初中八年級數(shù)學課件-矩形的性質 市賽一等獎

東升二中“五三一”智慧課堂授課人：王淑娟

四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個長方形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD評一評鞏固提升18.2.1矩形（第1課時）

八年級下冊其實我還是平行四邊形啊!只是我比較特殊而已,大家發(fā)現(xiàn)了我的特殊之處嗎?請同學們舉手回答!αADBCADBCADBCADBCABCD一般特殊交流展示矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形觀察-思考：平行四邊形矩形有一個角

是直角矩形是特殊的平行四邊形一般特殊矩形的定義既是判定又是性質.有一個角是直角的平行四邊形

矩形判定性質性質有一個角是直角的平行四邊形判定

矩形幾何語言：判定：性質：ABCD生活中的實例說一說具備平行四邊形所有的性質角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質：ABCDOABCD鞏固提升思考：矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？ABCD猜想1：矩形的四個角都是直角．交流展示演示矩形的對角線.exe猜想猜想2：矩形的對角線相等．思考：矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？

CBDA推理證明：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，∠A=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠C=∠A=90°∠B=∠DBC//AD∴∠A+∠B=180°∴∠B=180°-∠A=90°∴∠D=∠B=90°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角互動體驗已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD

即矩形的對角線相等推理證明：矩形的對角線相等矩形特殊的性質矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：幾何語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900幾何語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD精講點撥邊對角線角ABCDO矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；AB//CD,AD//BC;AB=CD,AD=BC∠A=∠B=∠C=∠D=90°AC=BD;OA=OC,OB=OD矩形的性質：邊角對角線平行四邊形矩形對比對邊平行且相等對角相等對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質分別是對邊中點連線所在的直線.一般特殊矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，如圖，在任意的矩形ABCD中，AC，BD相交于O，那么BO與AC有怎樣的數(shù)量關系？Rt⊿ABC中，BO是一條什么線？由此你能得到什么結論？ABCDO還能得到什么結論？交流展示直角三角形的性質：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

ABCO幾何語言：例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長？DCBAo∴OA=OB∴OA=AB=4∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8解：∵四邊形ABCD是矩形∴方法小結:如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.拓展練習點擊進入如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段、相等的角，等腰三角形、直角三角形以及全等三角形.拓展練習相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△DCB≌Rt△CDA≌Rt△BAD△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD回歸問題——投圈游戲矩形的四個角都是直角.※矩形的性質定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質定理2※直角三角形的一個性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.※數(shù)學思