八年級下冊數(shù)學(xué)全冊練習(xí)

目錄

第十六章二次根式.....................................一5一

16.1二次根式.....................................—5—

16.2二次根式的乘除................................9一

16.3二次根式的加減...............................-13-

第十七章勾股定理.....................................一17一

17.1勾股定理(1).................................-17-

17.2勾股定理的逆定理............................一23一

第十八章平行四邊形的性質(zhì)及判斷.......................一27一

18.1平行四邊形的性質(zhì)及判斷.......................-27-

18.2矩形.........................................-31-

18.3菱形的性質(zhì)及判定..........................-35-

18.4正方形.......................................-39-

第十九章一次函數(shù).....................................一45一

19.1一次函數(shù).......................................—45—

19.2一次函數(shù)和它的圖象(2)..........................-49-

19.3一次函數(shù)應(yīng)用(3)................................-53-

第二十章數(shù)據(jù)的分析......................................一55一

20.1數(shù)據(jù)的分析.....................................—55—

20.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)............................一57一

20.3極差、方差......................................一63一

-1-

第十六章二次根式

（1）、簡答題1.下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？

-V7V7V%x74V16-

X

（一）、選擇題

1.下列各式中而、而、廬H、7777、J」+2o、Q石，二次根

式的個數(shù)是（）.

3.下列各式中而、扃、“2-1、yla2+b2>JM+20、二次根

式的個數(shù)是（）.

A.4B.3C.2D.1

（二）、填空題

1.-70.0004=.

2.若頻是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是.

3.（-百7=.4.已知G有意義，那么是一個數(shù).

5.（-6）2=.6.已知G有意義，那么是一個數(shù).

-2-

第十六章二次根式

三、綜合提高題

1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+Jl-Za+a?的值,甲乙兩人的解答如

下：

甲的解答為：原式=a+&1_方)2=a+(l-a)=1；

乙的解答為：原式=a+=a+(a-l)=2a_l=17.

兩種解答中，的解答是錯誤的，錯誤的原因是.

2.若|1995-a|-2000=a,求a-19952的值.

(提示：先由a-200020,判斷1995-a0的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對

值)

3.若-3WxW2時，試化簡|X-2|+y](x+3)2+Vx2-10x+25o

(2)、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計

需要，國底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？

2.若j3-x+Jx-3有意義,則.

3.使式子"-(x-5)2有意義的未知數(shù)X有()個.

A.0B.1C.2D.無數(shù)

4.已知a、b為實數(shù)，且"。+24二五4+4,求a、b的值.

-3-

16.2二次根式的乘除

（一）、選擇題

1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為厲cm和小cm,回那么此直角三角形斜邊長是

A.3^2cmB.3GemC.9cmD.27cm

2.化簡a、—L的結(jié)果是（）.-

A.4-aB.y[ciC.yj-ClD.-\[a

Va

3.等式+1=—1成立的條件是（)

A.xelB.xN-1C.-IWxWlD.x》l或xWT

%計算a/V2

的結(jié)果是（）.A.—>/5B.D.

77-

16G226275

5.閱讀下列運算過程:

73-V3xV3-3'石—石X6—5

數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，請化簡木2的結(jié)果是（）.

；

A.2B.6C.V6D.

將機口>°）化為最簡二次根式是（）

6.

互（y>0）D.以上都不對

A.

y

7.把(a-l)中根號外的（a-l）移入根號內(nèi)得().

A.-1B.—aC.-yja-1D.-Jl-a

化簡二理的結(jié)果是（）A.02V6

8.C.D..夜

V27B飛'V

-4-

(二)、填空題

1.71014=.

2.自由落體的公式為S=Lgt2(g為重力加速度，它的值為10m/sZ),若物體下落的高度為720m,則

2

下落的時間是.

3.分母有理化：⑴______；(2)/==_____;(3)4=______.

3V2V122V5

4.已知x=3,y=4,z=5,那么小五十的最后結(jié)果是.

5.化簡.(x20)

6.a化簡二次根式號后的結(jié)果是.

三、綜合提高題

若x、y為實數(shù)，且y=G-4+'—一+1,求5的值?

(2)

x+2

(3)一個底面為30cmX30cm長方體玻璃容器中裝滿水，12現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高

為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？

-5-

16.3二次根式的加減

（一）、選擇題

1.以下二次根式：①疵；②也1；③Jg；④病中，與6是同類二次根式的是（）.

A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

2.下列各式：@3V3+3=65/3;②;b=1;③拒+#=應(yīng)=2拒；④需=2攻，其中

錯誤的有（）.

A.3個B.2個C.1個D.0個

3.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應(yīng)為（）.（結(jié)果

用最簡二次根式）

A.572B.廊C.26D.以上都不對

4.小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性,

他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（）米.（結(jié)果同最簡二次根式

表示）

A.13V1OOB.V1300C.10V13D.5713

5.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應(yīng)為（）.（結(jié)果

用最簡二次根式）

A.572B.V5OC.2后D.以上都不對

6.小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，

他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（）米.（結(jié)果同最簡二次根式

表示）

A.137100B.VB00C.10V13D.5V13

二、填空題

1.在我、-775^^2瓦、7125>Z用、3反、中,與A是同類二次根

33aV8

式的有.

2.計算二次根式5G-3折-7&+9〃的最后結(jié)果是.

3.有一長方形魚塘，已知魚塘長是寬的2倍，面積是1600m2,魚塘的寬是m.

4.已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為3,那么該等腰直角三角形的周長是—.

三、綜合提高題

1.若最簡二次根式|5S三與〃炳二正是同類二次根式，求m、n的值.

-6-

2.同學(xué)們，我們觀察下式：（血-1）2=（企）2一2?1?72+12=2-272+1=3-2V2

反之，3-2A/2=2-2A/2+1=(V2-1)2

.*.3-2V2=(N/2-1)273-2A/2=X/2-1

求：⑴J3+20；(2)"+26；(3)你會算"-瘋嗎?

3.已知逐22.236,求（屈-拈）-（拈+1屈）的值.（結(jié)果精確到0.01）

4.先化簡，再求值.（6xg+；歷）-（4x亡），其中x=g,y=27.

-7-

第十七章勾股定理⑴

1、在RtaABC中，ZC=90°.

(1)已知a=3,b=4,求c；(2)已知c=10,a=6,求b.

3、在，ZC=90°，

(1)若a=6,b=8,則c=；(2)若c=13,b=12,則a=

(3)若a=4,c=6,貝!Ib=。

4、在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm,2cm,則斜邊長為。

5、在一個直角三角形中，若斜邊長為17cm,一條直角邊的長為5cm,則另一條直角邊的

長為?

6、如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的斜邊

長為,周長為.

7、已知△ABC中，ZB=90°，AC=25cm,BC=24cm,求AB的長.

解：由NB=90°知，直角邊是.,斜邊是

根據(jù)勾股定理得，AB2=

.,.AB=

8、如圖，△ABC中，AB=AC,BC=8,中線AD=3。求AB的長度。

解：'.,△ABC中，AB=AC,AD是中線

NADB=

BD===

在R/AA8D中，VAB2=.?.AB=

-8-

9、等邊三角形的邊長為2,求這個等邊三角形的高和面積。

A

10、已知等腰直角三角形的斜邊長為2厘米，求這個三角形的周長。

解：如圖，在等腰直角三角形ABC中，設(shè)AC=BC=x

在RtM.BC中,Z=90。

根據(jù)勾股定理得：+=

11、如果一個如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，求這個三角形的周

長。

12、求下列陰影部分的面積：

（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；（3）陰影部分是半圓.

解：（1

正方形的邊長=

正方形的面積=

長方形的長=

長方形的面積為________________

（3）

圓的半徑=

半圓的面積為__________________

13、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米?

（提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長）B

-9-

6、如圖所示，求矩形零件上兩孔中心A和B的距離。

（精確到0.1mm）（分析：求兩孔中心A和B的距離即

求線段—的長度）

解：如圖：AC=

BC=

,.,RtZXABC中，ZC=90°,

由勾股定理，得

.\AB2=

.\AB=

答：

7、在△ABC中，ZC=90°,AB=10?

（1）若NB=30°,求BC、ACo

(2)若NA=45°,求BC、ACo

8、如圖，一個3米長的梯子被斜著靠在豎直的墻40上，這時40的距離為2.5米。

①求梯子的底端方距墻角。多少米？

②如果梯子的頂端4沿墻角下滑0.5米至C,請同學(xué)們：

猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？

算一算，底端滑動的距離近似值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

OB7）

9、一艘輪船以16海里/時的速度離開港口A向東南方向航行。另一艘輪船在同時同地以

12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口一個半小時后相距多遠(yuǎn)？（自己畫圖，

標(biāo)字母，求解）。北

西東

A

-10-

南

17.2勾股定理的逆定理

1、下列各命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？

(1)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

(2)如果兩個角是直角，那么它們相等；

(3)全等三角形的對應(yīng)邊相等；

(4)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。

2、命題“對頂角相等”和“相等的角是對頂角”是()

A、互逆命題B、互逆定理C、都是真命題D、都是假命題

3、命題”兩條直線相交只有一個交點”的逆命題是

________________________,它是命題。

4、李師傅在操場上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與

兩撐腳垂直，如圖所示，撐腳長3m,兩撐腳間距離BC為2m,

則AC=,就可以符合要求。

5、小明向東走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三個方向走100米回到原地。

由此我們可以得出：小明向東走80米后，又向方向走的。

6、在數(shù)軸作出表示Jib的點。

提示：長為的線段是直角邊為-2-1012345

正整數(shù)—、一的直角三角形的斜邊。

7、在4ABC中，ZA,ZB,ZC所對的邊分別為a,dC,且/一"2+碇2=(),則4ABC

是三角形，且N=90°o

8、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果，”表示大于1的整數(shù)，a=2m,b=

c=m2+1,那么。，4c為勾股數(shù)。你認(rèn)為對嗎？如果對，你能利用這個結(jié)論寫出三組勾股

數(shù)嗎？

證明：(1)Va2+b2=()2+()2=+=

c2=(_________

.,.a2+b2c2(填“=”或“羊")

?*?

(2)當(dāng)〃2=2時，2m=,/-I_,m2+1=,為一組勾股數(shù)；

(3)當(dāng)m=3時，2m=__,m'-\=—,m2+1=___,為一組勾股數(shù)；(4)

當(dāng)加=—時，2m=___,m2-1=—,m2+1=___,為一組勾股數(shù)。

9、各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是()

A>a=l,b=2,c=3B、a=7,Z?=24,c=25

C、Q=6,〃=8,C=10D、a=3,Z?=4,c=5

10、三角形的三邊a,仇c滿足(a+^)2-c2=2",則此三角形是()。

A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

-11-

11、已知a,"c是aABC的三邊，且滿足|a—3|+加N+（c—5）2=0,則此三角形

是。

12、已知在中，AB=13cm,BC=10cm,BC邊上的中線AD=12cm。

已知如圖AD=4,AB=3,ZA=90°,BC=13,CD=12。求四邊形ABCD的面積。

提不：①S四邊形ABCD=+$A

②AABD是a△,ABDC

14、如圖，AB_LBC于點B,DC_LBC于點C,點E是BC上的點,

ZBAE=ZCED=60°,AB=3,CE=4。

求：①AE的長。②DE的長。③AD的長。（提示：先證△是雙△'

15、已知在aABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC邊上的中線AD=12cm0

求證：AB=AC0

16、架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯

子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑出多遠(yuǎn)?

（梯子的底部向外滑出的距離是線段）

-12-

第18章平行四邊形的性質(zhì)及判斷（1）

1、如圖，御2/ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,

ZA=43°,ZB=137°,

則DC=,AD=ZC=,ZD=.

2、在QABCD中NA=50。A

則NB=,ZC=,ZD=./

3、如圖，已知在oABCD中，AB=5,BC=3,則它的周長是。

4.在DABCO中，AB=4cm,BC=5cm,NB=30°,則oABC。的面積為8

5.已知口A8CQ的周長是50cm,并且AB=—AD。則AB的長度是（）

3

A.15cmB.12cmC.10cmD.25cm

6.在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,

則四邊形ABCD是

根據(jù)：

7、如圖，已知四邊形ABCD

（1）若AB=_____,BC=_______,則四邊形ABCD為平行四邊

形；火

（2）若NDAB=N,ZABC=Z,則四邊形ABCD

為平行四邊形；

（3）若對角線AC和BD相交于O,Bc

則A0=,B0=時四邊形ABCD為平行四邊形；

8、如圖，在口ABCD中，已知AD=10,周長等于36,求其余三

條邊的長。?

解：.在口ABCD中，/7

9、如圖，在口ABC。中，若N84C=40。,NAC8=40。，求NO和N8CD的度數(shù)。

-13-

10.如圖，已知0ABe。，C￡_LAB交AB于E,CF，交的延長線于廠,

且ZFCE=130°,求NDCB的度數(shù)。八

11、在QABCD中，對角線AC與BD交于0點，已知點E、F分別是AO、0C的中點，求

證：四邊形BFDE是平行四邊形。

證明:

12、如圖，苑ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且

求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

13.如圖，4〃％點A、B、C在4上，且AB=BC,

點D、E在4上，則aABD的面積4BCE的面積。（填“>”、或"="）

14、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB和DC上的中點，

求證：四邊形BNDM是平行四邊形。AD

證明：/二

15、如圖，已知A、B、E在同一條直線上，AB=DC,ZC=ZCBE,

四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說明理由。

證明：

-14-

矩形（2）

1、矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、對角線相等B、四個角相等C、是軸對稱圖形D、對角線互相垂直

2、如圖，在矩形ABCD中，相等的線段有；

相等的角有o（寫出2組）

3、矩形ABCD的對角線AC=6ca,則另一條對角線30=

4、已知矩形ABCD,AC=8,則BD=,0D=。

5.直角三角形中，兩直角邊長是3和4,則斜邊上的中線長是,

6、已知矩形的周長是24cm,相鄰兩邊之比是1:2,那么這個矩形的邊長分別

是o,

A

7、如圖，已知矩形ABCD,AC=4,則BD=,0

ZABC=；若NADB=40°,則NACB=°,

ZBDC=0,ZC0D=°oBC

8、如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,NO=90?,若再添力口一個條件，就能推出

四邊形43co是矩形，你所添加的條件是.

（寫出一種情況即可）

9、矩形ABCD被兩條對角線分成的aAOD的周長是23cm,對角

線長是13cm,那么AD長是多少？

BC

解：制--------I

o

DC

10.如圖，在△ABC中，NACB=90°,CD為中線，CD=2如,BC=3

求AB,AC,及AABC的面積.

11、如圖，在4ABC中，點0是AC邊上的一個動點，過點0作直線MN〃BC,

設(shè)MN交NBCA的角平分線于點E,交NBCA的外角平分線于點F.

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點。運動到何處時，四邊形AECF是矩形?

并證明你的結(jié)論.

-15-

1、如右圖，已知四邊形ABCD中，0A=0B=0C=0D=5cm,

則四邊形ABCD是。理由：

2、如圖，口ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10,求證：四邊形ABCD是矩形

3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點0,且Nl=/2,它是一個矩形嗎?

為什么？

4.如圖，QABCD的對角線AC,BD相交于點0,/A0B是等邊三角形，且AB=4cm,

求。ABCD的面積（精確到O.Olcltf）

-16-

菱形的性質(zhì)及判定(3)

1、如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,ZA=40°,貝!JBC=cm,CD=cm,AD=cm,

ZB=°,ZC=°,ZD=°

2、如圖菱形ABCD中，AC=8cm,BD=12cm,則A0==cm,B0==cm,

ZAOB=°

3、如圖在菱形ABCD中，ZBAD=60°,則NADC=°,ZDCA=°,

ZBAC=°,ZADB=°,ZCBD=°

4、如圖，在菱形ABCD中，ZAD0=50°,則NDAO=°,ZDAB=°,

ZABC=°。

第1題第2、3題第4題

5、如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點0,若。4=8cm

OB=6cm,AB=對角線AC=,BD=則菱形的周長

是，面積是。

6、如圖，已知菱形ABCD,AB=5cm,AC=8cm,B0=3cm,

則A0=,BD=,ZB0C=,周長是?面積是。

7、已知菱形ABCD的邊長為5cm,對角線AC長6cm,則另一條對角線BD長為cm,

菱形的面積為：

第5題第6題

8、如圖，四邊形ABCD是菱形，ZACD=30°,BD=6cm,求」

(1)ZBAD,ZABC的度數(shù)。

(2)邊AB及對角線AC的長(精確到0.01cm)

9、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積。

-17-

10、如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=2ZB,試說明aABC是等邊三角形。

解：在菱形ABCD中，ZB+ZBAD=。，（兩直線平行，互補）

XVZBAD=2ZB

11、如圖，在口ABCD中，對角線AC平分NDAB,這個四邊形是菱形嗎？簡述理由

12、如圖，0是矩形ABCD對角線的交點，DE//AC,

CE//BD,試說明四邊形0CED是菱形

13、如圖，^ABC的平分線AD被EF垂直平分，且E、

F分別在AB、AC上，四邊形AEDF是菱形

嗎？為什么？

14、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F,求證

四邊形AFCE是菱形.

證明:ED

BC

-18-

正方形的性質(zhì)及判斷（4）

1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A對角線互相平分C對角線相等

B內(nèi)角和為360°D對角線平分內(nèi)角

2、正方形具備而矩形不一定具備的性質(zhì)是（）

A四個角都是直角C四條邊相等

B對角線相等D對角線互相平分第5、7題

3、下列說法錯誤的是（）

A正方形的四條邊相等B正方形的四個角相等

C平行四邊形對角線互相垂直D正方形的對角線相等

4、在正方形ABCD中，A0=5,則B0=,BD=；ZABC=0

5、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,則

/ABD=,ZDAC=,ZDOC=。

6、正方形的邊長是5cm時，它的周長是,面積是o

7、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于。點，AB=3cm,則AC=

正方形ABCD的周長是,正方形的面積是?

8、已知正方形ABCD的一條對角線AC=4s,則它的邊長是,周長是

9、已知正方形的兩條對角線的和為8cm,則它的邊長為,面積為。

10、（1）已知正方形的對角線長是4&cm,則它的邊長是cm

（2）已知正方形的邊長是4夜cm,則它的對角線長是cm

11、在下列圖中，有多少個正方形？有多少個矩形？

（第2胭）

正方形分別有;矩形分別有

12、如圖，在正方形ABCD中E為線段AB延長線上一點,且C￡=AC,則NE是多少?

-19-

13、如圖，點E是正方形ABCD邊CD上的一點，點F是CB和延長線上的點，且EALAF。

求證：DE=BFo

14、如圖，以等邊△ABC的邊AC為一邊，向外作正

方形ACDE,試說明NDBE=30。?

DC

15、如圖，在△ABC中，ZC=90°,NA、NB的平分線交于點D,DE_LBC于點E,DF±AC

于點F.求證：四邊形CFDE是正方形.

16、如圖，在矩形ABCD中，NA的平分線交BC于E,NB的平分線交AD于F。求證：四

邊形ABEF是正方形。

-20-

17、已知：如圖，點A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA'

=BB/=CC'=DD'.求證：四邊形A'B'C'D'是正方形.

18.如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上NEAF=45°,

試說明EF=BE+DFo

19、如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE1AC

于E,DF_LBC于點F。

(1)求證：CE=CF；

(2)點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由。

-21-

第二十章一次函數(shù)（1）

1.小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的

本數(shù)x之間的關(guān)系是（）

A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50

2.甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）

滿足vt=S,在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）

A.S是變量B.t是變量C.v是變量D.S是常量

3.若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為石，到y(tǒng)軸的距離為1,則p點的坐標(biāo)

是（）A.（-1,V3）B.（-V3,1）C.（V3,-1）D.（1,-73）

4.下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是（）

1

2、y=-------

A.T=x中，x取全體實數(shù)B.'x-l中，"0

c.y=中，%>iD.^=7^中，xx-i

E在一個本4K寸程中的景星本景的皆星漳:曷

6：某我報紙的價格是看份0.4元，買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子

表示y.__________________________________________________

份數(shù)/份1234567100

價錢/元

x與y之間的關(guān)系是y=在這個變化過程中，常量___________，變量是

7.長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30,則用含x的式子表示y為:y=

則這個問題中，常量；是變量.

8.寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.

（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系.

（2）直角三角形中一個銳角a與另一個銳角B之間的關(guān)系.

（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中

的剩水量y（噸）.

9.汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)

解析式為.y是x的_______函數(shù)。

10.圓的面積y（cm?）與它的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是.y是x的

_______函數(shù)。

11.函數(shù)y=kx（k#0）的圖像過P（-3,7）,則k=,圖像過象限。

-22-

4x

12.y=—,y=—,y=3x+9,y=2x?中，正比例函數(shù)是.

x4

13.在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點％,x2,若與VX2,則對應(yīng)的函數(shù)值0與y2的

大小關(guān)系是門—y2.

14.表示函數(shù)y=-kx(kVO)的圖像是()。

ABCD

15.若y與x-l成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4

和x=-3時的值

16.若y=y1+y2，y]與xz成正比例，y?與x-2成正比例，當(dāng)x=l時,y=0,當(dāng)x=-3時,y=4。

求當(dāng)x=3時的函數(shù)值。

17.下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

y—1e22

(l)y=-2x(2)y=y[x(3)y=__(4)v=7(5方=-x-l(6)y=2兀r@)y=2x

xy/23

18、(1)若y=(〃-1)例是正比例函數(shù)，貝數(shù)=

(2)若函數(shù)y=(m-4)x是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則加=

19、已知函數(shù)y=(同-3)x2+2(a-3?是關(guān)于x的正比例函數(shù)

(!)求正比例函數(shù)的解析式

(2)畫出它的圖象

(3)若它的圖象有兩點A(x”％),5(%,%)，當(dāng)時，試比較X，%的大小

-23-

一次函數(shù)和它的圖象（2）

1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

2x

①y=x-6；②丫二―；③丫=一；④y=7-x

x8

A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④

2.寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

（1）面積為lOcni?的三角形的底a（cm）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）；

（2）一邊長為8（cm）的平行四邊形的周長L（cm）與另一邊長b（cm）；

（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

（4）汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）.

（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之

間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系;

（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）

3、一次函數(shù)y=2x-5的圖像不經(jīng)過（）

A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限

4、已知直線丁=人+8不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點，則下列結(jié)論正確的是（）

A、k>0,b>QB、k>0,b<0C、k<0,b>0D、<0,b<0

5、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）

A^y=-3xB、y=2x-\C、y=-3x+10D、y=-2x-1

6、對于一次函數(shù)y=（3k+6）x-k,函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A、k<.0B、k<—2C、k>—2D、—2<Zs<0

7^一次函數(shù)y=3x+l的圖像一定經(jīng)過（）

A、（3,5）B、（-2,3）C、（2,7）D、（4、10）

8、已知正比例函數(shù)y=H（人70）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)），=依-%的

圖像大致是（）

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10、一次函數(shù)y=-x-2的圖像經(jīng)過象限，

y隨x的增大而（第6題）

11、已知點（-1,a）、（2,b）在直線y=3x+8上，則a,b的大小關(guān)系是

12、直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為；與y軸交點坐標(biāo)；圖像經(jīng)過

象限，y隨x的增大而,圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是

13、已知一次函數(shù)）=履+伙女70）的圖像經(jīng)過點（0,1）,且y隨x的增大而增大，請你

寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式

14、已知一次函數(shù)圖像（D不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點（2,-5）,請寫出一個同時

滿足（1）和（2）這兩個條件的函數(shù)關(guān)系式：

15.y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）

A.相交B.互相垂直C.平行D.無法確定

16.在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實數(shù)時,就得到不同的直線,那么這些直線必定

（）

A、交于同一個點B、互相平行

C、有無數(shù)個不同的交點D、交點的個數(shù)與k的具體取值有關(guān)

17.函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時，它們圖象的共同點是（）

A、交于同一個點B、互相平行

C有無數(shù)個不同的交點D、交點個數(shù)的與b的具體取值有關(guān)

18.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2,-1）,且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為

（）

A.y=x+lB.y=2x+3C.y=2x-lD.y=~2x-5

19.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=l時，y=2,且它的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是3,則此

函數(shù)的解析式為（）

A.0WxW3B.-3WxW0C.-3WxW3D.不能確定

20、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)

時指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d(cm)20212223

身高h(yuǎn)(cm)160169178187

求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式:

某人身高為196cm,則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

21.若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過點A（-1,1）,則b=

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一次函數(shù)應(yīng)用（3）

1.為鼓勵居民節(jié)約用水，出臺了新的用水收費標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方

米，則按每立方米2元計算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米

4.5元計算（不超過部分按每立方米2元計算）.現(xiàn)某戶居民某月用水x立方米，水費為），元,

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）），與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）

2.如圖點P按A-6fCfM的順序在邊長為1的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點.設(shè)

點P經(jīng)過的路程x為自變量，AAPM的面積為j，，則函數(shù)），的大致圖象是（）

3、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么

服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1000微克=毫克），接著逐漸減少，10小

時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如

圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：（1）分別求出x《2和x22時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系

式；

（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時,

在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

5.北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可

支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺.如果從北京運往漢口、重慶的運費分別

是400元/臺、800元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元/臺.求:

（1）寫出總運輸費用與北京運往重慶x臺之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運費為8400元，上

海運往