江蘇省南通市啟東市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

~2024學年度第一學期期末質(zhì)量測試七年級數(shù)學試題注意事項：考生在答題前請認真閱讀本注意事項1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題紙一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題紙指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．1．小明同學的微信錢包部分賬單明細如圖所示，+10.5表示收入10.5元，下列說法正確的是（）（第1題）A．-6.3表示收入6.3元 B．-6.3表示支出-6.3元C．-6.3表示支出6.3元 D．收支總和為16.8元2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列選項中的量不能用“”表示的是（）A．原價為a元/千克的商品打九折后的售價B．邊長為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積C．以0.9千米/小時的速度勻速行駛a小時所經(jīng)過的路程D．一本書共a頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)4．已知是方程的解，那么a的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-15．榫卯是我國古代建筑、家具廣泛應用的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖1所示就是一組榫卯構件．若將②號構件按圖2所示方式擺放，則從左面看該幾何體得到的圖形是（）A． B． C． D．6．如圖所示，射線OA的方向是北偏東47°，，則射線OB的方向是（）（第6題）A．南偏東53° B．南偏東43° C．南偏東47° D．南偏西43°7．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺=10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設長木長為x尺，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，，C為AB的中點，點D在線段AC上，且，則DB的長度為（）（第8題）A．4 B．6 C．8 D．109．學校舉辦圖畫展覽，需要依次把圖畫作品橫著釘成一排（如圖所示），圖中圓點表示圖釘，照這樣的規(guī)律，當需要的圖釘顆數(shù)為2024顆時，則所釘圖畫作品的數(shù)量為（）（第9題）A．1009張 B．1010張 C．1011張 D．1012張10．定義：若兩個角差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“優(yōu)角”，其中一個角是另一個角的“優(yōu)角”如：，，，則和互為“優(yōu)角”。如圖，已知，射線OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的內(nèi)部，若，則圖中互為“優(yōu)角”的共有（）（第10題）A．6對 B．7對 C．8對 D．9對二、填空題（本題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分）不需寫出解答過程，把最后結果填在答題紙對應的位置上．11．用四舍五入法取近似值：1.8945≈______．（精確到0.001）12．若單項式與是同類項，則______．13．商業(yè)廣場某件衣服的標價為240元，若這件衣服的利潤率為20%，則該衣服的進價為______元．14．若一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為______度．15．已知某快遞公司的收費標準：寄一件物品不超過5千克，收費8元；超過5千克時，超過部分每千克收費2元．若小芳的媽媽在該快遞公司寄一件x千克（）的物品，則她需要付的費用為______元．（用含x的代數(shù)式表示）16．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中B，C，D三點在同一直線上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則______．（第16題）17．如圖，已知，點M在線段AN的延長線上，且線段，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M，N；第二次操作：分別取線段和的中點，；第三次操作：分別取線段和的中點，；…連續(xù)這樣操作2024次，則______．（第17題）18．已知點P，點A，點B是數(shù)軸上的三個點．若點P到原點的距離等于點A，點B到原點距離的和的一半，則稱點P為點A和點B的“美好點”．已知點A表示，將點A沿數(shù)軸正方向移動2024個單位長度，得到點B．當點P為點A和點B的“美好點”時，則的值為______．三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19．（本小題滿分10分）計算：（1） （2）．20．（本小題滿分10分）一天，王女士到某辦公樓辦事，假定乘電梯向上一層記為+1向下一層記為-1，電樓上下層數(shù)依次錄如下（單位層）：+5，-2，+9，-7，+10，-5，-10．（1）請問王女士最后在幾層？（2）該大樓，每層高3m．電梯每上（或下）1m零耗電0.2千瓦時，請你計算，她乘電梯辦事，電梯需要耗電多少千瓦時？21．（本小題滿分10分）已知：，．（1）化簡；（2）當，時，求的值；（3）若的取值與y無關，試求的值．22．（本小題滿分10分）（1）解方程：；（2）當x取何值時，代數(shù)式的值比代數(shù)式小1?23．（本小題滿分10分）如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達點A，再向左移動4cm到達點B，然后向右移動10cm到達點C．（1）用1個單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則______cm；（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時點A，C以每秒1cm，5cm的速度向右移動，設移動時間為秒，試探究的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．（第23題）24．（本小題滿分12分）已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．（1）如圖，若，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為______；（2）探求∠MON和∠AOB的等量關系．（第24題）25．（本小題滿分14分）小明和同學們在一家拉面館用餐，下表為拉面館的部分菜單：套餐種類A套餐B套餐C套餐配餐1碗牛肉拉面1碗牛肉拉面+1份青菜1碗牛肉拉面+1份青菜+1杯飲料價格（元）182630優(yōu)惠活動消費滿100元，減10元消費滿200元，減20元消費滿300元，減30元……小明負責統(tǒng)計同學們的點餐情況，一次性點好，已知他們所點的套餐共有13碗牛肉拉面，x份青菜和6杯飲料．（1）他們共點了______份B套餐；（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若他們套餐共買8份青菜，求實際花費多少元（3）若他們點套餐優(yōu)惠后實際花費了300元，請通過計算分析他們點的套餐是如何搭配的？26．（本小題滿分14分）已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如圖1，當射線OB在∠COD內(nèi)部時，則∠AOD和∠BOC之間的關系為______；（2）如圖2，當射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點O作射線OE，射線OF，滿足，，求∠EOF的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在射線OG，使得，若不存在，請說明理由，若存在，求出∠GOE的度數(shù)．（第26題）2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量測試七年級數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．1．C2．A3．B4．D5．D6．B7．A8．D9．C10．B第10題解題過程：∵，射線OC平分∠AOB，∴，∴，，又∵，∴，∵，∴，，，，∴圖中互為“優(yōu)角”的共有∠AOB與∠AOC，∠AOB與∠BOC，∠AOB與∠EOF，∠AOF與∠AOE，∠AOF與∠COF，∠BOE與∠EOC，∠BOE與∠BOF共7對．二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分）．不需寫出解答過程，把最后結果填在答題紙對應的位置上．11．1.89512．313．20014．8015．16．127.517．18．0或2024三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19．（1）解：原式；（2）原式；20．解：（1）；答：王女士最后停在1樓；（2）（千瓦時）答：她辦事時電梯需要耗電28.8千瓦時．21．解：（1）2∵，，∴；（2）當，時，原式；（3），由的取值與y無關，得到，此時．22．（1）解：去分母得：移項合并得：系數(shù)化為1得：（2）解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：．所以時，代數(shù)式的值比代數(shù)式小123．解：（1）如圖所示：（2）6．（3）的值不會隨著t的變化而變化，理由：根據(jù)題意得：，，∴，∴的值不會隨著t的變化而變化．24．解：（1）①依題意補全，如圖②80°（2）．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴，，∴．25．解：（1）；（2）由（1）知，他們點了6份C套餐，則他們共點了2份B套餐，∴他們共點了A套餐：（份），∴他們應該花費：（元），∵消費滿300元，減30元，∴實際花費：（元）；∴若他們套餐共買8份青菜，則實際花費292元；（3）由（1）可知，他們點了6份C套