人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 探究2成本核算（利潤問題）

探究2“成本核算（利潤問題）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會建立數(shù)學(xué)模型解決“增長率”與“降低率”的問題.2.體會一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程.交流展示交流：針對預(yù)習(xí)中遇到的難點、疑點、總結(jié)到的方法進行組內(nèi)、組際交流.展示：小組交流，形成共識，進行課堂展示。展示時要講清解題思路、易錯點等.自主學(xué)習(xí)問題：我班洋洋同學(xué)學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，她第三次數(shù)學(xué)成績是多少？三次月考數(shù)學(xué)總成績是多少？(書寫出完整的解題過程，結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示.）三、研學(xué)教材知識點一平均增長（降低）率問題

探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?分析:甲種藥品成本的年平均下降額為

乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率.知識點一(5000-3000)÷2=1000(元)

(6000-3600)÷2=1200(元)知識點一解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為

元,兩年后甲種藥品成本為

元,5000（1-X）5000（1-X）2依題意得：5000（1-x）=30002解方程,得：答:甲種藥品成本的年平均下降率約22.5%

知識點一設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,一年后乙種藥品成本為

元，兩年后乙種藥品成本為

元依題意得，

，解方程得

，

6000（1-y）26000（1-y）6000（1-y）=36002答:乙種藥品成本的年平均下降率約為

.

y1≈0.225,y1≈-1.77522.5%知識點一思考比較兩種藥品成本的年平均下降率.經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況?答：經(jīng)過計算,甲乙兩種藥品的平均下降率相同.成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價格.若a為起始量，b為終止量，n為增長或降低的次數(shù)，x為平均增長率或降低率，則平均增長（或降低）率公式為：

.

方法歸納與總結(jié)：達標(biāo)檢測達標(biāo)檢測A.基礎(chǔ)達標(biāo)1、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元。已知兩次降價的百分率相同都為x，根據(jù)題意列方程得（

）．A.B.C.D.達標(biāo)檢測B.能力測試2、某公司一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率為x，則可列方程

。達標(biāo)檢測3、某工廠一種產(chǎn)品2014年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2016年產(chǎn)量達到121萬件．假設(shè)2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．(1)求2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；(2)如果這個增長率保持不變，2017年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到多少萬件

(達標(biāo)檢測C、拓展與提高4、你能以我校生地會考得

的人數(shù)為背景，自編一道平均增長率的實際問題嗎？（相關(guān)數(shù)據(jù)：我校2014年生地會考得

人數(shù)為100人，2016年生地會考

人數(shù)為144人）（相關(guān)數(shù)據(jù)