4.3 實數(shù) 蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊素養(yǎng)提升卷(含解析)

第4章實數(shù)4.3實數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1無理數(shù)1.下列各數(shù):4,π,227,33,0,-0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1),無理數(shù)有()(A.4個B.3個C.2個D.1個知識點2實數(shù)的概念及分類2.(2023江蘇揚州期中)將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的括號里.①-3.8,②-10,③4.3,④--207,⑤⑦-1.121121112,⑧-(-2).整數(shù):{…};分數(shù):{…};負數(shù):{…};有理數(shù):{…};無理數(shù):{…}.知識點3實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系3.【數(shù)形結(jié)合思想】(2023江蘇南京月考)如圖,直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達A點,則此時A點表示的數(shù)是()()A.π+1B.-π-1C.-π+1D.π-14.(1)在圖中的數(shù)軸上作出5對應(yīng)的點;(2)在(1)的條件下繼續(xù)作出-6對應(yīng)的點.知識點4實數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)概念5.(2022江蘇南京秦淮期中)3-8的相反數(shù)為,倒數(shù)為,絕對值為.(知識點5實數(shù)的大小比較6.【新獨家原創(chuàng)】已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n為整數(shù)且n<2023<n+1,則n的值為()(A.43B.44C.45D.46知識點6實數(shù)的運算7.【新獨家原創(chuàng)】計算:(-1)2023+3-8÷2+4-(π-2024)能力提升全練8.(2022江蘇揚州中考,1,★☆☆)實數(shù)-2的相反數(shù)是()A.-2B.2C.-12D.9.(2022貴州銅仁中考,1,★☆☆)在實數(shù)2,3,4,5中,有理數(shù)是()()A.2B.3C.4D.510.(2022江蘇泰州中考,1,★☆☆)下列判斷正確的是()()A.0<3<1B.1<3<2C.2<3<3D.3<3<411.(2022江蘇連云港中考,11,★☆☆)寫出一個在1到3之間的無理數(shù):.

12.(2022江蘇宿遷中考,12,★★☆)滿足11≥k的最大整數(shù)k是.

13.(2023江蘇無錫月考,12,★★☆)如圖,在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是.()

14.(2022江蘇連云港中考,17,★☆☆)計算:(-10)×-12-16+2022素養(yǎng)探究全練15.【推理能力】(2021江蘇南京期末)閱讀材料:“為什么2不是有理數(shù)”.假設(shè)2是有理數(shù),那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)m,n,使得2=nm,于是有2m2=n2∵2m2是偶數(shù),∴n2也是偶數(shù),∴n是偶數(shù).設(shè)n=2t(t是正整數(shù)),則n2=4t2,即4t2=2m2,∴2t2=m2,∴m也是偶數(shù),∴m,n都是偶數(shù),不互質(zhì),與假設(shè)矛盾.∴假設(shè)錯誤,∴2不是有理數(shù).用類似的方法,請證明3不是有理數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B4=2,2、0是整數(shù),屬于有理數(shù);227是分數(shù),屬于有理數(shù)無理數(shù)有π,33,-0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1),共3個故選B.2.解析整數(shù):{②⑥⑧…};分數(shù):{①③④⑦…};負數(shù):{①②④⑦…};有理數(shù):{①②③④⑥⑦⑧…};無理數(shù):{⑤…}.3.C∵圓的周長為π×1=π,∴A點表示的數(shù)為1-π.故選C.4.解析(1)過表示數(shù)2的點C作數(shù)軸的垂線,截取CP=1,設(shè)點O為原點,連接OP,以原點O為圓心,OP的長為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于A,則點A表示的數(shù)為5.(2)過點A作數(shù)軸的垂線,截取AQ=1,連接OQ,然后以原點O為圓心,OQ的長為半徑畫弧交數(shù)軸的負半軸于B,則點B表示的數(shù)為-6.5.答案2;-12解析3-8=-2,-2的相反數(shù)是2;-2的倒數(shù)是-12;-2的絕對值是2.故答案為6.B∵1936<2023<2025,∴44<2∵n<2023<n+1,∴n=44.7.解析原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.能力提升全練8.B根據(jù)相反數(shù)的定義可得實數(shù)-2的相反數(shù)是2.故選B.9.C在實數(shù)2,3,4,5中10.B∵1<3<4,∴1<3<2.故選B.11.答案2(答案不唯一)解析1到3之間的無理數(shù)有2,3,512.答案3解析∵3<11<4,且k≤11,∴最大整數(shù)k是3.故答案為3.13.答案-1+5解析由題圖可知,扇形的半徑=12∴點A表示的數(shù)為-1+5.14.解析原式=5-4+1=2.素養(yǎng)探究全練15.證明假設(shè)3是有理數(shù),則存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)m,n,使得3=于是有3m2=n2,∵3m2是3