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文檔簡(jiǎn)介

平方差公式張金濤

活動(dòng)1

知識(shí)復(fù)習(xí)回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動(dòng)2

計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－

b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(－m+n)(－m－n)=m2－

n2.(a+b)(a－b)=a2－

b2.a2－ab+ab－b2=請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(a－b)=a2－b2.圖1圖2例1

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2活動(dòng)3例2

計(jì)算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a-

3b)=（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=（4）51×49=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2－(3b)2

=4a2－9；=4x4－y2.活動(dòng)4練習(xí)

1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

(1)(x+2)(x－2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.(2a+3)(2a-3)=a2－9b2

；=(2a)2－32

(-2x2)2－y2

(50+1)(50-1)=502－12

=2500-1=2499(9x2－16)

-(6x2+5x

-6)=3x2－5x+101.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些

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