第二章 重力與側(cè)壓力

第2章

重力、側(cè)壓力

重力側(cè)壓力本章內(nèi)容

2.1重力結(jié)構(gòu)自重土的自重應(yīng)力雪荷載車輛荷載樓、屋面活荷載人群荷載土的側(cè)向壓力靜水壓力及動水壓力波浪荷載凍脹力冰壓力2.2側(cè)壓力

某同學(xué)學(xué)完大學(xué)物理后，說他（她）承受的地球引力為60千克，試問他（她）說得對嗎？2.1.1結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)的自重是由地球引力產(chǎn)生的組合構(gòu)件的材料重力，一般而言，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的材料種類、材料體積和材料容重計算結(jié)構(gòu)自重式(2-1)。 (2-1)式中，G——構(gòu)件的自重(kN)；

γ——構(gòu)件材料的容重(kN/m3)；

V——構(gòu)件的體積，一般按照設(shè)計尺寸確定(m3)。

式(2-1)適用于一般建筑結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)及地下結(jié)構(gòu)等各構(gòu)件自重的計算。2.1重力

考慮到土木工程中結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的材料容重可能不同，計算結(jié)構(gòu)自重時可將結(jié)構(gòu)人為地劃分為許多基本構(gòu)件，然后疊加即得到結(jié)構(gòu)總自重式(2-2)。

(2-2)

式中，G——結(jié)構(gòu)總自重(kN)；

n——組成結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件數(shù)；

ri——第i個基本構(gòu)件的重度(kN/m3)；

Vi——第i個基本構(gòu)件的體積(m3)。2.1.1結(jié)構(gòu)自重2.1重力柱狀集合體（石英）針狀集合體（輝秘礦）片狀集合體（白云母）粒狀集合體（方鉛礦）纖維狀集合體（直閃石石棉）放射狀集合體（紅柱石）水晶晶簇分泌體|瑪瑙鐘乳狀（方解石)腎狀(硬錳礦)皮殼狀（孔雀石）

土是由土顆粒、水和氣所組成的三相非連續(xù)介質(zhì)。在計算土中應(yīng)力時，通常將土體視為均勻連續(xù)的彈性介質(zhì)，從而應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)(例如彈性力學(xué))來研究土中應(yīng)力的分布。必須指出的是，土的自重應(yīng)力為土自身有效重力在土體中所引起的應(yīng)力。一般情況下，因土層的覆蓋面積很大，可將土體假設(shè)為均質(zhì)半無限體，土的自重可看作分布面積為無限大的荷載，土體在自重作用下既不能有側(cè)向變形也不產(chǎn)生剪切變形，只能產(chǎn)生豎向變形。

2.1.2土的自重應(yīng)力2.1重力對于均勻土層，在天然地面下任意深度z處水平面上的豎向自重應(yīng)力可取該截面上單位面積的土柱體的重力，即：

(2-3)

2.1.2土的自重應(yīng)力2.1重力(a)任意深度水平截面上的土自重應(yīng)力(b)自重應(yīng)力呈線性增加

一般情況下，地基土由不同重度的土層所組成。天然地面下深度z范圍內(nèi)各層土的厚度自上而下分別為h1，h2，…，hi，…，hn，則多層土深度z處的豎直有效自重應(yīng)力的計算公式為：（2-4）若土層位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，單位體積中，土顆粒所受的重力扣除浮力后的重度稱為土的有效重度，即（2-4-1）2.1.2土的自重應(yīng)力2.1重力例-1

1.某地基由多層土組成，各土層的厚度、容重如下圖所示，試求各土層交界處的豎向自重應(yīng)力，并繪出自重應(yīng)力分布圖。圖練-1

土層厚度和容重解練習(xí)

1.某地基由多層土組成，各土層的厚度、容重如下圖所示，地下水位在地面以下2m處，試求各土層交界處的豎向自重應(yīng)力，并繪出自重應(yīng)力分布圖。圖練-1

土層厚度和容重一、基本雪壓

1.基本雪壓

根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笈_(站)觀察并收集的每年最大雪壓，經(jīng)統(tǒng)計得出的50年一遇的最大雪壓(重現(xiàn)期為50年的最大雪壓)，即為當(dāng)?shù)氐幕狙骸Ｑ菏侵竼挝凰矫娣e上的雪重，決定雪壓值大小的是積雪深度與積雪密度，因此年最大雪壓S(kN/m2)可按下式確定：（2-5）2.1.3雪荷載2.1重力為了滿足實際工程中某些情況下需要的不是重現(xiàn)期為50年的雪壓數(shù)據(jù)要求，在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2010)附錄中對部分城市給出重現(xiàn)期為10年、50年和100年的雪壓數(shù)據(jù)。已知重現(xiàn)期為10年及100年的雪壓時，求當(dāng)重現(xiàn)期為R年時的相應(yīng)雪壓值時可按下式確定：

(2-5-1)式中，——重現(xiàn)期為R年的雪壓值(kN/m2)；

——重現(xiàn)期10年的雪壓值(kN/m2)；

——重現(xiàn)期為100年的雪壓值(kN/m2)。2.1.3雪荷載2.1重力2.我國基本雪壓的分布特點1)新疆北部是我國突出的雪壓高值區(qū)。2)東北地區(qū)由于氣旋活動頻繁，并有山脈對氣流起抬升作用，冬季多降雪天氣，同時氣溫低，更有利于積雪。3)長江中下游及淮河流域是我國稍南地區(qū)的一個雪壓高值區(qū)。4)川西、滇北山區(qū)的雪壓也較高。該地區(qū)海拔高，氣溫低，濕度大，降雪較多而不易融化。但該地區(qū)的河谷內(nèi)，由于落差大，高度相對較低，氣溫相對較高，積雪不多。

2.我國基本雪壓的分布特點5)華北及西北大部地區(qū)，冬季溫度雖低，但空氣干燥。水汽不足，降雪量較少，雪壓一般為0.2～0.3kN/m2。西北干旱地區(qū)，雪壓在0.2kN/m2以下。6)南嶺、武夷山脈以南，冬季氣溫高，很少降雪，基本無積雪。2.1.3雪荷載2.1重力二、屋面的雪壓

1.雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值

屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按下式計算：

（2-5-2）

式中，

——雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；

——屋面積雪分布系數(shù)；

——基本雪壓(kN/m2)。2.1.3雪荷載2.1重力2.屋面雪壓的影響因素

1）風(fēng)對屋面積雪的影響下雪過程中，風(fēng)會把部分將要飄落或者已經(jīng)飄積在屋面上的雪吹積到附近地面或鄰近較低的物體上，這種影響稱為風(fēng)對雪的飄積作用。對于高低跨屋面或帶天窗屋面，由于風(fēng)對雪的飄積作用，會將較高屋面上的雪吹落在較低屋面上，在低屋面處形成局部較大飄積雪荷載。有時這種積雪非常嚴(yán)重，最大可出現(xiàn)3倍于

2.1.3雪荷載2.1重力地面積雪的情況。低屋面上這種飄積雪大小及其分布情況與高低屋面上的高差有關(guān)。由于高低跨屋面交接處存在風(fēng)渦作用，積雪多按曲線分布堆積(圖2.1)。對于多跨屋面，屋谷附近區(qū)域的積雪比屋脊區(qū)大，其原因之一是風(fēng)作用下的雪飄積，屋脊處的部分積雪被風(fēng)吹落到屋谷附近，飄積雪在天溝處堆積較厚(圖2.2)。圖2.1高低跨屋面飄積雪分布

2.1.3雪荷載2.1重力圖2.2多跨屋面積雪分布2）屋面溫度對積雪的影響由于溫度和雪滑移的作用，冬季采暖的房間屋面積雪比非采暖的少。不連續(xù)加熱的屋面，加熱期間融化的冰雪可能在不加熱期間重新凍結(jié)，進而影響屋面的排水，同時產(chǎn)生附加荷載、降低坡屋面上雪滑移能力。對于大部分的坡屋面，在其檐口處通常由于不加熱，形成冰棱及冰壩，一方面堵塞屋面的排水，出現(xiàn)滲漏；另一方面對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的荷載效應(yīng)。2.1.3雪荷載2.1重力3）屋面坡度對積雪的影響

屋面雪荷載分布與屋面坡度密切相關(guān)，一般隨坡度的增加而減小，主要原因是風(fēng)的作用和雪滑移所致?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2010)規(guī)定8種類型的屋面，其屋面積雪分布系數(shù)(屋面荷載與地面荷載之比)按表2-3采用。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計考慮積雪分布的原則：屋面板和檁條按積雪不均勻分布的最不利情況采用；屋架或拱、殼可分別按積雪全跨均勻分布情況、不均勻分布情況和半跨的均勻分布的情況采用；框架和柱可按積雪全跨均勻分布情況采用。2.1.3雪荷載2.1重力一輛汽車的總重力等于自重加載重，如100kN的汽車2.1.4車輛荷載前軸后軸30702.1重力

橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計荷載之一是車輛荷載。在橋梁上通行的車輛有各種不同的型號和重力等級，并且，隨著交通運輸業(yè)的不斷發(fā)展，最高的荷載等級也將不斷提高。因此，需要有一種既反映目前車輛重力情況又兼顧未來發(fā)展的，便于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)用的車輛重力荷載標(biāo)準(zhǔn)。車輛重力荷載標(biāo)準(zhǔn)有兩種形式：一種為列車活載(鐵路），另一種為公路橋梁采用的荷載，分為車輛荷載和車道荷載。2.1.4車輛荷載2.1重力1.列車活載

針對鐵路橋梁而言，荷載也是以火車重量為研究對象。

“中－活載”分為特殊活載和普通活載。

2.1.4車輛荷載2.1重力列車活載《橋規(guī)》（TB10002.1-2005J460-2005)規(guī)定：加載時，標(biāo)準(zhǔn)活載計算圖式可任意截??；雙線橋跨：兩線活載之和的90%；橫向穩(wěn)定檢算：空車+最大橫向風(fēng)力為最不利，空車活載標(biāo)準(zhǔn)值為10kN/m。

2.1.4車輛荷載2.1重力2.車列荷載

1）設(shè)計荷載

大量、經(jīng)常出現(xiàn)的汽車荷載，以車隊形式排列。汽—10級、汽—15級、汽—20級、汽—超20級。2）驗算荷載

偶然、個別出現(xiàn)的平板掛車或履帶車。掛—80、掛—100、掛—120、履帶—502.1.4車輛荷載2.1重力2.車列荷載1）設(shè)計荷載（縱向排列）

2.1.4車輛荷載2.1重力2.車列荷載1）設(shè)計荷載（橫向布置）

每一車隊有一重車，主車數(shù)量不限。三、四行車隊時可折減20%和30%，但不小于兩行車隊計算的結(jié)果。2.1.4車輛荷載2.1重力2.車列荷載2）驗算荷載

2.1.4車輛荷載2.1重力2.車列荷載

2）驗算荷載

履帶車縱向可考慮多輛行駛，但兩車凈距不小于50m平板掛車全橋均以通過一輛計算平板掛車和履帶車荷載應(yīng)靠中以慢速行駛驗算時，不考慮沖擊力、人群荷載和其它非經(jīng)常作用在橋上的各種外力。2.1.4車輛荷載2.1重力3.車道荷載即一集中力加一均布荷載的汽車重力荷載形式。

車道荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上產(chǎn)生的內(nèi)力與車列荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力等效，它的優(yōu)點是便于構(gòu)件內(nèi)力加載計算。

2.1.4車輛荷載2.1重力一、樓面活荷載

樓面活荷載是指房屋中生活或工作的人群、家具、用品、設(shè)施等產(chǎn)生的重力荷載。由于這些荷載的量值會隨時間變化，且位置也是移動的，因此用活荷載這一名詞來表達房屋中的這一可變荷載。它包括持久性活荷載與臨時性活荷載兩部分。

【1】持久性活荷載：是指某個時間段內(nèi)，其值保持不變的荷載，如家具、設(shè)備和常住人員等。

【2】臨時性活荷載：是指樓面上偶然出現(xiàn)的短期荷載，例如人群的聚會、裝修時的材料堆積、打掃衛(wèi)生時的家具堆積等。2.1.5樓、屋面活荷載2.1重力一、樓面活荷載1.民用建筑樓面活荷載：一般取值2kN/m2，具體的取值參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2010）的相關(guān)表格。2.工業(yè)建筑樓面活荷載：

工業(yè)建筑樓面在生產(chǎn)使用或安裝檢修時，由設(shè)備、管道、運輸工具及可能拆除的隔墻產(chǎn)生的局部荷載，均應(yīng)按實際情況考慮，可用等效均布活荷載代替。

工業(yè)建筑樓面（包括工作平臺）上無設(shè)備區(qū)域的操作荷載，包括操作人員、一般工具、零星原料和成品的自重，可按均布活荷載考慮，采用2.0kN/m2。生產(chǎn)車間的樓面活荷載，可按實際情況采用，但不宜小于3.5kN/m2。2.1.5樓、屋面活荷載2.1重力一、樓面活荷載3、樓面活荷載的折減

考慮到作用于樓面上的活荷載不可能以標(biāo)準(zhǔn)值的大小同時布滿所有的樓面，在設(shè)計梁、墻、柱及基礎(chǔ)時，還要考慮實際荷載沿樓面分布的變異情況。在確定梁、墻、柱及基礎(chǔ)的荷載標(biāo)準(zhǔn)值時，還應(yīng)按樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以折減系數(shù)。具體的折減系數(shù)參見《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB5009-2010)的相關(guān)表格。2.1.5樓、屋面活荷載2.1重力二、屋面活荷載1.屋面均布活荷載不上人屋面：0.5kN/m2上人屋面：2.0kN/m2屋頂花園：3.0kN/m2注：①不上人的屋面，當(dāng)施工或維修荷載較大時，應(yīng)按實際情況采用；對不同結(jié)構(gòu)應(yīng)按有關(guān)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定，將標(biāo)準(zhǔn)值作0.2kN/m2的增減。②上人的屋面，當(dāng)兼作其他用途時，應(yīng)按相應(yīng)樓面活荷載采用。③對于因屋面排水不暢、堵塞等引起的積水荷載，應(yīng)采取構(gòu)造措施加以防止；必要時，應(yīng)按積水的可能深度確定屋面活荷載。④屋頂花園活荷載不包括花圃土石等材料自重。2.1.5樓、屋面活荷載2.1重力二、屋面活荷載2.積灰荷載：具體的取值可參見《規(guī)范》，如教材表2-8。

設(shè)計生產(chǎn)中有大量排灰的機械、冶金、水泥等廠房及其附近建筑考慮；

影響主要因素：除塵設(shè)施的使用維修情況、清灰制度執(zhí)行情況、風(fēng)向和風(fēng)速、煙囪高度、屋面坡度和屋面擋風(fēng)板等；

對于具有除塵設(shè)施和保證清灰制度（一般廠房3

6個月清灰一次）的廠房屋面水平投影面上的積灰荷載=0.3kN/m2

1.0kN/m2；

積灰荷載應(yīng)與雪荷載或不上人的屋面均布活荷載兩者中的較大值同時考慮。即積灰荷載+（雪荷載、不上人的屋面均布活荷載）max2.1.5樓、屋面活荷載2.1重力一、公路橋梁人群荷載

當(dāng)橋梁計算跨徑

50m時，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取3.0kN/m2；

當(dāng)橋梁計算跨徑

150m時，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2.5kN/m2；

當(dāng)50m<橋梁計算跨徑<150m時，由線性內(nèi)插法得到人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

城鎮(zhèn)郊區(qū)行人密集地區(qū)的公路橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取上述規(guī)定值的1.15倍；

專用人行橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取3.5kN/m2。

2.1.6人群荷載2.1重力一、公路橋梁人群荷載

人群荷載在橫向應(yīng)布置在人行道的凈寬內(nèi)；在縱向施加于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利荷載效應(yīng)的區(qū)段內(nèi)；

人行道板（局部構(gòu)件）可以一塊板為單元，按標(biāo)準(zhǔn)值4.0kN/m2的均布荷載計算；

計算人行道欄桿時，作用在欄桿立柱頂上的水平推力標(biāo)準(zhǔn)值0.75kN/m

作用在欄桿扶手上的豎向力標(biāo)準(zhǔn)值1.0kN/m2.1.6人群荷載2.1重力二、鐵路橋上人行道荷載鐵路橋梁上的人行道只考慮巡道和維修人員通行，維修時放置的枕木等材料，故將人行道荷載視作可變荷載。按照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005J460-2005）的規(guī)定，設(shè)計人行道板時考慮維修時堆放道碴，在離梁中心線2.45m范圍內(nèi)按10kPa計量；2.45m以外按4kPa計量；明橋面人行道荷載取4kPa。此外，需要注意的是人行道板還應(yīng)按豎向集中荷載1.5kN進行驗算。設(shè)計橋的主梁時，人行道荷載不與列車活載同時計算。2.1.6人群荷載2.1重力土的側(cè)向壓力靜水壓力與動水壓力波浪荷載凍脹力冰壓力主要內(nèi)容

2.2側(cè)壓力在港口、水利、路橋及房屋建筑等工程中，擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種常見的建筑物。擋土墻（retainingwall）：用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌，以保持土體穩(wěn)定性的一種構(gòu)筑物。土壓力（earthpressure）

：土體作用在擋土墻上的壓力。土壓力的計算是擋土墻設(shè)計的重要依據(jù)。一、概述2.2.1土的側(cè)向壓力建筑物填土擋土墻地下室地下室外墻橋臺道路擋土墻1）研究土壓力的目的主要用于：

（1）設(shè)計擋土構(gòu)筑物，如擋土墻，地下室側(cè)墻，橋臺和貯倉等；（2）地下構(gòu)筑物和基礎(chǔ)的施工、地基處理方面的計算分析；（3）地基承載力的計算，巖石力學(xué)和埋管工程等領(lǐng)域。一、概述2）古典的擋土墻土壓力理論①蘭金（Rankine,1857）兩種理論均把土體視為剛塑性體，按照極限平衡理論求解②庫侖（Coulomb,1773）CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

WilliamJohnMaquorn

Rankine(1820-1872)

二、土的側(cè)向壓力

一）土側(cè)壓力的分類

土的側(cè)壓力：擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力

土側(cè)壓力的大小及其分布規(guī)律

擋土墻可能的運動方向；墻后填土的種類；填土面的形式；墻的截面剛度；地基的變形等

土壓力分類（墻的位移情況及墻后填土所處的狀態(tài)）

靜止土壓力E0

主動土壓力Ea

被動土壓力Ep

1、靜止土壓力(earthpressureatrest)

如果擋土墻在土壓力作用下不發(fā)生移動或轉(zhuǎn)動而保持原來位置，則墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時墻背所受的土壓力稱為靜止土壓力

—以符號E0表示。2、主動土壓力

(activeearthpressure)

當(dāng)擋土墻在填土產(chǎn)生的土壓力作用下向墻前移動和轉(zhuǎn)動時，隨著位移量的增大，作用于墻后的土壓力逐漸減少，當(dāng)位移量達某一（微量）值時，墻后土體處于主動極限平衡狀態(tài)，此時作用于墻背上的土壓力稱為主動土壓力

—以符號Ea表示。一）土側(cè)壓力的分類4、E0、Ea、Ep三者的關(guān)系（如圖）試驗研究表明：在相同條件下，主動土壓力Ea小于靜止土壓力E0

，而靜止土壓力E0又小于被動土壓力Ep

，即Ea<E0<Ep

，而且產(chǎn)生被動土壓力所需的位移量

p大大超過產(chǎn)生主動土壓力所需的位移量

a。3、被動土壓力(passiveearthpressure)

當(dāng)擋土墻在外荷載作用下推向土體時，隨著墻向后位移量的增加，土體對墻背的反力也逐漸增加，當(dāng)位移量足夠大，直到土體在墻的推壓下達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用于墻背上的土壓力稱為被動土壓力—以符號Ep表示。一）土側(cè)壓力的分類

E

EaE0Ep

a

p

墻體位移與土側(cè)向壓力的關(guān)系一般土的側(cè)向壓力計算采用蘭金土壓力理論或庫侖土壓力理論，這里以較為普通的蘭金土壓力理論為例，介紹土體側(cè)向壓力的基本原理和計算公式。蘭金通過研究彈性半空間土體在自重作用下，由于某種原因處于極限平衡狀態(tài)時的受力，提出了土壓力的計算方法一）土側(cè)壓力的分類

蘭金土壓力理論是根據(jù)半空間內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論而得出的土壓力計算方法?；炯俣?/p>

對象為彈性半空間土體

填土面無限長

不考慮擋土墻及回填土的施工因素

擋土墻的墻背豎直、光滑、填土面水平、無超載

墻背與填土之間無摩擦力，因而無剪力，即墻背為主應(yīng)力面二）蘭金土壓力理論（Rankine’searthpressuretheory）三）土側(cè)壓力的計算1、靜止土壓力（E0）在填土表面下任意深度z處取出一微元體M，作用的應(yīng)力（如圖）：

豎向的土自重應(yīng)力

z=z

靜止土壓力強度

0=k0

z=

k0z式中，k0—靜止土壓力系數(shù)，可近似按k0=1-sin

/（

/為土的有效內(nèi)摩擦角）計算；

—墻后填土容重，kN/m3。

大?。?/p>

方向:

作用點：

靜止土壓力沿墻高為三角形分布2、主動土壓力Ea、被動土壓力Ep

塑性主動狀態(tài)當(dāng)擋土墻離開土體向遠離墻背方向移動時，墻后土體M有伸張的趨勢，此時單元在水平截面上的法向應(yīng)力

z不變而豎向截面上的法向應(yīng)

x卻逐漸減少（↓），直至滿足極限平衡條件為止（稱為主動蘭金狀態(tài)），此時

x達最低限值

a，因此，

a是小主應(yīng)力，而

z是大主應(yīng)力，并且莫爾圓與抗剪強度包線相切。此時滑動面的方向與大主壓力

z的作用面（即水平面）成

=450+/2三）土側(cè)壓力的計算

塑性被動狀態(tài)當(dāng)擋土墻在外力作用下擠壓土體，水平截面上的法向應(yīng)力

z不變，

x不斷增加（↑），直至滿足極限平衡條件（稱為被動蘭金狀態(tài)）時

x達最大限值

p

，這時，

x=

p是大主應(yīng)力，而

z是小主應(yīng)力，并且莫爾圓與抗剪強度包線相切。此時滑動面的方向與小主壓力

z的作用面（即水平面）成

=450-/2

極限平衡條件主動土壓力強度主動土壓力系數(shù)被動土壓力強度被動土壓力系數(shù)極限平衡條件三）土側(cè)壓力的計算

2cH

aEa

z

(a)主動土壓力的計算(b)無粘性土（c)粘性土

主動土壓力強度

a分布三）土側(cè)壓力的計算——主動土壓力dzzz0(h-z0)/3γHKa無粘性土有粘性土例題1已知某擋土墻高度H=8m，墻背豎直、光滑，填土表面水平。墻后填土為無粘性中砂，重度為18kN/m3，內(nèi)摩擦角為300，試計算作用在擋土墻上的靜止土壓力與主動土壓力。三）土側(cè)壓力的計算——被動土壓力填土面有均布荷載的情形墻后填土為成層土的情形填土中有地下水的情形四）土側(cè)壓力的計算——其它特殊情況的說明1)填土面有均布荷載的情形當(dāng)填土面上作用有均布荷載時，常將均布荷載換算成當(dāng)量的土重，即將荷載假想成一定厚度的土作用，具體的計算參見教材表達式（2-19）-（2-21）。當(dāng)荷載是從墻后一定距離開始時，常采用輔助線的做法來考慮該荷載對墻后土側(cè)向壓力的影響。一般認(rèn)為在輔助線范圍內(nèi)，荷載對側(cè)壓力有影響。2）墻后填土為成層土的情形3）填土中有地下水的情形

在地下水位以下，擋土結(jié)構(gòu)上存在水土兩種壓力。在靜水條件下如何計算擋土結(jié)構(gòu)的壓力，我國土力學(xué)和基礎(chǔ)工程學(xué)界曾對以下兩種計算方法有過爭議，即：水土分算和水土合算。水土分算（大部分規(guī)范采用）水壓力和土壓力分開計算：土中的豎向有效應(yīng)力對擋土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力；而孔隙水壓力由于各向等壓，故直接作用在擋土結(jié)構(gòu)上。水土合算（一般可考慮用于黏性土，我國有些基坑規(guī)范采用）考慮土中的豎向總應(yīng)力對擋土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向土壓力，采用固結(jié)不排水或不排水的總應(yīng)力強度指標(biāo)。水土分算（推薦使用）已知條件如圖求：作用在墻上的壓力1、墻后無地下水時2、墻后如圖有地下水時6mAB4m解136C2430.720例題6mAB4m36解2C2430.7土壓力水壓力20合力P=102.7+20=122.7kN/m（大于無水時）水土合算（1）庫侖理論考慮的擋土墻，墻背可以是傾斜的。（2）墻背可以是粗糙的，與填土之間存在摩擦力。（3）不像蘭金理論是從墻后土體中一點的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)來研究土壓力計算問題，而是從考慮墻后土體某個滑動楔體的整體平衡條件出發(fā)，直接求出作用在墻背上的總土壓力。一）基本原理三、庫侖土壓力理論二）假定（1）填土無粘性(c=0)，即墻后填土是理想無粘性土。（2）滑動面為：通過墻踵的平面。（3）滑動土楔體視為剛體?；瑒油列▔笸馏w中的滑動平面沿墻背的滑動面三）主動土壓力（屬平面應(yīng)變問題，取1m長分析）ABC—破壞面與水平面的夾角WP—墻土間摩擦角，也稱為外摩擦角—土的內(nèi)摩擦角—填土坡角W土楔體自重W，大小、方向已知RR破壞面BC上的反力

R，大小未知，方向已知P土壓力P，大小未知，方向已知—墻背傾角HWRP由正弦定理ABCWPRDH由正弦定理WRPABCWPRD即其中是假設(shè)的滑動面與水平面的夾角H因為力三角形求極值，令求出破壞角代入上式得即土壓力強度（沿墻高）三角形分布Ka已制成表δ可查表主動土壓力合力大小：主動土壓力強度主動土壓力合力方向：與水平面成主動土壓力合力作用點：距底面H/3處若得與蘭金公式相同土對擋土墻墻背的摩擦角墻后填砂土較好。墻背粗糙較好。仰斜式擋土墻較好，但施工困難。ABCWPRWPR得四）被動土壓力H力三角形即被動土壓力合力大?。罕粍油翂毫姸缺粍油翂毫狭Ψ较颍号c水平面成被動土壓力合力作用點：距底面H/3處若得與蘭金公式相同兩種理論都是在一定的假定條件下得到的。這些假定與工程實際會有一定的出入。蘭金理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件來建立，采用的假定是墻背面豎直、光滑、填土面為水平，而實際墻背不是光滑的，所以采用蘭金理論計算出的土壓力值與實際情況相比，有一定的誤差，但偏于保守，即主動土壓力偏大，被動土壓力偏小。

五）蘭金與庫侖土壓力理論的比較庫侖理論基于庫侖理論基于滑動楔體的靜力平衡條件來建立，采用的假定是破壞面為平面。庫侖理論從假定上看對墻背要求不如蘭金理論嚴(yán)格，但是，當(dāng)墻背與填土間的摩擦角較大時，在土體中產(chǎn)生的滑動面往往不是一個平面而是一個曲面。實踐證明，如果墻背傾斜角度不大（

<15o），墻背與土體之間的摩擦角較小（δ<15o

），那么當(dāng)擋土墻離開填土方向位移使墻后填土達到主動破壞時，產(chǎn)生的破壞面可近似于一個平面，所以采用庫侖理論計算主動土壓力產(chǎn)生的誤差常在2％一10％以內(nèi)。但在計算被動土壓力時，由于實際的破壞面接近于一個對數(shù)螺旋面，誤差較大有時可達2-3倍。2.2.2靜水壓力及動水壓力一、水壓力

水對結(jié)構(gòu)物的作用

化學(xué)作用

—對結(jié)構(gòu)物的腐蝕或侵入

物理作用

—力學(xué)作用（結(jié)構(gòu)物表面產(chǎn)生的靜水壓力和動水壓力）

靜水壓力：靜止的水對其接觸面產(chǎn)生的壓力

符合阿基米德定律靜水壓力

水平分量、豎向分量

水平分量

wz

水深的直線函數(shù)

豎向分量

結(jié)構(gòu)物承壓面和經(jīng)過承壓面底部的母線到自由水平面之間的“壓力體”體積的水重

水壓力總是作用于結(jié)構(gòu)物表面的法線方向二、動水壓力

結(jié)構(gòu)物表面上某點的水壓力P=P靜+P動

(正應(yīng)力)

瞬時的動水壓力P動

作用于結(jié)構(gòu)物上的總動水壓力（按面積A取平均值）：式中：Cp—壓力系數(shù)；—脈動系數(shù)；—水的密度（kg/m2）；v—平均流速（m/s）。2.2.3波浪荷載

1、波浪荷載：

有波浪時水對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的附加應(yīng)力2、波浪是一種波

具有波的特性（圖示）h/2h/2波峰波谷平均波浪線計算水位浪高波頂波底波長λ3、波浪的分類4、波浪荷載計算（當(dāng)波高h>0.5m時考慮波浪對構(gòu)筑物的作用力）

直墻構(gòu)筑物上的波浪荷載計算考慮三種波浪：①立波：上下振動的波（無水平方向運動）②近區(qū)破碎波構(gòu)筑物附近半個波長范圍內(nèi)（

/2）發(fā)生破碎的波③遠區(qū)破碎波

距直墻半個波長以外（>/2）發(fā)生破碎的波波谷壓強波峰壓強（1）立波的壓力（2-36）（2-36-1）（2-36-2）（2-37）（2-38）立波的壓力--Sainflow方法（最古老、最簡單）

有限水深立波的一次近似解適用范圍：H(水深)/

=0.135

0.20；h(浪高)/0.035

海平面Z=h1(波高)pmax

h1/3H

db(db

波浪破碎時的水深)b

Pmax/2(2)遠區(qū)破碎波的壓力-距直墻半個波長以外（>/2）發(fā)生破碎破碎波對直墻的作用力≈相當(dāng)于一股水流沖擊直墻時產(chǎn)生的波壓力h1—遠區(qū)破碎波的波高；db—波浪破碎時的水深。作用于直墻上的最大壓強：K—試驗確定，一般取1.7；

—波浪沖擊直墻的水流速度（一般很難確定）

—水的密度，kg/m3；g—重力加速度（9.81m/s2）。（3）近區(qū)破碎波的壓力-構(gòu)筑物附近半個波長范圍內(nèi)（

/2）發(fā)生破碎

破碎波對直墻的作用力

瞬時動水壓力

近區(qū)破碎波的壓力計算方法

Minikin法

Minikin法最大動水壓力發(fā)生在靜水面；近區(qū)破碎波的壓強=動水壓強+靜水壓強

動水壓力分布

呈拋物線分布，在

hb/2靜水面范圍內(nèi)，最大動水壓強pm在靜水面處。其中，hb—破碎波的波高；

—對應(yīng)于水深為D處的波長

靜水壓強分布ps2.2.4凍脹力

一、凍土的概念

具有負溫或零溫度（

00c），其中含有冰，且膠結(jié)著松散固體顆粒的土體稱為凍土。

凍土的分類（按凍土存在的時間）

1）多年凍土（或永凍土）：凍結(jié)持續(xù)時間3年的土層，約占全國總面積的22.4%。

2）季節(jié)凍土：每年冬季凍結(jié)，夏季全部融化的土層，約占全國總面積的54.0%。

3）瞬時凍土：冬季凍結(jié)狀態(tài)僅持續(xù)幾個小時至數(shù)日的土層。二、凍土的性質(zhì)

凍土的基本成分固態(tài)的土顆粒+冰+液態(tài)水+氣體、水氣復(fù)雜的多相天然復(fù)合體

結(jié)構(gòu)構(gòu)造：非均質(zhì)、各相異性的多孔介質(zhì)三、季節(jié)凍土與結(jié)構(gòu)的關(guān)系（凍融循環(huán)）

冬季低溫時結(jié)構(gòu)物凍脹破壞

開裂、斷裂、嚴(yán)重者造成結(jié)構(gòu)物傾覆等

春季融化期間引起地基沉降，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形作用四、土的凍脹原理

土體凍脹三要素：水分+土質(zhì)+負溫度

冰夾層、冰透鏡層（聚冰現(xiàn)象）

土體凍結(jié)

不均勻膨脹

向四面擴張的內(nèi)應(yīng)力（即凍脹力）（在封閉體系中）

冰夾層、冰透鏡層（聚冰現(xiàn)象）

冰夾層、冰透鏡層(聚冰現(xiàn)象)

凍層膨脹