x+b的圖像交于點(diǎn)(1,2),∴方程kx=-x+b的解為x=1.10.答案x>3解析∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)(2,0),∴2k+b=0,∴b=-2k,∴kx+32∴kx>-32∵k>0,∴x>3.11.解析畫(huà)出函數(shù)y=x+2的圖像如圖.(1)由圖像知,方程x+2=0的解是x=-2.(2)由圖像知,不等式x+2<0的解集是x<-2.(3)由圖像知,當(dāng)-1≤y≤3時(shí),x的取值范圍是-3≤x≤1.12.解析(1)y=-12∴交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).(2)在直線y=-12x-1中,令y=0,則-1解得x=-2,在直線y=-2x+2中,令y=0,則-2x+2=0,解得x=1.∴A(-2,0),B(1,0),∴AB=3,∴S△PAB=12AB·|yP|=1(3)如圖所示:自變量x的取值范圍是x<2.素養(yǎng)探究全練13.解析(1)①把x=0代入y=-6x2+2,得②描出點(diǎn)(0,-3),如圖.③函數(shù)圖像如圖所示.(2)①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);②函數(shù)有最小值