北師版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第3單元 倍數(shù)與因數(shù)

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

第3單元倍數(shù)與因數(shù)

單/元/整/體/說/課

a教材分析

本單元的主要內(nèi)容有:倍數(shù)與因數(shù),2,5的倍數(shù)的特征,3的倍數(shù)的特征,找因數(shù),找質(zhì)數(shù)。

“倍數(shù)與因數(shù)”這部分教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算等知識(shí)的基

礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算等知識(shí)的

重要基礎(chǔ)。

本單元的知識(shí)也屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，通過這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生獲得

一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)；另一方面,有助于發(fā)展學(xué)生的抽象思維。本單元是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)

學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

本單元知識(shí)內(nèi)容多、概念多，學(xué)生相對(duì)不易掌握。為此，在編排時(shí).，教材以倍數(shù)與因數(shù)這

兩個(gè)核心概念及其內(nèi)在聯(lián)系為線索,組織本單元知識(shí)內(nèi)容。在認(rèn)識(shí)了倍數(shù)與因數(shù)后,教材按照

找倍數(shù)、找因數(shù)兩條線進(jìn)行編寫。在找倍數(shù)這條線上,考慮到2,5的倍數(shù)特征的相似性，以及

3的倍數(shù)特征的特殊性,分為兩節(jié)內(nèi)容,并在2,5的倍數(shù)的特征內(nèi)容之后,學(xué)習(xí)奇數(shù)與偶數(shù);在

找因數(shù)這條線上,安排了“找質(zhì)數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，根據(jù)某數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的特征，提出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的

概念。同時(shí)，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》具體要求,本冊(cè)教材在內(nèi)容安排上適當(dāng)降低了知識(shí)的

難度。例如，找倍數(shù)和找因數(shù)都限制在100以內(nèi)，沒有出現(xiàn)整除、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因

數(shù)等數(shù)學(xué)概念。教材注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),運(yùn)用多種數(shù)學(xué)情景,組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、

發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。2,5,3的倍數(shù)的特征是較抽象的，“百數(shù)表”提供了具有某類數(shù)特征的一群

數(shù)，有利于學(xué)生通過觀察、比較來發(fā)現(xiàn)它們的特征，為此，教材充分利用“百數(shù)表”的結(jié)構(gòu)特

點(diǎn),從不同的角度探索2,5及3的倍數(shù)的特征。

以往關(guān)于“找因數(shù)"'‘找質(zhì)數(shù)"，局限于單純的數(shù)的學(xué)習(xí)，很少注意它與其他知識(shí)（如圖形）

有聯(lián)系，學(xué)生學(xué)起來比較枯燥。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,嘗試在“用

小正方形拼長(zhǎng)方形”的活動(dòng)中，利用數(shù)形結(jié)合的概念直觀化,探索找因數(shù)的方法,認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和

合數(shù)。這與原有教材相比是一個(gè)重要的變化。

&教學(xué)目標(biāo)

蜘識(shí)摟勃

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

1.經(jīng)歷倍數(shù)與因數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，以及2,5,3的倍數(shù)特征的探索過程,學(xué)會(huì)歸

納、類比與猜測(cè),發(fā)展初步的合情推理能力。

2.能找出10以內(nèi)某數(shù)在百以內(nèi)的全部倍數(shù)，以及百以內(nèi)某數(shù)的所有因數(shù);知道2,5,3的

倍數(shù)特征、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),并能作出相應(yīng)判斷。

3.在認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，探索非零自然數(shù)特征的過程中，體會(huì)觀察、分析、歸納或猜想、驗(yàn)

證等探索方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

?教學(xué)思考*

通過經(jīng)歷探索非零自然數(shù)的有關(guān)特征活動(dòng)，體會(huì)觀察、分析、比較、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證

等過程。

?問題褲那

嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用“數(shù)”的知識(shí)解決生活

中的一些簡(jiǎn)單問題。

培養(yǎng)數(shù)感,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索

性和挑戰(zhàn)性。

7教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握因數(shù)、倍數(shù)的特征,能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù);掌握2,5,3的倍數(shù)的特征,

會(huì)運(yùn)用2,5,3的倍數(shù)特征解決實(shí)際問題;理解奇數(shù)和偶數(shù)的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是

偶數(shù);掌握同時(shí)被2,5,3整除的數(shù)的特征。

【難點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,會(huì)找因數(shù)和倍數(shù);理解同時(shí)被2,5,3整除的數(shù)的特征。

7教學(xué)建議

1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí),沒有像原來的教材那樣,先揭示整除的概念,再利用整

除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。而是讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景列出乘法算式,利用乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，體會(huì)

倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識(shí)，探索找一個(gè)

數(shù)的倍數(shù)的方法。在找倍數(shù)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考,并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

個(gè)數(shù)是無限的。同時(shí)要向?qū)W生說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2.分散編排,減少術(shù)語(yǔ),適當(dāng)降低學(xué)習(xí)的難度。

本冊(cè)教材充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行重新研

究與整合，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系。”倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)內(nèi)容多,概念多，安排在一個(gè)

單元里學(xué)習(xí)學(xué)生接受比較困難，所以教材采用分段學(xué)習(xí)的安排。本單元先學(xué)習(xí)倍數(shù)、因數(shù)、

2,3和5的倍數(shù)的特征以及找質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)。在第5單元中，將結(jié)合分?jǐn)?shù)的約分、通分,

再學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)等知識(shí).這樣安排將有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)前后

知識(shí)學(xué)習(xí)的必要性。

同時(shí)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容目標(biāo)的要求,本冊(cè)教材在具體內(nèi)容的安排上,適當(dāng)降低了知

識(shí)的難度。如找倍數(shù)和找因數(shù)都在100以內(nèi)。又如與原來教材的內(nèi)容相比，減少了一些數(shù)學(xué)

術(shù)語(yǔ)，以減少學(xué)習(xí)過程中的死記硬背現(xiàn)象,減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。如教材沒有呈現(xiàn)整除、互質(zhì)

數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等概念。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。

在認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征時(shí),經(jīng)過了鼓勵(lì)學(xué)生猜想并嘗試,觀察3的倍數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)、歸納、驗(yàn)證規(guī)律的過程,并引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。也可通過直觀學(xué)具

的操作,認(rèn)識(shí)3的倍

數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡

導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2,5和3的倍數(shù)的

特征時(shí),都是先讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出2,5或3的倍數(shù),再通過分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等方

法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征;又如在學(xué)習(xí)“找因數(shù)”“找質(zhì)數(shù)”時(shí),都是先組織學(xué)生開展拼小正

方形的活動(dòng),逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這與原有教材相比應(yīng)該說是一個(gè)明顯的變化。

4.通過數(shù)形結(jié)合,理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)時(shí)，可組織開展“拼小正方形”的活動(dòng)，邊拼邊寫，寫出拼成的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)和小正方

形的個(gè)數(shù)即得出因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“幾個(gè)正方形拼在一起，有的

只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形。這是什么原因呢？”隨后，組織

學(xué)生觀察、比較、分析，逐步發(fā)現(xiàn)特征。并把這幾個(gè)自然數(shù)分類,在分類中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù),

再通過“篩法”尋找百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

5.在活動(dòng)中了解數(shù)的奇偶性。

教材提供了多個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)題材,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)或游戲探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

的策略,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決問題,并探索加法中奇偶性的變化規(guī)律。

e課時(shí)劃分

」倍數(shù)與因數(shù)（i課時(shí)）］——（k識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和另一個(gè)數(shù)的因數(shù)）

探索活動(dòng):3的倍數(shù)的特征（1課而H——（3的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)）

找因數(shù)（1課時(shí)）|---@一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在1700的自然數(shù)中,找出百以內(nèi)某數(shù)的所有因考

q找質(zhì)數(shù)（1課時(shí)）］—（質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)）

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1倍數(shù)與因數(shù)

0—整體設(shè)計(jì)

【教材分析

本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，“倍數(shù)與因數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中

的重要概念,也是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)。教材中利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),設(shè)計(jì)了

四個(gè)遞進(jìn)問題。其中，第一個(gè)問題根據(jù)情景寫出乘法算式;第二個(gè)問題認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù);第三

個(gè)問題結(jié)合乘法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù);第四個(gè)問題結(jié)合給定的數(shù),探索找7的倍數(shù)的方法。

（札教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情景,聯(lián)系乘法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有

倍數(shù)。

3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

【難點(diǎn)】理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。

Q課前準(zhǔn)備

［教師準(zhǔn)備】PPT課件;與本課時(shí)內(nèi)容有關(guān)的素材。

舊教學(xué)過程

反復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

填一填。

(1)24=1X()=2X()=3X()=()X()。

(2)2X9=18

III

()()()

【參考答案】(1)2412846(2)乘數(shù)乘數(shù)積

國(guó)新課導(dǎo)入

方法一

談話導(dǎo)入。

師:生活在人類社會(huì)中，每個(gè)人都有著復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)，每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告

訴我你的好朋友是誰嗎？

學(xué)生根據(jù)自己的朋友關(guān)系，回答出老師的問題。

師:通過同學(xué)們的回答,老師了解了你們的交友情況。淘氣是笑笑的好朋友，XXX是XXX的

好朋友。

(根據(jù)學(xué)生回答情況,教師追問)

師:如果他這樣介紹:淘氣是好朋友?？梢詥?？

預(yù)設(shè)生:不可以。

師:為什么不可以呢？

預(yù)設(shè)生:這樣說指代不明,這樣就不知道淘氣是誰的好朋友了。

師:朋友是表示人與人之間的關(guān)系,我們?cè)诮榻B的時(shí)候就一定要說清楚誰是誰的朋友,這

樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念,今天這節(jié)課我們就要來研究有

關(guān)這方面的一些知識(shí)一一倍數(shù)與因數(shù)。

(板書課題:倍數(shù)與因數(shù))

「設(shè)計(jì)意圖］通過人際關(guān)系一一朋友關(guān)系引入，呈現(xiàn)同學(xué)之間的朋友關(guān)系，有利于學(xué)生間

的團(tuán)結(jié),通過話題一轉(zhuǎn)引入因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

方法二

直接導(dǎo)入。

師:在運(yùn)動(dòng)會(huì)上,各個(gè)班級(jí)要列成方隊(duì),接受檢閱，下面是兩個(gè)班級(jí)方陣的點(diǎn)子圖,請(qǐng)同學(xué)

們看大屏幕。

（PPT課件出示教材情景圖）

運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形，算一算兩班各有多少人。

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師:從圖中你能獲得哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息解決問題？

預(yù)設(shè)生1:列出算式:4X9=36（人）。

生2:列出算式:9X4=36（人）。

生3:列出算式:7X5=35（人）。

生4:列出算式:5X7=35（人）。

師：（針對(duì)算式4X9=36或9X4=36）同學(xué)們,在乘法算式中,4和9叫作什么？36呢？

預(yù)設(shè)生:4和9叫作乘數(shù),36叫作積。

師:根據(jù)上面的分析,說一說7X5=35或5X7=35的算式。

預(yù)設(shè)生:5和7叫作乘數(shù),35叫作積。

師：同學(xué)們，說得非常好。老師告訴大家，在乘法算式中，還有另外一種關(guān)系，還有新的名

稱，你們想知道嗎?今天,我們來學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)一一倍數(shù)與因數(shù)。

（板書課題:倍數(shù)與因數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］在呈現(xiàn)教材中的情景圖片時(shí).，請(qǐng)學(xué)生從中說出獲得的信息并解決問題,通過

學(xué)生的回答，引入乘法算式的另一個(gè)關(guān)系“倍數(shù)與因數(shù)”，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

方法三

創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。

師:在我們的人生角色中，我們每個(gè)人都有著不同的身份，同學(xué)們，你們思考過這樣的問

題嗎？（學(xué)生可能有些困惑，教師引導(dǎo)）

師：比如:在家中,你們是爸爸、媽媽的什么？

預(yù)設(shè)生:孩子。

師:在學(xué)校,你們是……

預(yù)設(shè)生:學(xué)生。

師:在弟弟、妹妹面前,你們是

預(yù)設(shè)生:哥哥、姐姐。

師：同是一個(gè)人，有著不同的身份。在數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中，也有很多這樣的現(xiàn)象。今天我們

就來學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)。

（板書課題:倍數(shù)與因數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)情景,呈現(xiàn)各種各樣的角色，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的共性聯(lián)系,激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)的興趣,為學(xué)習(xí)本課做鋪墊。

g新知構(gòu)建

一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

師：同學(xué)們,下面的點(diǎn)子圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出的兩種隊(duì)形,算一算兩班各有

多少人。（PPT課件出示教材主題圖）

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1.根據(jù)題意列出算式,解決問題。

師:從圖中你能獲得哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息?怎樣列式？

預(yù)設(shè)生1:第一個(gè)方陣有4排，每排有9人，一共有多少人？用乘法計(jì)算。列出算

式:4X9=36（人）。

（教師板書：4X9=36（人））

生2:還可以這樣想，第一個(gè)方陣有9歹山每列有4人,一共有多少人?也用乘法計(jì)算。列

出算式:9義4=36（人）。

（教師板書：9X4=36（人））

生3:第二個(gè)方陣有7排，每排有5人，一共有多少人？用乘法計(jì)算。列出算

式：7X5=35（人）。

（教師板書：7X5=35（人））

生4:還可以這樣想,第二個(gè)方陣有5歹U,每列有7人,一共有多少人?也用乘法計(jì)算。列

出算式:5*7=35（人）。

（教師板書：5X7=35（人））

2.認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

師：（針對(duì)算式4X9=36或9X4=36）同學(xué)們,在乘法算式中,4和9叫作什么？36呢？

預(yù)設(shè)生:4和9叫作乘數(shù),36叫作積。

師:根據(jù)上面的分析,說一說7X5=35或5X7=35的算式。

預(yù)設(shè)生:5和7叫作乘數(shù),35叫作積。

師：觀察算式9X4=36或4X9=36結(jié)合第一個(gè)班級(jí)隊(duì)形的點(diǎn)子圖,你們還有什么不一樣的

理解？（如果學(xué)生疑惑,教師進(jìn)行引導(dǎo)）

預(yù)設(shè)生1：老師,我是這樣理解的,方陣中一共有36人,共有4排,一排9人,我們可以理

解為36是9的4倍。

生2:我們是不是也可以這樣來理解,方陣中一共有36人，有9列,每列4人,36就是4

的9倍。

師:觀察乘法算式中4,9,36他們都是我們學(xué)習(xí)過的什么數(shù)？

預(yù)設(shè)生：自然數(shù)（整數(shù)）。

師：同學(xué)們,老師告訴大家。在乘法算式9X4=36（或4X9=36）中,乘數(shù)4和9以及積36

都是自然數(shù),人們把具有這樣特征的乘法算式里的乘數(shù)叫作積的因數(shù),積叫作乘數(shù)的倍數(shù)。

（教師板書:倍數(shù),因數(shù)）

3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

師:結(jié)合算式9X4=36（或4X9=36）,說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

預(yù)設(shè)生:9和4是36的因數(shù),36是9和4的倍數(shù)。

師:我們可不可以單一地說36是倍數(shù),9和4是因數(shù)呢？

預(yù)設(shè)生:不可以。

師:為什么不可以?能說說你的理由嗎？

預(yù)設(shè)生1：我們只說36是倍數(shù),或者只說9和4是因數(shù),聽起來就不清楚36是誰的倍

數(shù),9和4是誰的因數(shù)。

生2:在9X4=36的算式中,9和4是36的因數(shù),36是9和4的倍數(shù)。在算式3X3=9中,3

是9的因數(shù),9是3的倍數(shù)。從兩道算式中不難看出,9既是倍數(shù)，同時(shí)也是因數(shù)。只是單一地

說某一個(gè)數(shù)是倍數(shù),或者說某一個(gè)數(shù)是因數(shù),是不正確的.

師：同學(xué)們說得真好，倍數(shù)與因數(shù)相互依存,沒有倍數(shù)就不存在因數(shù),沒有因數(shù)就不存在

倍數(shù),不能單一說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。

（教師完善板書：“與”“相互依存”）

師:算式7X5=35或5X7=35,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)？

預(yù)設(shè)生：35是7和5的倍數(shù),7和5是35的因數(shù)。

（PPT課件出示教材問題三）

根據(jù)算式說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

25X3=7520X5=100

師:在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí),我們必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因

數(shù)），因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。你能完整地表達(dá)誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)生1：第一個(gè)算式,75是25和3的倍數(shù),25和3是75的因數(shù)。

生2:第二個(gè)算式,100是20和5的倍數(shù),20和5是100的因數(shù)。

4.明確研究倍數(shù)與因數(shù)的范圍。

（PPT課件出示）

0X30X1004-30:10（學(xué)生口算）

師:通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0o

生2:0除以任何數(shù)都等于0。

生3:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。

師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指自然數(shù),不包括0。

師生小結(jié)。

師:剛才，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方？

預(yù)設(shè)生:我有一個(gè)疑問，在2X6=12中,2在算式中叫因數(shù)，而2是12的因數(shù)，這兩種說法一

樣嗎？

師:這個(gè)問題提得好!誰能回答他的問題？

預(yù)設(shè)生1：我覺得好像不一樣，但不知道為什么。

生2:我認(rèn)為不一樣,在2X6=12中,2叫因數(shù)（乘數(shù)）是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)

指的是2和12的關(guān)系。

師：說得真好!這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是乘法算式中各部分名稱

中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

5.因數(shù)與倍數(shù)的含義。

師:我們表示一個(gè)普遍性的關(guān)系,通常用什么來表示？

預(yù)設(shè)生:用含有字母的式子來表示。

師:如果用字母a,b,c表示算式中的3個(gè)數(shù),那么因數(shù)與倍數(shù)應(yīng)該怎樣表達(dá)？

預(yù)設(shè)生:如果aXb=c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。

師:他概括的對(duì)嗎？

預(yù)設(shè)生:他概括得不夠完整。

師:還需要什么條件呢？

預(yù)設(shè)生:因?yàn)槲覀冄芯俊氨稊?shù)與因數(shù)”,是在自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究的,所以a,b,c

都不能是0。

師:那么，你現(xiàn)在完整地概括一下。

預(yù)設(shè)生:如果aXb=c（a,b,c是不為0的自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的

倍數(shù)。

［設(shè)計(jì)意圖］放手讓學(xué)生自己實(shí)踐，通過算式解決問題，從中掌握誰是誰的因數(shù)，誰是誰的

倍數(shù)。以小組學(xué)習(xí)探討的形式，創(chuàng)設(shè)自由的學(xué)習(xí)氣氛。通過學(xué)生自己的質(zhì)疑，學(xué)生內(nèi)部解決,

培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。通過用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的含義，為后面學(xué)習(xí)字

母表示數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

二、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

師：同學(xué)們,給你一個(gè)數(shù)，你能準(zhǔn)確地找出它的倍數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

1.（PPT課件出示教材問題四）

下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)?與同伴交流你的想法。

CZZ）CDCzD

師：同學(xué)們,大屏幕上顯示的5個(gè)數(shù)字,哪些是7的倍數(shù)?哪些不是7的倍數(shù)呢？

（學(xué)生自主解決，小組內(nèi)交流，然后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生：7是7的倍數(shù)，14是7的倍數(shù)，17不是7的倍數(shù),25不是7的倍數(shù),77是7的倍

數(shù)。

師:你是怎樣判斷的？

預(yù)設(shè)方法。

方法一:利用除法找倍數(shù)。

用上面這幾個(gè)數(shù)分別除以7,如果商是自然數(shù)，而且沒有余數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是7的倍數(shù);

如果商是自然數(shù),但是有余數(shù),那么這個(gè)數(shù)就不是7的倍數(shù)。

7+7=1174-7=2....3

14+7=225+7=3...4

774-7=11

所以7,14,77是7的倍數(shù),17,25不是7的倍數(shù)。

方法二:利用乘法找倍數(shù)。

看7和一個(gè)自然數(shù)相乘的積,能得到上面這幾個(gè)數(shù)中的哪一個(gè),這個(gè)數(shù)就是7的倍數(shù),-

般從自然數(shù)1開始和7相乘。

7=7X1

14=7X2

77=7X11

所以，7,14,77是7的倍數(shù)，17,25不是7的倍數(shù)。

2.找出7的其他倍數(shù)的方法。

師：7的倍數(shù)只有7,14,77嗎?還有沒有其他的倍數(shù)了呢？

預(yù)設(shè)生:7的倍數(shù)除了7,14,77以外,還有其他的倍數(shù)。

師:用你喜歡的方式，找出100以內(nèi)所有7的倍數(shù)吧！

（學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)交流）

師:你們是用什么樣的方法找出7的其他倍數(shù)的？

預(yù)設(shè)生：利用乘法找倍數(shù)的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用7分別和自然數(shù)

1,2,3,4,5,6,7,8,…相乘,所得的積都是7的倍數(shù)。

即：1X7=7;2X7=14;3X7=21;4X7=28...

師:100以外有沒有7的倍數(shù)呢？

預(yù)設(shè)生:有。

師:老師給大家一分鐘的時(shí)間，你們能找出多少個(gè)7的倍數(shù)？

（學(xué)生匯報(bào)）

師：（指名匯報(bào)）你找出了多少個(gè)?7的倍數(shù)你找全了嗎？

預(yù)設(shè)生:沒有找全。

師:說明了什么？

預(yù)設(shè)生:說明了7的倍數(shù)是無限的。

師:那么2的倍數(shù)有多少個(gè)？

（學(xué)生再次體會(huì)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的）

3.7的倍數(shù)的表示方法。

⑴列舉法。

7的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，寫的時(shí)候從7本身寫起,按從小到大的順序依次寫出幾個(gè)后，

用“…”表示其他的7的倍數(shù),每?jī)蓚€(gè)倍數(shù)間,直接用“，”隔開。例如,7的倍數(shù):7,14,21,28,-0

（2）集合法。

畫一個(gè)橢圓,在橢圓的下面寫上“7的倍數(shù)”，他就表示7的倍數(shù)的集合,把7的倍數(shù)寫

在集合里面,如圖所示.

4^4,21,28三,

［設(shè)計(jì)意圖］通過小組活動(dòng),探索7的倍數(shù),拓展到2的倍數(shù)的過程，使學(xué)生體會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍

數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

網(wǎng)隨堂練習(xí)

1.完成教材第32頁(yè)“練一練”的第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。

2.完成教材第32頁(yè)“練一練”的第4題。

學(xué)生通過互相間寫算式再說一說,算式可以是乘法算式也可以是除法算式。

3.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)？

16和24和24

72和820和5

4.請(qǐng)你找出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。

【參考答案】1.（1）6X2=12（個(gè)）（2）12是2和6的倍數(shù)2和6是12的因數(shù)2.

略3.16是2的倍數(shù),2是16的因數(shù)24是4的倍數(shù),4是24的因數(shù)72是8的倍數(shù),8是

72的因數(shù)20是5的倍數(shù)，5是20的因數(shù)4.100以內(nèi)9的倍

數(shù)：9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99。

區(qū)課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？

預(yù)設(shè)生1：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在乘法算式9X4=36（或4義9=36）中，乘數(shù)4

和9以及積36都是自然數(shù),人們把具有這樣特征的乘法算式里的乘數(shù)叫作積的因數(shù),積叫作

乘數(shù)的倍數(shù)。

生2:還知道了，如果aXb=c（a,b,c是不為0的自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù),c是a

和b的倍數(shù)。

生3:因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系:倍數(shù)與因數(shù)相互依存，沒有倍數(shù)就不存在因數(shù),沒有因數(shù)就不

存在倍數(shù),不能單一說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。

值作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第32頁(yè)“練一練”的第2,3,6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把下面的數(shù)填在合適的框內(nèi)。

5,15,6,9,12,10

2的倍數(shù)5的倍數(shù)

2.（重點(diǎn)題）我會(huì)填。

（1）在廣10這10個(gè)數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)有（）。

⑵在5X6=30中，5和6是30的（）,30是5和6的（）。

（3）3既是24的（），又是12的（）。

(4)根據(jù)a-?b=c(a#0,b#0),可知(）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。

3.（難點(diǎn)題）我是小法官.

（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）

⑵1.2是0.4的3倍，那么1.2是0.4和3的倍數(shù)。（）

【提升培優(yōu)】

4.（易錯(cuò)題）20的因數(shù)有哪些?20的倍數(shù)有哪些？

5.（變式題）在P50的自然數(shù)中，找出下面各數(shù)的倍數(shù)。

6.(難點(diǎn)題)五(3)班學(xué)生人數(shù)在40與50之間，且把這個(gè)班的學(xué)生平均分成6組或8組都沒有

剩余,這個(gè)班共有多少人？

【參考答案】

作業(yè)1:2.84是14和6的倍數(shù)，14和6是84的因數(shù)。140是20和7的倍數(shù),20和7是140

的因數(shù)。45是9和5的倍數(shù),9和5是45的因數(shù)。3.691518246.81624

324048566472808896

作業(yè)2:1.2的倍數(shù):6,12,105的倍數(shù):5,15,102.(1)2,4,6,8,10(2)因數(shù)倍數(shù)(3)因

數(shù)因數(shù)(4)ab和cb和ca3.(1)X(2)X4.20的因數(shù)：1,2,4,5,10,20。20的倍

數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…。8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…。在40與50之間只有48

是6和8公有的倍數(shù),所以共有48人。

區(qū)L板書設(shè)計(jì)

7的倍數(shù)

1X7=7;2X7=14;3X7=21;4X7=28.......

15教學(xué)反思

Gj成功之處

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)間和適當(dāng)?shù)?/p>

指導(dǎo)，同時(shí),也提高了課堂教學(xué)的有效性。我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化和合作化，

具體做到了以下幾點(diǎn)：

i.操作實(shí)踐,舉例內(nèi)化,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

我有效地利用了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景,數(shù)形結(jié)合,變抽象為直觀。首先讓學(xué)生通過兩個(gè)班級(jí)的隊(duì)

形,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知

識(shí)基礎(chǔ)上,從動(dòng)手操作,直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到具體,從圖形到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生

自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概

念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果

較好。

2.自主探究,意義建構(gòu),找倍數(shù)和因數(shù)。

整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主體,教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參

與者。整節(jié)課中，我始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探索,學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)

的意義,探索并掌握找

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。

新課標(biāo)提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,

參與討論,獲得知識(shí),發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,初步形成合作與

競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏,這里我充

分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)討論交流,學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這

時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就可以了.

\一不足之處

在教學(xué)設(shè)計(jì)中有一些問題的提出難易程度較深,有一小部分學(xué)生未積極參與到學(xué)習(xí)中來。

我也出現(xiàn)了很多教學(xué)的困惑。如在教學(xué)中明知一小部分學(xué)生在某些知識(shí)點(diǎn)的理解上存在缺陷,

但很難在教案設(shè)計(jì)中抽時(shí)間彌補(bǔ)及跟進(jìn)，使用教師酌情。

Q再教設(shè)計(jì)

再教學(xué)時(shí),注意問題的提出要有側(cè)重,有針對(duì)性,要起到減緩難點(diǎn)的作用。

國(guó)教材習(xí)題解答

【練一練?32頁(yè)】

1.（1）6X2=12（個(gè)）（2）12是2和6的倍數(shù)2和6是12的因數(shù)2.84是14和6的倍數(shù)，14

和6是84的因數(shù)。140是20和7的倍數(shù),20和7是140的因數(shù)。45是9和5的倍數(shù),9

和5是45的因數(shù)。

3.691518245.4的倍數(shù)有41220486的倍數(shù)有612183048既是

4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)有12486.81624324048566472808896

國(guó)教學(xué)參考資料

典型例題精析

陋一些方便面采用兩種包裝,每16袋裝一箱或每24袋裝一箱,無論采用哪種包裝都

能正好裝完,那么這些方便面最少有多少袋？

［名師點(diǎn)撥］這些方便面無論采用哪種包裝都能正好裝完,說明這些方便面的袋數(shù)既是

16的倍數(shù),又是24的倍數(shù),要求最少有多少袋,實(shí)際就是求16和24公有的最小的倍數(shù)。

［解答］16X1=16（袋）24X1=24（袋）

16X2=32（袋）24X2=48（袋）

16X3=48（袋）24X3=72（袋）

16X4=64（袋）...

所以這些方便面最少有48袋。

【知識(shí)拓展】（1）1的因數(shù)只有1,最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身;除1以外的自

然數(shù),至少有兩個(gè)因數(shù),這兩個(gè)因數(shù)是1和這個(gè)數(shù)本身。（2）如果一個(gè)數(shù)不是某一個(gè)數(shù)的平方,

那么它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就是雙數(shù)，例如,8的因數(shù)有1,2,4,8。如果一個(gè)數(shù)是某一個(gè)數(shù)的平方,

那么它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就是單數(shù),例如,25的因數(shù)有1,5,25。

（心相關(guān)知識(shí)拓展

自然數(shù)的產(chǎn)生

數(shù)是用來表達(dá)和討論數(shù)量問題的,有不同類型的量,也就隨之產(chǎn)生了不同類型的數(shù)。遠(yuǎn)在

文化發(fā)展的最初階段，由于人們?nèi)粘Ｉ钆c生產(chǎn)實(shí)踐的需要，因此產(chǎn)生了最簡(jiǎn)單的自然數(shù)的

概念。

自然數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)就是由不可分割的個(gè)體組成。比如說樹和羊這兩種事物,如果有兩棵

樹,就是一棵又一棵;如果有三只羊,就是一只、一只又一只。但不能說有半棵樹或者半只羊,

半棵樹或者半只羊只能算是木材或者是羊肉,而不能算成樹和羊。

完全數(shù)

如果一個(gè)自然數(shù)等于除它自身以外的各個(gè)正因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)叫完全數(shù)(也叫完美

數(shù))。完全數(shù)是被古人視為吉祥的數(shù)。

古希臘人在公元2世紀(jì)末已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了4個(gè)完全數(shù)。最小的一個(gè)完全數(shù)是6(6=1+2+3)。

意大利人把“6”看成是屬于愛神維納斯的數(shù)，以象征美滿的婚姻。

在自然數(shù)里,到底有多少個(gè)完全數(shù)呢?有人做過統(tǒng)計(jì),在1到4000萬這么多數(shù)中，只有5

個(gè)完全數(shù),這5個(gè)數(shù)分別是:6,28,496,8128,33550336。

據(jù)說從發(fā)現(xiàn)第4個(gè)完全數(shù)到發(fā)現(xiàn)第5個(gè)完全數(shù),經(jīng)歷了一千多年。

2探索活動(dòng):2,5的倍數(shù)的特征

區(qū)L整體設(shè).

q教材分析

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)習(xí)2,5的倍數(shù)的特征,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，

是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。考慮到2,5的倍數(shù)特征的相似性,5的倍數(shù)的特征相

對(duì)較明顯,教材先讓學(xué)生學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征,再學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征，明確偶數(shù)和奇數(shù)的概

念。為此，教材設(shè)計(jì)了四個(gè)問題。其中,第一個(gè)問題在“百數(shù)表”中圈出5的倍數(shù)，嘗試發(fā)現(xiàn)

5的倍數(shù)的特征;第二個(gè)問題驗(yàn)證5的倍數(shù)的特征的正確性;第三個(gè)問題嘗試發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的

特征;第四個(gè)問題認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。

■教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)的特征的過程，理解2,5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是否為2

或5的倍數(shù)。

2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.在觀察、猜測(cè)和討論過程中，發(fā)展探究問題和解決問題的能力。

（，）教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解2,5的倍數(shù)的特征,能正確區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)。

【難點(diǎn)】正確判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

一課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件;百數(shù)表;與本課時(shí)內(nèi)容有關(guān)的素材。

【學(xué)生準(zhǔn)備】百數(shù)表。

舊教學(xué)過程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

i.口算。

2X5=13X2=10X5=

7X2=8X5=21X5=

2.說一說,誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)？

12X5=607X9=633X19=57

【參考答案】1.10265014401052.60是12和5的倍數(shù)，12和5是60的

因數(shù);63是7和9的倍數(shù),7和9是63的因數(shù);57是3和19的倍數(shù),3和19是57的因數(shù)。

除新課導(dǎo)入

方法一

游戲?qū)搿?/p>

師：同學(xué)們,老師知道大家都喜歡做游戲,今天老師也帶領(lǐng)大家做一個(gè)數(shù)字游戲。你們?cè)?/p>

意參加嗎？

預(yù)設(shè)生:我們?cè)敢?

師:游戲的規(guī)則是:你們來說,老師來答。

師:咱們班的同學(xué)可以隨便地說出任何數(shù),多大都可以,老師馬上就可以回答出哪些數(shù)是

5的倍數(shù),哪些數(shù)是2的倍數(shù),你們相信嗎？

預(yù)設(shè)生:我們有些不信。

師:那么，現(xiàn)在我們就試試吧!誰來說出一個(gè)數(shù)字？

預(yù)設(shè)生:4,5,10,13……

師：4是2的倍數(shù);5是5的倍數(shù);10是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù)；13不是2的倍數(shù),也不是

5的倍數(shù)

師:這些數(shù)都是很小的數(shù),我們可以直接運(yùn)用乘法算式或乘法口訣找出2的倍數(shù)和5的倍

數(shù),說一些比較大的數(shù)字。你們可以用計(jì)算器計(jì)算,判斷老師的答案是否正確。

預(yù)設(shè)生:1289,3250,4728,155...

師：1289不是2的倍數(shù),也不是5的倍數(shù);3250是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù);4728是2倍

數(shù)；155是5的倍數(shù)……

師：同學(xué)們,老師的回答正確嗎？

預(yù)設(shè)生:完全正確。

師:不是老師本領(lǐng)高，而是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)都有比較明顯的特征，老師掌握了這個(gè)特

征所以判斷得快,你們也想掌握這個(gè)特征嗎?這節(jié)課我們就一起探索2,5的倍數(shù)的特征。

（板書課題:探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征）

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生喜歡的“游戲”入手，創(chuàng)設(shè)情景，提出讓學(xué)生感到不可思議的問題，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

方法二

創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新知。

師：同學(xué)們,大家喜愛的《喜羊羊與灰太狼》正在數(shù)學(xué)王國(guó)上映，國(guó)王頒布命令:今天所有

數(shù)寶寶都能免費(fèi)觀看,結(jié)果，電影院門口人山人海,不，是“數(shù)山數(shù)?！?，請(qǐng)看大屏幕,看看他們

遇到了什么問題。（PPT課件呈現(xiàn)情景圖）

預(yù)設(shè)生:哪些數(shù)寶寶應(yīng)該進(jìn)入？

師：“2的倍數(shù)”“5的倍數(shù)”指的是什么？

（學(xué)生回答）

師:那么，怎樣才能知道哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

預(yù)設(shè)生:用這些數(shù)分別除以2或者5,只要商是整數(shù)就可以了。

師:你們同意嗎?數(shù)學(xué)王國(guó)有那么多數(shù),我們一個(gè)一個(gè)地算行嗎？

預(yù)設(shè)生:不行，太麻煩。如果我們知道2,5的倍數(shù)是什么樣就好了。

師:你說的2,5的倍數(shù)是什么樣,也就是2,5的倍數(shù)的特征,今天我們就來探索2和5的

倍數(shù)的特征。

（板書課題:探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征）

“殳計(jì)意圖通過“數(shù)寶寶”的情景創(chuàng)設(shè),給予學(xué)生在視覺上的沖擊,激發(fā)學(xué)生的好奇感,

接著問題的提出，又給予學(xué)生疑惑感,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又引起了學(xué)生的求知欲望,

頭腦中產(chǎn)生了很多疑問，心中產(chǎn)生了想知道“為什么”的沖動(dòng)。

方法三

談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)??？

預(yù)設(shè)生1：跑步、跳繩……

生2:圓圈舞、交誼舞。

師:我們學(xué)校開展了校園“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)，還記得我們的運(yùn)動(dòng)口號(hào)嗎？

預(yù)設(shè)生:我們的口號(hào)是“運(yùn)動(dòng)一分鐘，健康一小時(shí)?！?/p>

師：圖中圓圈舞幾人一組?交誼舞又是幾人一組呢？（PPT課件出示）

預(yù)設(shè)生:圓圈舞5人一組，交誼舞2人一組。

師:不錯(cuò),有5人一組的圓圈舞和2人一組的交誼舞。如果讓你組織同學(xué)們參加圓圈舞,

你打算安排多少人參加？

預(yù)設(shè)生：15人,20人……

師:老師也說一個(gè)數(shù)，19人,行嗎？

預(yù)設(shè)生:不行。

師:為什么？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)?9不是5的倍數(shù)。

師:也就是說,這些數(shù)必須是什么樣的數(shù)？

預(yù)設(shè)生：5的倍數(shù)。

師:不錯(cuò),真會(huì)總結(jié)。如果讓同學(xué)們?nèi)ヌ徽x舞,安排多少人參加合適呢？

預(yù)設(shè)生：4人,20人……

師:這些數(shù)又是什么樣的數(shù)啊?

預(yù)設(shè)生:2的倍數(shù)。

師:看來，這些數(shù)不是隨意安排的,它們各有什么樣的特征呢?5的倍數(shù)有什么特征?2的

倍數(shù)又有什么特征呢？

（板書課題:探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征）

［設(shè)沖意圖］從學(xué)生的校園生活中選取素材，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，使學(xué)生自然進(jìn)入探究的

狀態(tài)。老師的一個(gè)有意識(shí)的錯(cuò)答，更是引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。精巧的情景創(chuàng)設(shè)為探究新知

做好了充分的準(zhǔn)備。

新知構(gòu)建

一、認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征。

師：同學(xué)們，用你們喜歡的方法，找出百數(shù)表中5的倍數(shù)。（PPT課件出示教材主題圖：百

數(shù)表）

1.在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

2.圈一圈，發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征。

師：同學(xué)們,PPT課件出示的百數(shù)表中，你們知道哪些數(shù)是5的倍數(shù)嗎?現(xiàn)在,拿出你們手

中的百數(shù)表,用你們喜歡的方式,在百數(shù)表中找出5的倍數(shù),并在百數(shù)表中圈出來。

（學(xué)生交流、探究,在百數(shù)表中找出5的倍數(shù)）

5,只要我們數(shù)出

5,10,15,20,…都是5的倍數(shù)。

師:說得真好!其他同學(xué)還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

預(yù)設(shè)生:通過剛才的同學(xué)說出的規(guī)律,我發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)里所有的數(shù)字中，個(gè)位上的數(shù)字

大部分都是5。

師:你們發(fā)現(xiàn)這樣的特征了嗎?

預(yù)設(shè)生:發(fā)現(xiàn)了，這些5的倍數(shù)中，個(gè)位上的數(shù)字不僅只是5,還有0。

師:通過同學(xué)們的探究發(fā)現(xiàn),個(gè)位上的數(shù)字是5或者是0,這樣的數(shù)字就是5的倍數(shù)，是

嗎？

預(yù)設(shè)生:我們同意這樣的意見。

3.驗(yàn)證5的倍數(shù)的特征。

師：5的倍數(shù)都是這樣的特征嗎?你們發(fā)現(xiàn)的依據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)生:我們可以進(jìn)行驗(yàn)證一下。

師:下面小組討論,對(duì)5的倍數(shù)的特征進(jìn)行驗(yàn)證,并匯報(bào)。

預(yù)設(shè)方法。

方法一:我們小組舉出幾個(gè)式子,進(jìn)行認(rèn)證。

65x5=325

132x5=660每個(gè)積的個(gè)位上的數(shù)字不是5就是0,

預(yù)設(shè)生:通過我們小組的例舉,不難看出,325是5的65倍,660是5的132倍……它們

的乘積,個(gè)位上的數(shù)字不是5就是0。

方法二:為了證明5的倍數(shù)具有這樣的特征,我們小組采用了乘法運(yùn)算的方法,把5分別

與自然數(shù)1,2,3,4,5,…相乘,發(fā)現(xiàn)所有與5相乘的算式的積,個(gè)位上都是0或者5。

1x5=5）

2x5=10

3x5=15｝所有積的個(gè)位上的數(shù)字,都是5或0。

4x5=20

4.明確5的倍數(shù)的特征。

師:通過同學(xué)們的驗(yàn)證,5的倍數(shù)有什么樣的特征？

預(yù)設(shè)生：5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)字是5的倍數(shù)。

（教師板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)字是5的倍數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］給學(xué)生提供百數(shù)表來研究5的倍數(shù)的特征,通過小組合作、探究,發(fā)現(xiàn)5的倍

數(shù)的特征,體現(xiàn)了尊重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的教學(xué)理念,更重要的是，通過引導(dǎo)學(xué)生探索5的倍數(shù)

的特征,建立了方法模型,為下一步自主探究2的倍數(shù)的特征做了鋪墊。

二、學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征。

師：同學(xué)們真是了不起，用了十幾分鐘的時(shí)間就研究出了5的倍數(shù)的特征,還找到了一套

研究的方法。接下來我們就用這個(gè)方法研究2的倍數(shù)的特征,好不好？

預(yù)設(shè)生:好。

1.（PPT課件出示百數(shù)表）在百數(shù)表中圈出2的倍數(shù)。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

2.觀察分析,發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征。

師：（學(xué)生利用百數(shù)表探究2的倍數(shù)的特征）2的倍數(shù)的特征你找到了嗎?

預(yù)設(shè)生:找到了.

師:在百數(shù)表中,2的倍數(shù)有哪些？

預(yù)設(shè)生:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14-

（學(xué)生匯報(bào),教師通過PPT課件進(jìn)行演示）

13④579⑩

11?13?151719?

21?2325?27國(guó)29?

31?33353739④

4143?4547磁49

5153555759前

6163656769

71懣737577愈79

81?838587（0）89

91939597?99頓

師:通過你們的討論和分析,發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)特征了嗎？

預(yù)設(shè)生:我們發(fā)現(xiàn)了。

師:你探究的結(jié)果是自己欣賞，還是拿出來與大家一起分享?誰愿意上來給大家分享一下

你們的發(fā)現(xiàn)呢？（選一名學(xué)生上臺(tái)講述探究的過程）

預(yù)設(shè)生：2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)字是2,4,6,8,0。

（教師板書：2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)字是2,4,6,8,0）

「設(shè)計(jì)意圖通過觀察、驗(yàn)證、結(jié)論是探究問題的基本方法和策略。學(xué)生基于5的倍數(shù)的

特征的探究過程中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),可以順利地得出2的倍數(shù)的特征,這樣的安排,對(duì)學(xué)生進(jìn)

行了能力的培養(yǎng)。

三、通曉算理。

1.判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)。

師:如果給你一個(gè)數(shù)你能不能快速地判斷它是否是2的倍數(shù)？

預(yù)設(shè)生:能。

（課件