人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 提公因式法解方程

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提公因式法解方程21.2.3因式分解法

——解一元二次方程

臨夏市枹罕中學(xué)

馬占林（1）請(qǐng)回顧一下配方法和公式法解一元二次方程的步驟和要點(diǎn)。復(fù)習(xí)回顧

（2）分別用配方法和公式法解方程①問題探究

（1）如果a·b=0，②

那么a=或b=．00（2）你能把方程

①變形成②的形式嗎？方程①的右邊是0，左邊可因式分解得到。問題探究

（4）你能根據(jù)“如果a·b=0，那么a=0或b=0.”的提示對(duì)進(jìn)行變形嗎？

上述過程中可以發(fā)現(xiàn)，先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式（如①），再使這兩個(gè)一次式分別等于0（如②

），從而實(shí)現(xiàn)降次，求得方程的解，這種解法叫做因式分解法．討論①②以上解方程

的過程中，如何得到一元二次方程的解的？關(guān)鍵是因式分解例1：因式分解法解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(x－2)(x＋1)=0.例題解析

(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,例題解析

課內(nèi)練習(xí)

1.解下列方程：（1）x2－4x＝0（2）2x2－1＝6x－11.使多項(xiàng)式x2－7x的值為18的x＝

解：x2－7x＝18

x2－7x－18＝0(x＋2)(x－9)＝02.使多項(xiàng)式x2＋6x＋5與多項(xiàng)式x－1的值相等的x＝

.解：

x2＋6x＋5＝x－1

x2＋5x＋6＝0

(x＋2)(x＋3)＝0

補(bǔ)充練習(xí)

p+q的形式小結(jié)1、除了前面學(xué)過的配方法和公式法外還可以通過什么方法達(dá)到降冪的解方程目的？2、因式分解法解方程時(shí)右邊等于什么的前提下才進(jìn)行因式分解？3、分解成左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊是

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