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數(shù)列通項(xiàng)公式的求法綜述法一、形如數(shù)列通項(xiàng)公式——迭加法“+”［例1］在數(shù)列中，，求［練習(xí)1］，（c為常數(shù)），，，成公比不為1的等比數(shù)列，求法二、形如（或）——遞推作差法“-”［例2］數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，求［練習(xí)2］已知，，求法三、形如——累積法“×”［例3］在中，，求［練習(xí)3］在中，，求法四、形如——用除法“÷”——同除以［例4］已知，，求［練習(xí)4］已知，，求練習(xí)：已知，，求（07天津）法五、形如——取對(duì)法［例5］已知，，求［練習(xí)］已知，，求法六、形如——取倒法［例6］已知，，求［練習(xí)］已知，且，求法七、形如：的數(shù)列——構(gòu)造法分析：令則所以所以從而令則∴即以為首項(xiàng)，以q=A為公式的等比數(shù)列所以所以練習(xí)：求滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式：（1）已知， （2）已知，（3）已知， （4）已知，法八、形如：的數(shù)列——構(gòu)造法例：已知，，求分析：令則=于是所以令則所以即以為首項(xiàng)以為公比的等比數(shù)列所以所以練習(xí)：求滿足條件的（1）已知， （2）已知，（3）已知， （4）已知，法九、形如：的數(shù)列（）——構(gòu)造法分析：令則所以所以所以=令則所以即以A1為首項(xiàng)以為公比的等比數(shù)列所以所以練習(xí)：求滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式：（1）已知， （2）已知，（3）已知， （4）已知，（5）已知，1、已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有2、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)

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