初中八年級數(shù)學(xué)課件-最短路徑問題

13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題難點(diǎn)：最短路徑問題兵團(tuán)二中張鋒2020年8月10日人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱之路徑最短專題張鋒1.如圖，連接A、B兩點(diǎn)的所有連線中，哪條最短？為什么？AB①②③②最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短2.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與該直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，哪條最短？為什么？PlABCDPC最短，因?yàn)榇咕€段最短復(fù)習(xí)回顧3.在我們前面的學(xué)習(xí)中，還有哪些涉及比較線段大小的基本事實(shí)？三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊；斜邊大于直角邊.4.如圖，如何做點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)？AlA′l八年級(3)班同學(xué)做游戲，在活動區(qū)域邊放了一些球(如下圖)，小華按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小華問題提出

如圖，直線L兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B；在直線L上求一點(diǎn)C，使它到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之和最小？兩點(diǎn)之間，線段最短。CABL探究一ABC

如圖，直線L同側(cè)有兩點(diǎn)A、B。在直線L上求一點(diǎn)C，使它到Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的距離之和最??？

l探究二直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題直線異側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離和最小問題軸對稱

轉(zhuǎn)化探究1與探究2的區(qū)別與聯(lián)系探究1CA..BL探究2A.B..B’CLC。八年級(3)班同學(xué)做游戲，在活動區(qū)域邊放了一些球(如下圖)，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明

l問題解決練習(xí)一

龜兔賽跑新規(guī)則：參賽者從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)直線a上任意一點(diǎn)后，再回到直線a同側(cè)的終點(diǎn)B，最先達(dá)到終點(diǎn)者勝。下面是小貓、小豬、小猴、小熊為他們設(shè)計(jì)的路線，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小貓小豬小猴小熊A‘a(chǎn)a鞏固新知應(yīng)用：如圖，牧馬人從點(diǎn)A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？C實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題ABl數(shù)學(xué)問題作圖問題：在直線l上求作一點(diǎn)C,使AC+BC最短問題.ABl相傳，古希臘亞歷山大城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：1.如圖，在一條河的一邊，有A、B兩個村，要在河邊建一水泵站P，使它到兩村莊的距離之和最短，你知道水泵