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文檔簡介

第二章因式分解3運用公式法（一）大慶市第二十八中學蔡慶超1.如果一個多項式的各項不具備相同的因式是否就不能分解因式了呢？

2.觀察這兩個多項式:（1）它們之間有什么共同特征？（2）回憶一下原來的平方差公式，你們能不能嘗試把他們寫成兩個因式乘積的形式

(一)引入新課1、提出問題問題：什么樣的多項式能用平方差公式分解因式呢？

教學程序(二)探究新知a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法

分解因式整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運用公式法。（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。說一說找特征

問題２：對照平方差公式分解因式:教學程序(二)探究新知a2-b2=(a+b)(a-b)m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2

－25y2(5)－x2

－25y2=m2

－92=12－(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式試一試寫一寫例1.分解因式：先確定a和b范例學習解：原式解：原式教學程序(三)鞏固新知：練習：把下列各式分解因式:教學程序(三)鞏固新知

平方差公式中的a、b既可以是單項式也可以是多項式，將（m+n)看成一個整體進行分解因式，體會“換元”的思想。思考1:教學程序(三)鞏固新知

思考2:挑戰(zhàn)來了將分解進行到底！注意：

小組探究：如何把下式因式分解？哪種方法好？首先提取公因式，然后考慮用公式，最終必是連乘式。提示：鞏固練習A誰最快？鞏固練習誰最快？C拓展練習把下列各式分解因式：教學程序（四）課堂小結(jié)

能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？1、因式分解的一個重要工具—平方差公式2、我們在進行因式分解時應(yīng)注意的問題首先提取公因式然后考慮用公式最終必是連乘式（五）布置作業(yè)

教學程序必做題：書56頁1、2《資

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