初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-利用因式分解法解一元二次方程

課程：九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）微課：利用因式分解法解一元二次方程

制作者：興業(yè)縣第二中學(xué)周燕老師大家好！歡迎來到我的數(shù)學(xué)微課堂學(xué)習(xí)目標(biāo):理解用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)掌握用因式分解法解一元二次方程靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程，體會(huì)“降次”的思想學(xué)習(xí)重點(diǎn):靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程，體會(huì)“降次”的思想學(xué)習(xí)難點(diǎn):能夠根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇正確的因式分解的方法復(fù)習(xí)回顧1.一元二次方程的解法:2.解一元二次方程的基本思想:直接開平方法配方法公式法通過“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程復(fù)習(xí)回顧3.因式分解的方法:4.把下列多項(xiàng)式因式分解：2x2+10x(2)3m2-6m+3(3)x2-2x-8(4)(2x-3)2-165.若ab=0，則a=或b==2x(x+5)=3(m-1)2=(x-4)(x+2)=(2x+1)(2x-7)

提公因式法，公式法，分組分解法，十字相乘法00新知探究探究因式分解法解一元二次方程若代數(shù)式2x2+10x的值為0，則得到一元二次方程2x2+10x=0現(xiàn)將方程的左邊因式分解得：

∴2x=0或x+5=0∴x1=0,x2=-5你已經(jīng)可以用哪些方法求解？你還有其它方法嗎？2x(x+5)=0歸納小結(jié)1.因式分解法先因式分解，使方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.因式分解法解一元二次方程的基本步驟：第1步：將方程右邊化為零

第2步：將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積第3步：化為兩個(gè)一元一次方程第4步：解這兩個(gè)一元一次方程，寫出一元一次方程的解右為0，左分解，兩因式，各求解新知應(yīng)用直接說出下列方程的根①x(x+3)=0②(1-x)(x+5)=0③3(x+7)(x-2)=0④(2y-5)2=0⑤x2=2xx1=0x2=-3x1=1x2=-5x1=-7x2=2y1=y2=2.5x1=0x2=2例題學(xué)習(xí)用因式分解法解下列方程①x2-25=0②x2-6x-40=0解：（x+5)(x-5)=0

x+5=0或x-5=0x1=-5x2=5解：(x-10)(x+4)=0

x-10=0或x+4=0

x1=10x2=-4根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇正確的分解方法變式訓(xùn)練用因式分解法解下列方程①3x(2x+1)=4x+2②9(2x+3)2-4(2x-5)2=0③(2x-1)2-4(2x-1)+4=0解:3x(2x+1)=2(2x+1)3x(2x+1)-2(2x+1)=0(2x+1)(3x-2)=02x+1=0或3x-2=0∴x1=-1/2x2=2/3解：(2x-1-2)2=02x-3=0

∴x1=x2=3/2解：﹝3(2x+3)+2(2x-5)﹞﹝3(2x+3)-(2x-5)﹞=0(10x-1)(2x+19)=010x-1=0或2x+19=0

∴x1=1/10x2=-19/2辨析對(duì)錯(cuò)小林解這個(gè)一元二次方程x(3x-2)=6(3x-2)的解答過程如下解：方程兩邊同除以(3x-2)得x=6小林做完之后高興至極，我的方法好簡便.你認(rèn)為他的解法正確嗎？為什么？正確解法如下：解：x(3x-2)-6(3x-2)=0(3x-2)（x-6）=0(3x-2)=0或（x-6）=0

∴x1=2/3x2=6拓展提高解下列方程①-3x2-4x+7=0②x4-13x2+36=0解：(3x+7)(-x+1)=03x+7=0或-x+1=0x1=-7/3x2=1解：(x2-4)(x2-9)=0(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0x1=-2x2=2x3=-3x4=3課堂小結(jié)1.一元二次方程的解法：2.用因式分解法解一元二次方程的步驟：第1步：將方程右邊化為零第第2步：將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積第3步：化為兩個(gè)一元一次方程第4步：解這兩個(gè)一元一次方程，寫出一元一次方程的解右為0，左分