八年級(jí)數(shù)學(xué)教案誰(shuí)的包裹多

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案誰(shuí)的包裹多

誰(shuí)的包裹多

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，

并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)

世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

情感態(tài)度與價(jià)值觀

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活的教育.

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程組的含義。

教學(xué)難點(diǎn)

判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好

的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：情境引入（10分鐘，學(xué)生理解題意，思考解決問(wèn)

題的手段，小組討論）

內(nèi)容：

（一■）情境1

實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，

一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃

力地說(shuō)：累死我了，小馬說(shuō)：你還累，這么大的個(gè)，才比我

多馱2個(gè).老牛氣不過(guò)地說(shuō)：哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我

的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說(shuō)：真的？！同學(xué)

們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）。教師注意引

導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程。

這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我

們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小

馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)

包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2（y-1）

（二）情境2[

實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他

們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.

那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能

否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？

仍請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注

意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將

得到什么樣的關(guān)系式？

這個(gè)問(wèn)題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，

我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，

我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人

票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x+y=8和

5x+3y=34.

第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高(25分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生利

用方程解決問(wèn)題的方法，學(xué)生理解識(shí)記，小組討論與全班交

流想結(jié)合掌握方法)

內(nèi)容：

(一)二元一■次方程概念的概括

提請(qǐng)學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的

項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩

個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。教師

對(duì)概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個(gè)定義有兩個(gè)要求：

①含有兩個(gè)未知數(shù)；

②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次.

再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固練

習(xí)：

1.下列方程有哪些是二元一次方程:

(1),(2),(3),

(4),(5),(6).[

2.如果方程是二元一次方程，那么m二,n=.

(二)二元一次方程組概念的概括

師提請(qǐng)學(xué)生思考：上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1)中的x含

義相同嗎？y呢？(兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，v表

示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.)由于x、y的含義

分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1),我們把

這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫成，從而得出二元一次

方程組的概念：像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組

成的一?組方程.如:

注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)

匕

X.

再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)：、

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

(三)因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念

1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還

能找到其他x,v值適合x+y=8方程嗎？

2.x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？

3.你能找到一?組值x,y同時(shí)適合方程x+v=8和5x+3y=34

嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與

小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.

由學(xué)生回答上面3個(gè)問(wèn)題，老師作出結(jié)論：

適^—■個(gè)二元一■次方程的一■組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一

次方程的解.

如x=6,y=2是方程x+v~8的一個(gè)解，記作；同樣，也

是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí)又是方程5x+3y=34的一個(gè)

解.

二元一次方程各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的

解.

例如，就是二元一次方程組的解.

然后，同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí)：(投影)

1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？

(A)(B)(C)(D)

2.二元一次方程的解有：

3.二元一次方程組的解是()

(A)(B)(G)(D)

4.以為解的二元一次方程組是()

(A)(B)

(0(D)

5.二元一次方程的正整數(shù)解為.

6.如果是的解，那么m=，n=.

7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為.

(答案不唯一)

第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師幫主學(xué)生梳理知識(shí)框架）

內(nèi)容：

1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式

方程叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有