初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-黃金分割點(diǎn)

大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing4.4.4黃金分割比北師大版2018.4.23溫故知新大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)相似三角形有幾種判定方法？它們分別是什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)⒈知道并理解黃金分割的定義，熟記黃金比.⒉會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn).⒊加深理解與掌握線段的比、成比例線段等有關(guān)知識(shí).質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)人體下半身（即腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗？想一想質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.說(shuō)一說(shuō)想一想：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？答：2個(gè).長(zhǎng)全短長(zhǎng)巧記：質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)算一算黃金比是多少?

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且．設(shè)AB＝1，求AC的長(zhǎng)．

解：設(shè)AC＝x

，則BC＝AB－AC＝1－x

．∵

解這個(gè)方程，得

∴AC的長(zhǎng)為

∴≈0.618ABCACABACBC=ACABACBC=即質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)所以：證黃金分割點(diǎn)即證方法總結(jié)質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,使故點(diǎn)C即為所求.試一試質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)為什么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)？方法提示：設(shè)AB=2，求AC、BC，并分別計(jì)算和.也可以計(jì)算AC2和BC.AB.議一議質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）.2.如果把左圖中用虛線表示的矩形畫(huà)成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？質(zhì)疑探究一大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)因此點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)。這樣的矩形叫做黃金矩形。當(dāng)堂檢測(cè)大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)1.點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.線段AB被點(diǎn)C黃金分割

B.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)

C.AB與AC的比叫做黃金比

D.AC與AB的比叫做黃金比2.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比.已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（

）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm3.如圖，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，設(shè)以AP為邊長(zhǎng)的正方形的面積為，以BP和AB長(zhǎng)為邊的矩形的面積為，試比較它們的大小.感悟與收獲大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSchool，Daqing預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測(cè)布置作業(yè)1.你有什么收獲？2.還有哪些不明白的地方？布置作業(yè)大慶市第十四中學(xué)NO.14MiddleSc