初中數(shù)學(xué)九年級下冊 垂徑定理的逆定理

垂徑定理的逆定理知識網(wǎng)絡(luò)圓的定義有關(guān)概念圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑圓心角、圓周角圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性垂徑定理圓心角定理圓的定義有關(guān)概念圓的定義有關(guān)概念圓的定義圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義垂徑定理圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義垂徑定理圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義垂徑定理圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的基本性質(zhì)圓心、半徑、直徑有關(guān)概念圓的定義圓心角定理垂徑定理圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓的基本性質(zhì)弧、弦（直徑）、弦心距、弓形圓心、半徑等圓、等弧、同心圓有關(guān)概念圓的定義圓周角定理考綱要求1、了解圓的有關(guān)概念及其對稱性，能準(zhǔn)確區(qū)分圓的有關(guān)概念2、掌握垂徑定理及推論3、掌握圓心角、弦、弧、弦心距之間的關(guān)系4、掌握圓周角定理及推論考點(diǎn)一.垂徑定理垂徑定理文字語言：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧．圖形語言：ABCMO幾何語言：垂徑定理是圓中一個重要的結(jié)論，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運(yùn)用自如．推論

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。.OAEBDC∵CD是直徑，AB是弦，AE=BE∴CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC⌒⌒⌒⌒考點(diǎn)檢測ABOCDE考點(diǎn)二.同圓或等圓中圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等，所對弦的弦心距相等。同理可證在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及這兩個角所對的弧、所對的弦、所對弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都分別相等1.如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度數(shù).2.如圖，AB是直徑，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數(shù)

︵︵︵︵︵鞏固練習(xí)考點(diǎn)三：圓周角定理:

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.幾何語言⌒⌒推論：推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。推論1：在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等，它們所對的弧也一定相等嗎1、如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.50°2.在⊙O中，弦AB所對的圓心∠AOB=100°，則弦AB所對的圓周角為____________.500或1300ABOCDABOCD

能力提升1．如圖所示，OA、OB分別為⊙O的半徑，弦BC∥OA，若∠AOB＝50°，則∠CAO＝____度．2．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BAC＝50°，則∠ADC＝________.

能力提升3．已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D.(如圖所示)(1)求證：AC＝BD；(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

能力提升4．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且AC＝CD.(1)求證：OC∥BD；(2)若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

能力提升5．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．(1)求證：△ABC為等邊三角形；(2)求DE的長；(3)在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P