概率統(tǒng)計(jì)A、B--2-補(bǔ)考C卷及答案3

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁北京航空航天大學(xué)BEIHANGC卷（試卷共5頁，五道題） 題號(hào)一二三四五[五]總分分?jǐn)?shù)閱卷人校對(duì)人2015年9月13日08：10－10：10主M204；主M201，主M202挑選題，按照題目要求，在題下選項(xiàng)中選出一個(gè)準(zhǔn)確答案（本題共32分，每小題各4分）1、設(shè)二維隨機(jī)變量,則下列各式中成立的是。A．,B.,C.,D.。2、設(shè)為隨機(jī)變量,且,則下列各式中成立的是。A．,B.,C.,D.。3、設(shè)總體,為總體的一個(gè)樣本,則下列各式中準(zhǔn)確的是。A.,B.,C.,D.。4、已知的分布律為1201設(shè),則()。A．；B.；C.；D.。5、已知離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,則（）。A.;B.；C.；D.。6、設(shè)為來自總體的一個(gè)容易樣本,總體均值，總體方差，下列幾個(gè)總體均值的無偏預(yù)計(jì)量中，方差最小的是。A.；B.；C.；D.。7、設(shè)隨機(jī)變量，，且與互相自立，為的分布函數(shù)，的分布函數(shù)為，其中常數(shù)，下列表述中準(zhǔn)確的結(jié)論是。A．；B.；C.；D.。8、設(shè)隨機(jī)變量序列自立同分布,且,，記,，，則對(duì)隨意實(shí)數(shù),有（）。A.；B.；C.；D.。填空題（本題滿分32分，每小題4分）1、擲兩顆勻稱的骰子,看見浮上的點(diǎn)數(shù).設(shè)為第一顆骰子浮上的點(diǎn)數(shù),為第二顆骰子浮上的點(diǎn)數(shù),設(shè)，則的最大值在處達(dá)到。2、將一顆勻稱的骰子重復(fù)投擲次,記為浮上點(diǎn)數(shù)小于3的次數(shù),為浮上點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù),則與的相關(guān)系數(shù)。3、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為,;則的概率密度。4、設(shè)為取正當(dāng)?shù)幕ハ嘧粤㈦S機(jī)變量，且順從相同分布，的概率密度函數(shù)為。則，。5、設(shè)總體,為來自總體的一組樣本值，已知。則參數(shù)的極大似然預(yù)計(jì)。6、設(shè)為來自于總體的樣本；總體均值，總體方差，常數(shù),使得為的無偏預(yù)計(jì),則。7、設(shè)總體,為總體的一個(gè)樣本,為樣本均值,則。(已知)。8、設(shè)總體,為來自的樣本，；記，。在未知方差，檢驗(yàn)假設(shè):時(shí)，選取檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量是。三、（滿分8分）設(shè)一袋中有個(gè)白球與個(gè)黑球,現(xiàn)在從中無放回接連抽取個(gè)球,設(shè)“第次取時(shí)得黑球”,().試求：（1）；（2）試說明（1）的結(jié)果對(duì)認(rèn)識(shí)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。四、（滿分8分）對(duì)某目標(biāo)舉行射擊,每次擊發(fā)一枚子彈，直到擊中目標(biāo)次為止。設(shè)各次射擊互相自立，且每次射擊時(shí)擊中目標(biāo)的概率為,試求子彈的消耗量的數(shù)學(xué)期待。五、（滿分20分）（此題學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)A》的學(xué)生做，學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)B》的學(xué)生不做）設(shè)齊次馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為,且初始概率分布為,試求：（1）;（2）；（3）。[五]、（滿分20分）（此題學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)B》的學(xué)生做；學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)A》的學(xué)生不做）設(shè)隨機(jī)變量自立同分布,且存在有限的數(shù)學(xué)期待和方差,。記,試求：（1）；（2）；（3）；（4）試證。答案及評(píng)分細(xì)則（2015-09-13）C卷單項(xiàng)挑選題（每小題4分，滿分32分）1、D；2、B；3、C；4、A；5、B；6、C；7、A；8、B。二、填空題（每小題4分，滿分32分）1、7；；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、。三、（滿分8分）解（1）設(shè)“第次取時(shí)得黑球”,顯然,,().…4分（2）本題表明,摸得黑球的概率與摸球的先后次序無關(guān)，第幾次取球得黑球的概率都一樣，沒有須要在取球的先后次序上計(jì)較。例如購(gòu)買彩票時(shí),抽到某個(gè)彩票的概率,與購(gòu)買的先后次序無關(guān),沒有浮上爭(zhēng)先恐后的購(gòu)買彩票現(xiàn)象?！?分四、（滿分8分）解記為第次擊中至第擊中目標(biāo)之間所消耗的子彈數(shù)，為第一次擊中目標(biāo)所消耗的子彈數(shù)，則的分布律為，，,則第次擊中目標(biāo)所需子彈數(shù)為，易知，故。五、（滿分20分）（此題學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)A》的學(xué)生做，學(xué)《概率統(tǒng)計(jì)B》的學(xué)生不做）解(1);（2）；(3)?！?0分