2024屆河北省石家莊市裕華區(qū)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆河北省石家莊市裕華區(qū)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?ABCD中，∠A＝50°，兩條對角線相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC2．若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．33．如圖，將矩形紙片按如下步驟操作：將紙片對折得折痕，折痕與邊交于點，與邊交于點；將矩形與矩形分別沿折痕和折疊，使點，點都與點重合，展開紙片，恰好滿足.則下列結(jié)論中，正確的有（）①；②；③；④.A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設(shè)他還能買支筆，則列出的不等式為（）A． B．C． D．5．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為()A． B． C． D．6．如圖，長方形的高為，底面長為，寬為，螞蟻沿長方體表面，從點到（點見圖中黑圓點）的最短距離是（）A． B． C． D．7．如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則k、b的符號是（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞08．下列各二次根式中，可以與合并的是（）A． B． C． D．9．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．10．已知點(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函數(shù)y=8xA．y2<y1<y3 B．y1<y2<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y111．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，點E是AB邊的中點，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（）個．A．3 B．4 C．5 D．612．計算一組數(shù)據(jù)方差的算式為S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)中有5個數(shù)據(jù) B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10C．計算出的方差是一個非負(fù)數(shù) D．當(dāng)x1增加時，方差的值一定隨之增加二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移1個單位長度后與點B重合，則點B的坐標(biāo)是（________）．14．如圖，將沿方向平移得到，如果四邊形的周長是，則的周長是____．15．若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則邊數(shù)n為_____．16．已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.17．如圖，雙曲線()與直線()的交點的橫坐標(biāo)為，2，那么當(dāng)時，_______(填“”、“”或“”)．18．化簡：＋＝___.三、解答題（共78分）19．（8分）小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是；（2）已知：①當(dāng)x=時，y=|2x﹣1|=0；②當(dāng)x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1③當(dāng)x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數(shù)的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標(biāo)（m，n），其中m=；n=；：x…﹣201m…y…5101n…（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì)．20．（8分）如圖1，矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點，順次連接四點得到四邊形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”．（1）請在圖2，圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，請在圖2，圖3中任選其一，計算“反射四邊形EFGH”的周長．21．（8分）先化簡，再求值（1）已知，求的值．（2）當(dāng)時，求的值．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，BD＝6，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接CP，求△DPC的周長．23．（10分）“端午節(jié)”某顧客到商場購買商品，發(fā)現(xiàn)如果購買3件A商品和2件B商品共需花費230元，如果購買4件A商品和1件B商品共需花費240元．（1）求A商品、B商品的單價分別是多少元？（2）商場在“端午節(jié)”開展促銷活動，促銷方法是：購買A商品超過10件，超過部分可以享受6折優(yōu)惠，若購買x（x＞0）件A商品需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購其中一種，且數(shù)量超過10件，請你幫助顧客判斷買哪種商品省錢．24．（10分）計算.（1）(2)25．（12分）端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同．（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項分析即可．【題目詳解】如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠ABC＝180°，∠DAB＝∠BCD＝50°，AB＝DC，OB＝OD，∴∠ABC＝130°，由上可知正確的結(jié)論為B，故選：B．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．2、C【解題分析】因為，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．3、B【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】由對稱性可得，故①正確；，易得四邊形為菱形，∴，由對稱性可得，∴，，均為等邊三角形，∴，故③正確；∵，∴.又∵，∴，故②正確；設(shè)，則，則，，∴，，，故④錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了四邊形綜合題，圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對應(yīng)的線段長以及角度大小.往往會隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類四邊形的性質(zhì)與判定，以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.4、A【解題分析】

設(shè)買x支筆，然后根據(jù)最多有26元錢列出不等式即可.【題目詳解】設(shè)可買x支筆則有：2x+3×5≤26，故選A.【題目點撥】本題考查的是列一元一次不等式，解此類題目時要注意找出題目中不等關(guān)系即為解答本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后在方程兩邊同時加上一次項一半的平方，左側(cè)配方即可.【題目詳解】，x2-4x=9，x2-4x+4=9+4，，故選A.【題目點撥】本題考查了配方法，正確掌握配方法的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意可能的最短路線有6條，重復(fù)的不算，可以通過三條來計算比較.（見圖示）根據(jù)他們相應(yīng)的展開圖分別計算比較：圖①:；圖②:；圖③:.∵.故應(yīng)選D.點睛：考查了軸對稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．7、D【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由圖像向上斜，可知k＞0，由與y軸的交點，可知b＞0.故選：D點睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.8、B【解題分析】

化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式．【題目詳解】A.∵=2，∴與不能合并；B.∵=，∴與能合并；C.∵=，∴與不能合并；D.∵=，∴與不能合并；故選B．【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點即為方程組的解，可得答案.【題目詳解】解：由題意得：直線和的交點即為方程組的解，可得圖像上兩直線的交點為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.10、A【解題分析】

把x的取值分別代入函數(shù)式求y的值比較即可.【題目詳解】解：由y=8x得，y1=8-2=-4,

y2=8-1=-8,

y3=84=2，∴y2<y1故答案為：A【題目點撥】本題考查了函數(shù)值的大小比較，已知自變量值比較函數(shù)值有3種方法，①根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)值直接比較；②根據(jù)函數(shù)性質(zhì)比較；③畫出函數(shù)圖像進(jìn)行比較，其中①是最容易掌握的方法.11、C【解題分析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明△ADB≌△CBD，從而得到△CDB，與△ADB面積相等，再根據(jù)DO=BO，AO=CO，利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面積相等，都是△ABD的一半，根據(jù)E是AB邊的中點可得△ADE、△DEB面積相等，也都是△ABD的一半，從而得到S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=S△ADB．不包括△ADE共有5個三角形與△ADE面積相等，故選C．考點：平行四邊形的性質(zhì)12、D【解題分析】

根據(jù)方差的公式：S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接選擇答案．【題目詳解】在方差的計算公式中，n代表容量，代表平均數(shù)，故A正確，B正確；顯然S2≥0，C正確；當(dāng)x1增大時，要看|x1|的變化情況，方差可能變大，可能變小，可能不變，故D錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查了方差的計算公式，熟練掌握每一個字母所代表的意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、1-1【解題分析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點的坐標(biāo)．【題目詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點B的坐標(biāo)是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．14、【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，即可求得的周長．【題目詳解】平移，，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n﹣2）×180°＝360°，從得出答案．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n﹣2）×180°＝360°，解得，n＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是正多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記正多邊形內(nèi)角和的計算公式是解此題的關(guān)鍵．16、4【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【題目詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.17、＞【解題分析】

觀察x＝3的圖象的位置，即可解決問題．【題目詳解】解：觀察圖象可知，x＝3時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以y1＞y1．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小，屬于中考?？碱}型．18、1【解題分析】分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．解答：解：原式==1．點評：本題考查了分式的加減運算．最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．三、解答題（共78分）19、（1）全體實數(shù)；（3）3，5；（4）圖象見解析；（5）函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對稱，答案不唯一．【解題分析】

（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；（3）取m=3把x=3代入y=|2x-1|計算即可；（4）根據(jù)（3）中的表格描點連線即可；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，即可求解.【題目詳解】解：（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；故答案為全體實數(shù)；（3）m、n的取值不唯一，取m=3，把x=3代入y=|2x-1|，得n=|2×3-1|=5，即m=3，n=5.故答案為3，5.（4）圖象如圖所示；（要求描點、連線正確）（5）函數(shù)y的圖象關(guān)于x=對稱，答案不唯一，符合函數(shù)y的性質(zhì)均可.【題目點撥】此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）8【解題分析】

（1）根據(jù)反射四邊形的定義即可得；（2）利用勾股定理分別求得各邊的長度，由周長公式求解可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，四邊形EFGH即為所求；（2）在圖②中，EF＝FG＝GH＝HE＝，∴反射四邊形EFGH的周長為8；在圖③中，EF＝GH＝，∴反射四邊形EFGH的周長為．【題目點撥】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

(1)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡,再把代入進(jìn)行計算即可;(2)先把分式進(jìn)行化簡計算,在化簡時要注意運算順序,然后再把x=代入化簡后的式子即可得到答案.【題目詳解】（1）解：原式=(2分)===當(dāng)，原式==（2）解：原式當(dāng)時，原式【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值,分式化簡求值時,先化簡再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.22、（1）見解析；（2）1【解題分析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點P；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計算出AD＝8，從而可計算出△DPC的周長．【題目詳解】解：（1）如圖，點D為所作；（2）∵AC邊的中垂線交AD于點P，∴PA＝PC，∴△DPC的周長＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周長＝8+6＝1．【題目點撥】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23、（1）A商品、B商品的單價分別是50元、40元；（2）；（3）當(dāng)購進(jìn)商品少于20件，選擇購B種商品省錢．【解題分析】

（1）根據(jù)題意設(shè)每件A商品的單價是x元，每件B商品的單價是y元，再建立方程式進(jìn)行作答.（2）根據(jù)題意建立相關(guān)的一次函數(shù).（3）根據(jù)題意，需要分情況討論.再利用（2）中結(jié)論，得到商品為20件時，進(jìn)行分類討論.【題目詳解】（1）設(shè)每件A商品的單價是x元，每件B商品的單價是y元，由題意得，解得．答：A商品、B商品的單價分別是50元、40元；（2）當(dāng)0＜x≤10時，y＝50x；當(dāng)x＞10時，y＝10×50＋（x﹣10）×50×0.6＝30x＋200；綜上所述：（3）設(shè)購進(jìn)A商品a件（a＞10），則B商品消費40a元；當(dāng)40a＝30a＋200，則a＝20所以當(dāng)購進(jìn)商品正好20件，選擇購其中一種即可；當(dāng)40a＞30a＋200，則a＞20所以當(dāng)購進(jìn)商品超過20件，選擇購A種商品省錢；當(dāng)40a＜30a＋200，則a＜20所以當(dāng)購進(jìn)商品少于20件，選擇購B種商品省錢．【題目點撥】本題考查了在實際運用中方程式的建立及相關(guān)討論，熟練掌握在實際運用中方程式的建立及相關(guān)討論是本題解題關(guān)鍵.24、（1）5；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=4-2+3，然后合并同類二次根式即可（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算合并同類項即可【題目詳解】(1)解:原式=4-2+3=5(2)解:原式===【題目點撥】此題考查平方差公式，完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關(guān)鍵25、（1）咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元（2）她最多能購買粽子10個【解題分析】

（1）設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元