必修1函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題

必修1函數(shù)的根本性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)〔每題5分，共50分〕。1．下面說法正確的選項(xiàng) 〔〕A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是函數(shù)的定義域B．函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是 〔〕A． B．C． D．3．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍 〔〕A． B． C． D．4．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有 〔〕A．最大值B．最小值 C．沒有最大值 D．沒有最小值5．函數(shù)，是 〔〕A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．不具有奇偶函數(shù) D．與有關(guān)6．函數(shù)在和都是增函數(shù)，假設(shè)，且那么〔〕A． B．C． D．無法確定7．函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，那么的遞增區(qū)間是 〔〕A． B． C． D．8．函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，那么 〔〕A．B． C． D．9．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，那么〔〕A． B．C． D．10．在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，假設(shè)，那么以下正確的選項(xiàng)是 〔〕A． B．C． D．二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上〔每題6分，共24分〕.11．函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，那么當(dāng)，.12．函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為.13．定義在R上的函數(shù)〔〕可用的和來表示，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，那么=.14．構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；.三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15．〔12分〕，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.16．〔12分〕判斷以下函數(shù)的奇偶性①；②；③；④。17．〔12分〕，，求.18．〔12分〕〕函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上①為增函數(shù)，；②為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明.19．〔14分〕在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為〔單位元〕，其本錢函數(shù)為〔單位元〕，利潤(rùn)的等于收入與本錢之差.①求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；②求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值；③你認(rèn)為此題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義.20．〔14分〕函數(shù)，且，，試問，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).參考答案一、CBBABDBAAD二、11．；12．和，；13．；14．；三、15．解：函數(shù)，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16．解①定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，奇函數(shù).②定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性.③定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，，故其不具有奇偶性.④定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故該函數(shù)為奇函數(shù).17．解：中為奇函數(shù)，即=中，也即，，得，.18．解：減函數(shù)令，那么有，即可得；同理有，即可得；從而有*顯然，從而*式，故函數(shù)為減函數(shù).19．解：.；，故當(dāng)62或63時(shí)，74120〔元〕。因?yàn)闉闇p函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最