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文檔簡介

等腰三角形的性質(zhì)動(dòng)手操作

利用長方形紙片和剪刀，你能按照下圖方式剪出一個(gè)等腰三角形嗎？你能說明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？ABCD獨(dú)立思考①仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？②把剪出的等腰三角形紙片沿折痕對(duì)折，你還能找到哪些相等的線段和角？③由這些相等的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特征嗎？合作交流剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？請(qǐng)小組合作交流.探索發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）發(fā)現(xiàn)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）思考：請(qǐng)你談?wù)剬?duì)于“三線合一”的理解幾何論證

為了說明這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)的正確性，我們需對(duì)它們進(jìn)行逐一證明

還記得命題證明的一般步驟嗎？已知、求證、證明、畫圖幾何論證如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C等腰三角形兩個(gè)底角相等ABCD證明：作底邊的中線AD

∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等ABC幾何語言：∵AB=AC∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）ABCABCABCD作底邊上的中線D作底邊上的高D作頂角平分線性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合ABCABCABCD底邊上的中線D底邊上的高D頂角的平分線底邊上的高頂角平分線底邊上的中線頂角平分線底邊上的高底邊上的中線在等腰三角形性質(zhì)的探索和證明過程中，“折痕”、“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，現(xiàn)在你能說出等腰三角形的對(duì)稱軸是什么嗎？ABC歸納整理從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你能進(jìn)一步說說等腰三角形的性質(zhì)的意義嗎？它既是全等知識(shí)的運(yùn)用和延伸，又是證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、線段垂直關(guān)系的更為簡捷的途徑和方法

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC邊上，且AD=AE.求證：BD=CE課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)

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