湖北省荊州市監(jiān)利市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

監(jiān)利市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，共三大題，24個(gè)小題．2．整卷分為試題卷和答題卡，答題必須寫(xiě)在答題卡，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上答題要求．?？荚図樌弧⑦x一選，比比誰(shuí)細(xì)心（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”．其中一定不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，，再添加下列條件，仍不能判定的是（）A． B． C． D．4．下列各式與相等的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，且第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A．7 B．9 C．5或7 D．7或96．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是（）A． B． C． D．7．邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形按如下圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．某校學(xué)生暑假乘汽車(chē)到外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，目的地距學(xué)校，一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地．已知快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍，如果設(shè)慢車(chē)的速度為，那么可列方程為（）A． B． C． D．9．等腰中，，是AC的中點(diǎn)，于，交BA的延長(zhǎng)線于，若，則的面積為（）A．40 B．46 C．48 D．5010．如圖，在中，，，點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，AD是的平分線，，則CF的長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．9二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．分式的值為0，則的值為_(kāi)_____．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．13．若，則的值為_(kāi)_____．14．如圖，在中，，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．15．若，則的值是______．16．如圖，在中，．點(diǎn)為外一點(diǎn)，于E．，，，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：（1） （2）18．（本題滿(mǎn)分8分）分解因式：（1） （2）19．（本題滿(mǎn)分6分）如圖，，，求證：．20．（本題滿(mǎn)分10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）若分式方程無(wú)解，求的值．21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖是的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖1中取格點(diǎn)S，使得（不與重合）；.（2）在圖2中AB上取一點(diǎn)K，使CK是的高；（3）在圖3中AC上取一點(diǎn)G，使得．22．（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，中，，點(diǎn)D在AB上，且．（1）求的大小；（2）如圖2，于E，于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．①求證：CD垂直平分EF；②請(qǐng)求出線段AE，DB，BF之間存在的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．23．（本題滿(mǎn)分10分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元．（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)恵銷(xiāo)售．若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24．（本題滿(mǎn)分12分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸，點(diǎn)在軸正半軸，是等腰直角三角形，，，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接，交AB于．①求證：；②求證：點(diǎn)是AF的中點(diǎn)；③求證：．2023-2024學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選一選，比比誰(shuí)細(xì)心題號(hào)12345678910答案BDABDDBACB二、填一填,看看誰(shuí)仔細(xì)11.12.613.1214.69°15.116.5三、解一解，試試誰(shuí)更棒17．（1）（2）-18．（1）（2）19．證明：∵AE＝BD，∴AE+BE＝DB+BE，即AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A＝∠D．20．（1）原式化簡(jiǎn)得：2(m+3)當(dāng)m=4時(shí)，原式=2×（4+3）=14（2）m=-821．解：（1）如圖1中，點(diǎn)S即為所求；（2）如圖2中，線段CK即為所求；（3）如圖，點(diǎn)G即為所求．22．（1）解：設(shè)∠A＝x，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝x，∵CD＝BC，∴∠CBD＝∠CDB＝∠ACD+∠A＝2x；∵AC＝AB，∴∠ACB＝∠B＝2x，則∠DCB＝x，∵x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠A＝36°；（2）①證明：由（1）得：∠ACD＝∠A＝x，∠DCB＝x，∴∠ACD＝∠DCB，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC＝∠DFC＝90°，∵CD＝CD，∴△DEC≌△DFC（AAS），∴DE＝DF，CE＝CF，∴CD垂直平分EF；②解：三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系為：AE＝DB+BF，理由如下：在CA上截取CG＝CB，連接DG，如圖2所示：由①已得：DE＝DF，CE＝CF，且CG＝CB，∴CG﹣CE＝CB﹣CF，即GE＝BF，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEG＝∠DFB＝90°，∴△DEG≌△DFB（SAS），∴DG＝DB，∠DGE＝∠B，由（1）得：∠B＝2x，∠A＝x，∴∠DGE＝2∠A，∵∠DGE＝∠A+∠GDA，∴∠A＝∠GDA，∴AG＝DG，∴AE＝AG+GE＝DG+BF＝DB+BF．23．解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果2x千克．由題意，得，解得x＝100．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是所列方程的解且符合題意．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克．（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是y元，則（100+100×2﹣20）?y+20×0.5y≥1000+2400+950，解得y≥15．答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是15元．24．（1）解：如圖1中，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸于點(diǎn)H．∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，0），∴OC＝4，OB＝8，∵∠AHC＝∠COB＝∠ACB＝90°，∴∠ACH+∠BCO＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∴∠ACH＝∠CBO，在△AHC和△COB中，∴△AHC≌△COB（AAS），∴AH＝OC＝4，CH＝OB＝8，∴OH＝CH﹣CO＝8﹣4＝4，∴A（﹣4，﹣4）；（2）證明：①如圖2中，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBF＝45°，∵AE⊥AB，∴∠EAC＝∠CAB＝∠CBF＝45°，∴CE⊥CF，∴∠ECF＝∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠FCB，在△ECA和△FCB中，∴△ECA≌△FCB（ASA），∴CE＝CF；②如圖2中，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M．∵∠ECF＝∠EOC＝∠CNF＝90°，∴∠ECO+∠FCN＝90°，∠FCN+∠CFN＝90°，∴∠ECO＝∠CFN，在△EOC和△CNF中，∴△EOC≌△CNF（AAS），∴OC＝FN，同法可證，△BOC≌△CMA（AAS），∴OC＝AM，在△FND和△AMD中，∴△FND≌△AMD，∴DF＝AD；③設(shè)OE＝a，OB＝b，OC＝c，∵△E