數(shù)學(xué)-專題13 一元一次不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用（帶答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解法技巧思維培優(yōu)專題13一元一次不等式(組)的應(yīng)用題型一一元一次不等式（組）應(yīng)用題【典例1】（2019?張家界）某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買兩種樹苗的總金額為9000元．（1）求購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費(fèi)用不超過230元，求可能的購(gòu)買方案？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，購(gòu)買乙種樹苗（2x﹣40）棵，由題意可得，30x+20（2x﹣40）＝9000；（2）設(shè)購(gòu)買甲樹苗y棵，乙樹苗（10﹣y）棵，根據(jù)題意可得，30y+20（10﹣y）≤230，根據(jù)y的范圍確定購(gòu)買方案即可；【解析】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，購(gòu)買乙種樹苗（2x﹣40）棵，由題意可得，30x+20（2x﹣40）＝9000，70x＝9800，x＝140，∴購(gòu)買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵；（2）設(shè)購(gòu)買甲樹苗y棵，乙樹苗（10﹣y）棵，根據(jù)題意可得，30y+20（10﹣y）≤230，10y≤30，∴y≤3；購(gòu)買方案1：購(gòu)買甲樹苗3棵，乙樹苗7棵；購(gòu)買方案2：購(gòu)買甲樹苗2棵，乙樹苗8棵；購(gòu)買方案3：購(gòu)買甲樹苗1棵，乙樹苗9棵；【典例2】（2019?撫順）為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號(hào)召，某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境．若種植甲種花卉2m2，乙種花卉3m2，共需430元；種植甲種花卉1m2，乙種花卉2m2，共需260元．（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉1m2和種植乙種花卉1m2各需多少元？

（2）該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共75m2且費(fèi)用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)該社區(qū)種植甲種花卉1m2需x元，種植乙種花卉1m2需y元，根據(jù)“若種植甲種花卉2m2，乙種花卉3m2，共需430元；種植甲種花卉1m2，乙種花卉2m2，共需260元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該社區(qū)種植乙種花卉mm2，則種植甲種花卉（75﹣m）m2，根據(jù)總費(fèi)用＝種植每m2所需費(fèi)用×種植數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)該社區(qū)種植甲種花卉1m2需x元，種植乙種花卉1m2需y元，依題意，得：2x+3y=430x+2y=260解得：x=80y=90答：該社區(qū)種植甲種花卉1m2需80元，種植乙種花卉1m2需90元．（2）設(shè)該社區(qū)種植乙種花卉mm2，則種植甲種花卉（75﹣m）m2，依題意，得：80（75﹣m）+90m≤6300，解得：m≤30．答：該社區(qū)最多能種植乙種花卉30m2．【典例3】（2019?兩江新區(qū)期末）兩江新區(qū)某小學(xué)每年的六一兒童節(jié)都會(huì)舉辦不同主題色的童裝盛會(huì)，記錄孩子們成長(zhǎng)的印記，這種活動(dòng)讓商家們看到了新的商機(jī)，某網(wǎng)店獲悉今年的主題色是夢(mèng)幻紫色，在六一節(jié)前購(gòu)進(jìn)夢(mèng)幻紫色系列的A、B兩款童裝共86件，其中A款童裝120元每件，B款童裝80元每件，共用去資金8480元．（1）求此網(wǎng)店購(gòu)A、B兩款童裝各多少件？（2）六一兒童節(jié)的童裝盛會(huì)反響非常好，引起社會(huì)上的童爸童媽們的高度關(guān)注，將這兩款童裝再次推向了熱銷，此網(wǎng)店決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款童裝，數(shù)量與上次相同，購(gòu)進(jìn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)A款童裝的進(jìn)價(jià)上漲了a%，B款童裝的進(jìn)價(jià)下降了38a%，總價(jià)不超過9050元，求a【點(diǎn)撥】（1）設(shè)網(wǎng)店購(gòu)A款童裝x件，購(gòu)B款童裝y件，由題意得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過9050元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中

的最大值即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)網(wǎng)店購(gòu)A款童裝x件，購(gòu)B款童裝y件，由題意得：x+y=86120x+80y=8480解得：x=40y=46答：網(wǎng)店購(gòu)A款童裝40件，購(gòu)B款童裝46件；（2）根據(jù)題意得：120×（1+a%）×40+80×（1-38a%）×46≤解得：a≤163857答：a的最大值為16．題型二一元一次不等式（組）與方程（組）的綜合【典例4】（2019?萊蕪區(qū)）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬元．（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時(shí)間不超過35天，請(qǐng)問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬元，根據(jù)“改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8﹣m）個(gè)乙種型號(hào)大棚，根據(jù)改造時(shí)間不超過35天且改造費(fèi)用不超過128萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各改造方案，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量分別求出三種方案所需改造費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬元，依題意，得：2x-y=6x+2y=48

解得：x=12y=18答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬元．（2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8﹣m）個(gè)乙種型號(hào)大棚，依題意，得：5m+3(8-m)≤3512m+18(8-m)≤128解得：83≤m∵m為整數(shù)，∴m＝3，4，5，∴共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚．方案1所需費(fèi)用12×3+18×5＝126（萬元）；方案2所需費(fèi)用12×4+18×4＝120（萬元）；方案3所需費(fèi)用12×5+18×3＝114（萬元）．∵114＜120＜126，∴方案3改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元．鞏固練習(xí)1．（2019?贛榆區(qū)期末）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的發(fā)展．學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)乒乓球若干個(gè)，已知3個(gè)甲種乒乓球和5個(gè)乙種乒乓球共需50元，2個(gè)甲種乒乓球和3個(gè)乙種乒乓球共需31元．（1）求1個(gè)甲種乒乓球和1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種型號(hào)的乒乓球共200個(gè)，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．【點(diǎn)撥】（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是x元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是y元，根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)甲種乒乓球和5個(gè)乙種乒乓球共需50元，購(gòu)買2個(gè)甲種乒乓球和3個(gè)乙種乒乓球共需31元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲種乒乓球a個(gè)，費(fèi)用為w元，則購(gòu)買乙種乒乓球（200﹣a）個(gè)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

【解析】解：（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是x元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是y元，依題意，得：3x+5y=502x+3y=31解得：x=5y=7答：1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是5元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是7元．（2）設(shè)購(gòu)買甲種乒乓球a個(gè)，費(fèi)用為w元，則購(gòu)買乙種乒乓球（200﹣a）個(gè)，依題意，得：w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400．∵a≤3（200﹣a），∴a≤150．∵﹣2＜0，∴w值隨a值的增大而減小，∴當(dāng)a＝150時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝1100，200﹣a＝50．答：當(dāng)購(gòu)買甲種乒乓球150個(gè)，乙種乒乓球50個(gè)時(shí)最省錢．2．（2019?永定區(qū)期末）某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè)．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．【點(diǎn)撥】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)“租用6輛大客車和5輛小客車正好能乘坐310人，每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用a輛小客車，則租用（6+5﹣a）輛大客車，根據(jù)可乘坐的總?cè)藬?shù)＝每輛車的乘客座位數(shù)×租車輛數(shù)結(jié)合可乘坐的總?cè)藬?shù)不少于330人（310+20），即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè)，依題意，得：y-x=155x+6y=310解得：x=20y=35答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè)．

（2）設(shè)租用a輛小客車，則租用（6+5﹣a）輛大客車，依題意，得：20a+35（6+5﹣a）≥330，解得：a≤323∵a為整數(shù)，∴a的最大值為3．答：租用小客車數(shù)量的最大值為3．3．（2019?沙雅縣期末）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需170元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需260元．（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共46個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？（提示：列不等式解答）【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需170元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需260元”分別得出等式方程組成方程組求出即可；（2）利用一次性購(gòu)買足球和籃球共46個(gè)，購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元，得出不等式求出即可．【解析】解：（1）設(shè)足球單價(jià)x元、籃球單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：3x+2y=1702x+5y=260解得：x=30y=40答：足球單價(jià)30元、籃球單價(jià)40元；（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（46﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：40m+30（46﹣m）≤1480，解得：m≤10，∵m為整數(shù)，∴m最大取10，答：這所中學(xué)最多可以買10個(gè)籃球．4．（2019?方城縣一模）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000

元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元，并且A型桌椅的套數(shù)不多于B型桌椅的套數(shù)的3倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．【點(diǎn)撥】（1）設(shè)一套A型桌椅的售價(jià)是x元，一套B型桌椅的售價(jià)是y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元；購(gòu)進(jìn)1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型桌椅m套，則購(gòu)進(jìn)B型桌椅（200﹣m）套，由購(gòu)進(jìn)A型桌椅的套數(shù)不多于B型桌椅的套數(shù)的3倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再設(shè)購(gòu)買費(fèi)及運(yùn)費(fèi)的總和為w元，根據(jù)總費(fèi)用＝購(gòu)買單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量+每套的運(yùn)費(fèi)×套數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最省錢的購(gòu)買方案．【解析】解：（1）設(shè)一套A型桌椅的售價(jià)是x元，一套B型桌椅的售價(jià)是y元，依題意，得：2x+y=2000x+3y=3000解得：x=600y=800答：一套A型桌椅的售價(jià)是600元，一套B型桌椅的售價(jià)是800元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型桌椅m套，則購(gòu)進(jìn)B型桌椅（200﹣m）套，依題意，得：m≤3（200﹣m），解得：m≤150．再設(shè)購(gòu)買費(fèi)及運(yùn)費(fèi)的總和為w元，依題意，得：w＝600m+800（200﹣m）+10×200＝﹣200m+162000．∵﹣200＜0，∴w值隨著m值的增大而減小，∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型桌椅150套、B型桌椅50套時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為132000元．5．（2019?呼蘭區(qū)月考）某自行車行銷售甲、乙兩種品牌的自行車，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛需要進(jìn)貨款4500元．（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元？（2）今年夏天，車行決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，甲品牌自行車的利潤(rùn)率為80%，乙品牌自行車的利潤(rùn)率為60%，若將所購(gòu)進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤(rùn)不少于29500

，那么此次最多購(gòu)進(jìn)多少輛乙種品牌自行車？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為x元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元；購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進(jìn)貨款4500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車（50﹣m）輛，根據(jù)利潤(rùn)＝成本×利潤(rùn)率，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為x元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為y元，依題意，得：5x+6y=95003x+2y=4500解得：x=1000y=750答：甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為1000元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為750元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車（50﹣m）輛，依題意，得：1000×（50﹣m）×80%+750m×60%≥29500，解得：m≤30．答：此次最多購(gòu)進(jìn)30輛乙種品牌自行車．6．（2019?梅州模擬）我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)，全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽(yù)全省，游人絡(luò)繹不絕．去年我市某村村民抓住機(jī)遇，投入20萬元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲+住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元．（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元？（2）今年該村村民再投入了10萬元，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目并實(shí)現(xiàn)盈利，村民在接受記者采訪時(shí)說，預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的收入比去年還會(huì)有10%的增長(zhǎng)．這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤(rùn)，請(qǐng)問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)去年餐飲收入為x萬元，住宿為收入y萬元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)今年土特產(chǎn)的收入為m萬元，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果．【解析】解：（1）設(shè)去年餐飲收入x萬元，住宿收入y萬元，依題意得：x+y=20×80%x=2y+1

解得：x=11y=5答：去年餐飲收入11萬元，住宿收入5萬元；（2）設(shè)今年土特產(chǎn)m萬元，依題意得：16+16×（1+10%）+m﹣20﹣10≥10，解之得，m≥6.4，答：今年土特產(chǎn)銷售至少有6.4萬元的收入．7．（2019?百色一模）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需464元．（1）問足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，且購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)不超過足球個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買球的總費(fèi)用不超過1910元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？【點(diǎn)撥】（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需464元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買足球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)不超過足球個(gè)數(shù)的2倍及購(gòu)買球的總費(fèi)用不超過1910元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案，求出各方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【解析】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，依題意，得：x+2y=2702x+3y=464解得：x=118y=76答：足球的單價(jià)為118元/個(gè)，籃球的單價(jià)為76元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買足球（20﹣m）個(gè)，依題意，得：m≤2(20-m)76m+118(20-m)≤1910解得：1057≤m≤13∵m為正整數(shù)，∴m＝11，12，13．故有3種購(gòu)買方案：

方案一：購(gòu)買籃球11個(gè)，足球9個(gè)，費(fèi)用為76×11+118×9＝1898（元）；方案二：購(gòu)買籃球12個(gè)，足球8個(gè)，費(fèi)用為76×12+118×8＝1856（元）；方案三