初中八年級數(shù)學(xué)課件-勾股定理單元復(fù)習(xí)課

第17章勾股定理（復(fù)習(xí)課）哈密市第十中學(xué)聶博人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第17章第3節(jié)重點(diǎn)：能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟記勾股定理及其逆定理；2、能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題。一、知識梳理：1、如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2

+b2=c2在直角三角形中才可以運(yùn)用2、勾股定理的應(yīng)用條件3、勾股定理表達(dá)式的常見變形：

ABCcab4、如何判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形(3)如果三角形的三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形CABabc5、勾股數(shù)滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).

例1：求下列直角三角形中未知邊的長。（口答）8x171620y125cx=15y=12c=13二、考點(diǎn)講練：考點(diǎn)一勾股定理及其應(yīng)用例2：在Rt△ABC中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長是

.43CAB5

或

43CAB當(dāng)堂練習(xí)1:1.如圖所示，字母B所代表的正方形的面積是（）A.12B.13C.144D.194C2.下列說法中正確的是（）A.已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2C

例3：如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（）A．4米B．6米C．8米 D．10米解：如圖所示：由題意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，在Rt△ABC中：AC==24米又AD=4米，則CD=24-4=20米在Rt△CDE中：CE==15米即：BE=15-7=8米故選C．C如圖，等邊三角形的邊長為6，則高AD的長是

；這個(gè)三角形的面積是

.當(dāng)堂練習(xí)2:ABCD例4:如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。ABC341312D考點(diǎn)二勾股定理的逆定理及其應(yīng)用24m21.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.將直角三角形的三邊的長度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是銳角三角形;C.可能是鈍角三角形;D.不可能是直角三角形.BA當(dāng)堂練習(xí)3:例5、如圖，小明同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ECABDx10-x6考點(diǎn)三勾股定理與折疊問題折疊出對稱,勾股建方程！10-x問題：有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)角之比為3：4：5；③三邊長分別為7、24、25；④三邊之比分別為5：12：13其中直角三角形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C三、合作探究：1、在已知下列三組長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、

(C)4、7、5(D)1、、C五、課堂測試：2424ACACBAC3、一個(gè)直角三角形的面積54,且其中一條直角邊的長為9,則這個(gè)直角三角形的斜邊長為_____154、一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為4、5，那么第三條邊長為______.3

或2、如上圖，已知直角三角形ABC中,若BC=8,AB=10,則周長=____.

=______。由形到數(shù)實(shí)際問題(直角三角形邊長計(jì)算)勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問題(判定直角三角形)由數(shù)到形互逆定理四、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了些什么?六、作業(yè)：1、書第38頁第5、6、7題。2、小冊子17頁完成。3、預(yù)習(xí)《平行四邊形》問題：如圖，已知Rt△AB中,