湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）（區(qū)一等獎(jiǎng)）

1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）回顧

如圖：一位將軍騎馬從城堡A到城堡B，途中馬要到河邊飲水一次，問(wèn)：這位將軍怎樣走路程最短？AB河BAB'CMN對(duì)稱(chēng)圖形化折線為直線兩點(diǎn)之間線段最短作圖

高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AC、BD，且AC=2km，BD=4km，CD=8km，要在高速公路上C、D之間建一個(gè)出口P，使兩城鎮(zhèn)A、B到高速路口P的距離之和最短，求最短距離是多少？探究CADBPA′248MNE┏

解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，交MN與點(diǎn)P。思考

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BD，垂足為E，則DE=2，A′E=8.

方法歸納：1、作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接定點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)確定動(dòng)點(diǎn).

2、構(gòu)建直角三角形求出定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度即最短距離CADBPA′248MNE┏28

如圖，圓柱形的玻璃杯的高為12cm,底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為()cm.我怎么走會(huì)最近呢?應(yīng)用．B．A展開(kāi)圖．AB．C．．P┏D1218912

1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=1，P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值=（）解題要點(diǎn)：1、確定定直線和定點(diǎn)。

2、作對(duì)稱(chēng)，連接定點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)確定動(dòng)點(diǎn).

3、求出最小值即最短距離ABCDEP1練習(xí)ABCDEP．．43方法2ABCDEPF

2、如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為2，E是斜邊AB的中點(diǎn)，P是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為

；練習(xí)PDBF．．．ACEABCEP小結(jié)1、談?wù)勀愕氖斋@。（知識(shí)的、思想的、方法的、情感的）2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還有什么想法？提升

如圖、在△ABC中，若∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出DEF周長(zhǎng)最小時(shí)，