開關(guān)電源經(jīng)典公式

開關(guān)電源中的公式電感的電壓公式＝，推出ΔI＝V×ΔT/L電感存儲的能量用峰值電流計算×L×I2PK3，H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁導率?？諝獯艑师?=4×10-7H/m也稱磁場強度，場強，磁化力，疊加場等。單位A/m4，磁通量：通過一個表面上B的總量Φ＝，如果B是常數(shù)，則Φ＝BA，A是表面積。單位是特斯拉（T）或韋伯每平方米Wb/m2安培環(huán)路定律，矢量H沿閉合曲線積分，等于包圍此曲線的電流代數(shù)總和，電流和電磁場的方向符合右手螺旋定則。6，電磁感應定律，法拉第定律和楞次定律的合稱：N匝線圈的感應電動勢e＝－N，電感線圈可以近似表示為e=-,A為線圈面積。線圈感應電流產(chǎn)生的磁通總是阻止外加磁場的變化，保持原磁場。電感的自感：總磁通Ψ＝NΦ，與電流i成正比，Ψ＝Li＝NΦ，L＝，e＝－N，所以，e＝－＝-L。自感總是阻止電流的變化，保持線圈的磁通不變。一匝線圈的感應電動勢為-，N匝線圈為－N，所以總磁通或磁鏈Ψ＝NΦ電感儲能：W＝＝＝＝Li2磁芯儲能。如右圖1-9N匝磁環(huán)，磁導率為μ，內(nèi)外徑分別為d和D，內(nèi)外徑之比接近1，磁路的平均長度＝∏*（D+d）/2，磁環(huán)截面積為A，均勻磁環(huán)。加電壓u感應電壓e＝-u＝N＝NA由安培環(huán)路定律得，H＝Ni，i＝輸入到磁場的能量為We＝＝We＝＝V，式中B為最終達到的最大值，V＝A為磁環(huán)體積。磁環(huán)存儲的能量為Wm＝V＝＝＝＝，H＝，由電感公式同樣可以推導出這個公式。電感儲能：W＝Li2，式中L＝＝＝＝＝由電感的式子可以看出，在線圈不變的情況下，改變磁芯材料或氣隙，可以改變感量的大小，在電流不變的情況下，也就改變了磁芯存儲的能量大小。增加氣隙就要增加線匝來加大感量。H＝，H＝Ni，B＝，i＝由此式可以看出，增加氣隙，相當于減小μ，因為電感L與N2成正比，所以增加的N有限，在其它不變的情況下，增加氣隙可以增加電流i而不使磁芯飽和，在L不變的情況可以加大存儲的能量。結(jié)合楞次定律和電感等式可得到V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt＝L×dI/dt可得功率變換器2個關(guān)鍵方程：ΔB＝LΔI/NA非獨立電壓方程→B＝LI/NAΔB＝VΔt/NA獨立電壓方程→BAC＝ΔB/2＝VON×D/2NAf見P72-73N表示線圈匝數(shù)，A表示磁心實際幾何面積（通常指中心柱或磁心資料給出的有效面積Ae）BPK＝LIPK/NA不能超過磁心的飽和磁通密度磁場強度H和磁心材料無關(guān)，在電感和變壓器中只與電流大小和導線形狀距離有關(guān)。磁通密度B與磁心材料有關(guān)，磁導率μ越高，B＝μH越大。則變壓器中磁路效率越高。Buck電路電容的輸入輸出平均電流為0，在整個周期內(nèi)電感平均電流＝負載平均電流，所以有：IL＝Io二極管只在sw關(guān)斷時流過電流，所以ID＝IL×（1－D）則平均開關(guān)電流Isw＝IL×D由基爾霍夫電壓定律知：Sw導通時：VIN＝VON＋VO＋VSW→VON＝VIN－VO－VSW≈VIN－VO假設VSW相比足夠小VO＝VIN－VON－VSW≈VIN－VONSw關(guān)斷時：VOFF＝VO＋VD→VO＝VOFF－VD≈VOFF假設VD相比足夠小由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF＋VON）由8可得：D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}D＝VO/VIN10，直流電流IDC＝電感平均電流IL，即IDC≡IL＝Io見511，紋波電流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf由1，3、4、9得，ΔI＝VON×tON/L＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－D）D/LfΔI/tON＝VON/L＝（VIN－VO）/LΔI＝VOFF×tOFF/L＝VOT（1－D）/L＝VO（1－D）/LfΔI/tOFF＝VOFF/L＝VO/L12，電流紋波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在臨界導通模式下，IAC＝IDC，此時r＝2見P51r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝(VIN－VO)×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL＝VO×（1－D）/LfIL13，峰峰電流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL14，峰值電流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO最惡劣輸入電壓的確定：VO、Io不變，VIN對IPK的影響：D＝VO/VINVIN增加↑→D↓→ΔI↑,IDC＝IO,不變，所以IPK↑要在VIN最大輸入電壓時設計buck電路p49-51二極管只在sw關(guān)斷時流過電流＝負載電流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO則平均開關(guān)電流Isw＝IL×D由基爾霍夫電壓定律知：Sw導通時：VIN＝VON＋VSW→VON＝VIN－VSWVON≈VIN假設VSW相比足夠小Sw關(guān)斷時：VOFF＋VIN＝VO＋VD→VO＝VOFF＋VIN－VDVO≈VOFF＋VIN假設VD相比足夠小VOFF＝VO＋VD－VINVOFF≈VO－VIN由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF＋VON）由17可得：D＝（VO－VIN）/{（VO－VIN）＋VIN}＝（VO－VIN）/VO→VIN＝VO×（1－D）19，直流電流IDC＝電感平均電流IL，即IDC＝IO/（1－D）20，紋波電流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）D/2Lf由1，3、4、17，18得，ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L＝VIN×D/LfΔI/tON＝VON/L＝VIN/LΔI＝VOFF×tOFF/L＝（VO－VIN）T（1－D）/L＝VO（1－D）D/LfΔI/tOFF＝VOFF/L＝（VO－VIN）/L21，電流紋波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在臨界導通模式下，IAC＝IDC，此時r＝2見P51r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL→L＝VON×D/rfILr＝VON×D/LfIL＝VIN×D/LfIL=VOＦＦ×（1－D）/LfIL＝(VO－VIN)×（1－D）/LfIL電感量公式：L＝VOＦＦ×（1－D）/rfIL＝VON×D/rfILr的最佳值為0.4，見P5222，峰峰電流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL23，峰值電流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO/（1－D）24，二極管只在sw關(guān)斷時流過電流＝負載電流，所以ID＝IL×（1－D）＝IO25，則平均開關(guān)電流Isw＝IL×D由基爾霍夫電壓定律知：Sw導通時：VIN＝VON＋VSW→VON＝VIN－VSW≈VIN假設VSW相比足夠小Sw關(guān)斷時：VOFF＝VO＋VD→VO＝VOFF－VD≈VOFF假設VD相比足夠小VOFF≈VO27，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF＋VON）由26可得：D＝VO/（VO＋VIN）→VIN＝VO×（1－D）/D28，直流電流IDC＝電感平均電流IL，即IDC≡IL＝IO/（1－D）29，紋波電流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf由1，3、4、26，27得，ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L＝VIN×D/LfΔI/tON＝VON/L=VIN/LΔI＝VOFF×tOFF/L＝VOT（1－D）/L＝VO（1－D）/LfΔI/tOFF＝VOFF/L＝VO/L30，電流紋波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在臨界導通模式下，IAC＝IDC，此時r＝2見P51r＝ΔI/IL＝VON×D/LfIL＝VOＦＦ×（1－D）/LfIL→L＝VON×D/rfILr＝VON×D/LfIL＝VIN×D