電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)(第二版)課件：信號(hào)處理

信號(hào)處理5.1運(yùn)算放大器5.2無(wú)源濾波器5.3有源濾波器5.4ADC5.5PID5.6FIR5.7常用算法信號(hào)處理是電子系統(tǒng)中必做的一件事情。常見的處理方法有：信號(hào)的放大、濾波、加減運(yùn)算、數(shù)字化處理、數(shù)字濾波等。本章將對(duì)常見的信號(hào)處理方法進(jìn)行介紹。

集成電路運(yùn)算放大器是模擬集成電路中應(yīng)用極為廣泛的一種器件，它常用于信號(hào)的運(yùn)算、處理、變換、測(cè)量和信號(hào)產(chǎn)生電路。運(yùn)算放大器作為基本的電子器件，雖然本身具有非線性的特性，但在很多情況下，它作為線性電路的器件，很容易用來設(shè)計(jì)各種應(yīng)用電路。5.1運(yùn)

算

放

大

器圖5-1反相放大器5.1.1比例放大器

反相放大器如圖5-1所示。輸入信號(hào)加在反相輸入端，和Rf組成負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。通常，為了保持差分放大電路的對(duì)稱性，在同相端接有電阻Rp，以使輸入電路兩端的電阻盡量相等。Rp的值由下式給出：

(5.1.1)

閉環(huán)增益為

(5.1.2)

式中，AU為負(fù)值，表示放大器的輸出電壓與輸入電壓反相。式(5.1.2)還表明輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系僅與和Rf組成的負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)有關(guān)，而與運(yùn)放本身無(wú)關(guān)。反相放大器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器，它有較低的輸入阻抗和輸出阻抗。輸入電阻為，輸出電阻為零。

同相放大器如圖5-2所示。輸入信號(hào)加在同相輸入端，反饋網(wǎng)絡(luò)接在反相輸入端和輸出端之間。閉環(huán)增益為

(5.1.3)

式中，AU為正值，表示放大器的輸出電壓與輸入電壓同相。同相放大器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大器，它有較高的輸入阻抗和較低的輸出阻抗。對(duì)于理想運(yùn)放來說，其輸入阻抗為無(wú)窮大，輸出阻抗為零。圖5-2同相放大器5.1.2加減放大器

完成求和運(yùn)輸?shù)姆糯笃鞣Q為加法器。反相加法器如圖5-3所示。圖5-3中，Ui1、Ui2、Ui3為輸入電壓；R1、R2、R3為輸入電阻；Rf為反饋電阻。輸出電壓為

(5.1.4)

取R1

=

R2

=

R3

=

Rf，則Uo

=

-(Ui1

+

Ui2

+

Ui3)。

同相放大器也可以實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算功能。圖5-4為一個(gè)同相加法器電路。輸出電壓為

(5.1.5)

取R1

=

R2

=

R3，則

圖5-3反相加法器

圖5-4同相加法器圖5-5所示電路是用來實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電壓Ui1、Ui2相減的求差電路，又稱差分放大電路。輸出電壓為

(5.1.6)

圖5-5減法電路式(5.1.6)中，如果選取阻值滿足的關(guān)系，輸出電壓可簡(jiǎn)化為

(5.1.7)

若取， 輸出電壓可簡(jiǎn)化為

(5.1.8)

實(shí)現(xiàn)減法功能。5.1.3儀用放大器

儀用放大器電路如圖5-6所示。它由運(yùn)放A1、A2按同相輸入接法組成第一級(jí)差分放大電路，運(yùn)放A3組成第二級(jí)差分放大電路。輸出電壓為

(5.1.9)

電路的電壓增益為

(5.1.10)在設(shè)計(jì)過程中，通常將R2、R3、R4先確定下來，然后將R1用可變電阻代替，調(diào)節(jié)R1的值，即可改變電壓增益。

由于輸入信號(hào)Ui1、Ui2都是從A1、A2的同相端輸入的，電路出現(xiàn)虛短和虛斷現(xiàn)象，因而流入電路的電流等于0，輸入電阻趨于無(wú)窮，故該電路非常適用于微弱信號(hào)的放大。

圖5-6儀用放大器5.1.4運(yùn)放的選擇

當(dāng)前市場(chǎng)上的運(yùn)放種類、型號(hào)繁多，根據(jù)用途不同可分為比較器、低電壓運(yùn)放、低功耗運(yùn)放、低失真運(yùn)放、低噪聲運(yùn)放、高輸出電流高驅(qū)動(dòng)能力運(yùn)放、高速運(yùn)放、精密運(yùn)放、可編程運(yùn)放、寬頻帶運(yùn)放、通用運(yùn)放等。

選擇運(yùn)放時(shí)通常要考慮的事項(xiàng)有：

(1)增益帶寬積。根據(jù)電路工作帶寬和所需的增益選擇運(yùn)放，在選擇時(shí)要有適當(dāng)?shù)挠嗔?。在TinaTI軟件中選擇的運(yùn)放已經(jīng)考慮該項(xiàng)，如選擇的運(yùn)放在仿真時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)所需功能則肯定無(wú)法應(yīng)用。

(2)工作電壓。在某些場(chǎng)合可能要求運(yùn)放工作電壓較低或較高，則需選擇特定的運(yùn)放。

(3)功耗。在一些要求低功耗供電的場(chǎng)合，如手持設(shè)備，則應(yīng)選擇低功耗運(yùn)放或帶關(guān)斷功能的運(yùn)放。

(4)失真和噪聲。在一些微弱信號(hào)的放大場(chǎng)合，需要選擇低失真度、低噪聲的運(yùn)放。

(5)增益可控。在一些場(chǎng)合可能信號(hào)的大小會(huì)實(shí)時(shí)發(fā)生變化，如熱能表回波信號(hào)，這時(shí)需對(duì)運(yùn)放的增益進(jìn)行控制，使最終輸出始終維持一定的大小。

(6)通用性。在滿足要求的情況下應(yīng)選擇通用運(yùn)放，即市場(chǎng)上常見的運(yùn)放，有利于生產(chǎn)時(shí)購(gòu)買(或替換)。

(7)性價(jià)比。在滿足性能要求的情況下選擇價(jià)格低廉的運(yùn)放。

(8)封裝。一般來說，每一款運(yùn)放均提供了多種封裝供選擇，使用時(shí)需要根據(jù)電路板的面積等選擇合適封裝的運(yùn)放。5.1.5運(yùn)放電路的最壞情況設(shè)計(jì)

要建造可靠的硬件電路，應(yīng)在設(shè)計(jì)階段對(duì)系統(tǒng)所有組件的容差進(jìn)行考慮。最壞情況設(shè)計(jì)(Worst-CaseDesign)技術(shù)不改變運(yùn)算放大器電路的基本傳輸函數(shù)，相反，系統(tǒng)的組件可以在一個(gè)廣泛的范圍內(nèi)取值，從而導(dǎo)致輸出電壓具有一系列相應(yīng)的值。這一點(diǎn)十分復(fù)雜，因?yàn)橄到y(tǒng)中的有源與無(wú)源器件有著不同的誤差源以及容差。

用來作為教學(xué)實(shí)例的設(shè)計(jì)是由一個(gè)運(yùn)算放大器配置而成的單級(jí)放大器電路。設(shè)計(jì)流程為：設(shè)計(jì)電路，計(jì)算無(wú)源器件的影響，討論穩(wěn)態(tài)效應(yīng)以及漂移誤差，討論消除誤差的方法。運(yùn)算放大器的內(nèi)部誤差源在此不作講解，因?yàn)殡娐分懈鱾€(gè)組件的漂移誤差往往遮蓋了運(yùn)算放大器的內(nèi)部誤差對(duì)電路性能所造成的影響。

1.無(wú)源組件以及參考容差

電阻是所有電路的基本組成部分，下面我們來仔細(xì)地研究它們的容差。電阻以標(biāo)定容差(P)來區(qū)分。標(biāo)定容差由百分比來表示。舉例來說，0.5%、1%、2%、5%和10%都是非常常見的標(biāo)定容差值。標(biāo)定容差保證在你購(gòu)買時(shí)電阻的阻值在它的額定范圍之內(nèi)。從電阻被應(yīng)用到電路里的那一刻開始，它的值就開始改變。由于電阻的阻值通常接近其容差所標(biāo)定的限度，因此電阻值的改變量將會(huì)超過容差所標(biāo)示的范圍。另外，溫度、老化、壓力、濕度、安裝方式、日曬、灰塵以及焊接狀況等外部因素也會(huì)使得組件的值隨著時(shí)間而變化。表5-1給出了電阻容差的估算值。需要指出的是，標(biāo)定容差與漂移容差被分開表示，這是因?yàn)闃?biāo)定容差所帶來的影響可以通過外部調(diào)整來降低，漂移容差卻伴隨著器件的正常操作而產(chǎn)生，除非在測(cè)量前進(jìn)行必要的校準(zhǔn)(CalibrationBeforeMeasurement，CBM)，它帶來的誤差很難被消除。

表5-1電阻容差電阻器的制造過程決定了漂移容差的大小。采用更加穩(wěn)定、控制更精確的生產(chǎn)過程以及具有抑制漂移性能的材料所生產(chǎn)出的電阻具有更小的漂移容差。過度的漂移容差會(huì)導(dǎo)致工業(yè)廢品。嚴(yán)格的生產(chǎn)過程、材料控制技術(shù)不但使在工廠生產(chǎn)中所產(chǎn)生的漂移容差最小化，而且也最小化了應(yīng)用中的漂移容差。

電阻通?？梢员硎緸镽1或者R2，并且，采用這種命名方法，我們以(1

±

0.01P

±

0.01D)R1來計(jì)算標(biāo)定容差和漂移容差，從而獲得最壞情況下電阻的阻值。標(biāo)定容差和漂移容差以百分比的形式給出，在前面的表達(dá)式中通過0.01這一項(xiàng)來計(jì)算出它們的實(shí)際取值。根據(jù)外部情況、制造時(shí)所采用的方法、原料以及內(nèi)部的應(yīng)力，標(biāo)定容差和漂移容差可以為正值或者負(fù)值。估算最壞情況時(shí)，單個(gè)電阻的容差必須為正值或者負(fù)值(取決于哪一個(gè)可以滿足最壞情況)，除非它們的原件參數(shù)表特別指定了所有的電阻參數(shù)都向一個(gè)特定的方向漂移。當(dāng)計(jì)算一個(gè)5%R1等于10

kΩ的電阻的最壞情況下的絕對(duì)最大值時(shí)，采用阻值為

(1

+

0.01P

+

0.01D)R1

=

(1

+

0.05

+

0.05)R1

=

1.1R1

=

11kΩ這個(gè)電阻最壞情況下的絕對(duì)最小值為

(1

-

0.01P

-

0.01D)R1

=

(1

-

0.05

-

0.05)R1

=

0.9R1

=

9kΩ

電容的容差可以采用相同的方式計(jì)算。由于采用了從根本上不同的方法來制造電容器，因此電容的容差變化范圍遠(yuǎn)大于電阻的容差變化范圍。電解電容的標(biāo)定容差通常在

+80%～-20%的范圍內(nèi)，陶瓷電容的容差在1%左右。一般來說，在沒有參考廠家的器件參數(shù)表的情況下，電容的容差都會(huì)放大三倍來考慮。這樣做雖然有些保守，但在沒有具體參數(shù)的情況下仍然不失為一個(gè)好的判斷。基準(zhǔn)電壓可以來自基準(zhǔn)集成電路、齊納二極管、信號(hào)二極管或者電源供應(yīng)器?；鶞?zhǔn)電壓有四個(gè)誤差：內(nèi)部容差、溫度漂移、負(fù)載敏感度以及噪聲。內(nèi)部容差與電阻的標(biāo)定容差相似，可以采用相同的方式處理。溫度漂移、負(fù)載敏感度以及噪聲必須根據(jù)最終設(shè)備所運(yùn)行的環(huán)境情況來具體計(jì)算。此外，必須假設(shè)所有的最壞情況都同時(shí)出現(xiàn)。顯然，這三種誤差源都是可以積累的漂移誤差。記住，基準(zhǔn)電壓就如同接受輸入命令的服務(wù)器一樣，如果電路運(yùn)轉(zhuǎn)正常，它將會(huì)根據(jù)輸入的命令以最好的狀態(tài)運(yùn)行。

2.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電路的設(shè)計(jì)與電阻選擇

這個(gè)設(shè)計(jì)需要的放大器應(yīng)滿足

(5.1.11)

符合這個(gè)方程所要求的電路結(jié)構(gòu)如圖5-7所示。

圖5-7放大電路式(5.1.11)是一個(gè)傳輸函數(shù)的一般表達(dá)形式，把運(yùn)算放大器的電阻作為參數(shù)代入式(5.1.11)中，可以得到：

(5.1.12)

對(duì)比式(5.1.11)和式(5.1.12)，可以得到：

(5.1.13)

(5.1.14)

所有用于這個(gè)例子的電阻的標(biāo)定容差為1%，基準(zhǔn)電壓的值為2.5V，并且P

=

1%，D

=

2%。

根據(jù)式(5.1.13)，電阻Rf和RG的比值應(yīng)該為16:1。大量分離電阻的阻值都可以滿足這個(gè)比值：16Ω與1Ω，160Ω與10Ω，1600Ω與100Ω、160kΩ與10kΩ等。通過選擇一個(gè)電阻值從而按比例確定其他電阻阻值，可以確定設(shè)計(jì)中所用到的所有電阻。小阻值的電阻可以通過較大的電流，具有良好的頻率特性。相應(yīng)地，大阻值的電阻會(huì)帶來更多的噪聲以及有可能引起PCB的漏電流。我們選擇， 。這兩個(gè)電阻的阻值是一個(gè)很好的折中方案，因?yàn)樗鼈兲幱陔娮杩蛇x阻值的中值部分，如果以后要重新選擇電阻的話，可以適當(dāng)?shù)亟档突蛘呱咚鼈兊闹狄员阌谙到y(tǒng)的互連。通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，我們可以由式(5.1.14)得出：

(5.1.15)式中，Uref為參考電壓，等于2.5V，RG為10kΩ，Rf為160kΩ，b為10.4(式(5.1.11)設(shè)計(jì)要求)。

選擇R1

=

12.4kΩ、R2

=

38.3kΩ。R1選擇這個(gè)阻值是為了使得R1與R2并聯(lián)的值等于Rf與RG并聯(lián)的值。選取相等的并聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)作為運(yùn)算放大器的輸入可以得到相同的共模電壓，從而獲到更好的共模抑制比。另外，1%的標(biāo)定容差以及選擇定標(biāo)電阻(R1與RG)的機(jī)動(dòng)性允許選擇非常精確的電阻比例。因此，根據(jù)所選擇的電阻阻值重新計(jì)算圖5-7所示電路的傳遞函數(shù)，可以得到：Uo

=

-16Ui

+

10.39。

最壞情況分析：考慮到所有電阻容差的效應(yīng)，為了計(jì)算傳輸函數(shù)的最大值，式(5.1.12)可以轉(zhuǎn)換為：

(5.1.16)標(biāo)定容差所產(chǎn)生的誤差可以通過一個(gè)變阻器或者一個(gè)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器與增益可調(diào)的放大器的組合電路來進(jìn)行調(diào)整。為此，需要知道為抵消標(biāo)定容差的影響應(yīng)做出多大的調(diào)整。以標(biāo)定容差帶入式(5.1.16)，我們得到：

(5.1.17)

3.容差以及變阻器阻值的計(jì)算

由式(5.1.17)，可以得到傳輸函數(shù)的最大值與最小值為(設(shè)P

=

1%)

(5.1.18)

(5.1.19)

由式(5.1.18)和式(5.1.19)，可以看出，表達(dá)式中斜率項(xiàng)的容差值為2%，是標(biāo)定容差的兩倍，這是因?yàn)樾甭蔬@一項(xiàng)僅是兩個(gè)電阻的比值；表達(dá)式中截距項(xiàng)是兩個(gè)電阻比值與參考容差的乘積，它的容差是3.36%，而不是4%，這是因?yàn)殡娮璨⒉恢皇且员戎档男问匠霈F(xiàn)在表達(dá)式中的，而是兩個(gè)電阻比值的乘積與參考電壓相乘。標(biāo)定容差為x%的電阻組合永遠(yuǎn)不會(huì)得到2x%的容差，除非它們僅以比值的形式出現(xiàn)。

標(biāo)定容差的誤差有正負(fù)之分，所以一個(gè)警慎的設(shè)計(jì)者在計(jì)算所需的變阻器的值時(shí)會(huì)考慮到變阻器的誤差，把容差的誤差乘以3。因此，以上表達(dá)式斜率項(xiàng)中的誤差可以認(rèn)為等于6%。變阻器應(yīng)該與RG連接，阻值為0.06

×

10kΩ

=600Ω。由于很難找到這樣大小的變阻器，因此設(shè)計(jì)中采用了一個(gè)1kΩ的器件。RG的值應(yīng)該變?yōu)樵禍p去變阻器阻值的一半，等于9.53kΩ。變阻器為0時(shí)，斜率的值等于-16.79V；變阻器的值為最大時(shí)，斜率的值等于

-15.19V。通過加入變阻器，可以在取值范圍內(nèi)任意選擇需要的斜率。

組合截距(電阻以及參考電壓)的容差值為4.4%，乘以3得到13.2%。變阻器應(yīng)該與R1連接，阻值計(jì)算如下：R1

=

0.132

×

12.4kΩ

=

1.64kΩ。由于很難找到這樣大小的變阻器，設(shè)計(jì)中采用了一個(gè)2kΩ的器件。R1的值應(yīng)該變?yōu)樵禍p去變阻器阻值的一半，等于11.3kΩ。變阻器為0時(shí)，截距的值等于9.68V；變阻器的值為最大時(shí)，截距的值等于10.95V。通過加入變阻器，可以在取值范圍內(nèi)任意選擇需要的截距。電路的最終設(shè)計(jì)如圖5-8所示。

圖5-8電路的最終設(shè)計(jì)以上介紹的可變電阻選擇法可以滿足大多數(shù)設(shè)計(jì)要求。把標(biāo)定容差放大3倍保證了有足夠的冗余度來滿足最壞情況下的條件。這個(gè)方法的缺點(diǎn)是限制了調(diào)整的精度，因?yàn)橐粋€(gè)調(diào)整不可能同時(shí)滿足保證大的取值范圍與高精度兩個(gè)要求。通常，精度都不會(huì)成為問題。但是如果要求增加精度，可以采用一個(gè)多圈變阻器。要是這個(gè)方法達(dá)不到要求，則設(shè)計(jì)者必須重新根據(jù)式(5.1.18)和式(5.1.19)算出所允許的極限電阻值，然后選取大小能滿足這些極限值的變阻器。

4.漂移容差及其消除方法

電阻以及參考電壓的漂移容差等于2%。電阻的漂移容差主要由工作環(huán)境的溫度波動(dòng)以及自身發(fā)熱等因素引起的溫度變化而產(chǎn)生。因此，在流過電阻的電流幅度不大以及工作環(huán)境的溫度得到了控制的情況下，認(rèn)為電阻的漂移容差比較小是合適的。參考電壓的漂移容差需要采用它的技術(shù)說明根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合計(jì)算并且考慮生產(chǎn)工藝以及壽命的影響。一般來說，標(biāo)定容差可以調(diào)整，但是漂移容差則決定了電路的準(zhǔn)確性。漂移容差的影響可以通過最壞情況分析下的方程來計(jì)算。傳輸函數(shù)的最大值與最小值為(設(shè)D=2%)

(5.1.20)

(5.1.21)

由于漂移容差的影響，傳輸函數(shù)的改變量約有15%。電路能保證的精確度是3位。選擇精確的電阻可以降低漂移容差。如果選擇具有溫度系數(shù)保證的電阻，則可以大幅度降低容差，因?yàn)榇藭r(shí)所有電阻阻值的漂移方向保持一致。仔細(xì)地估計(jì)工作環(huán)境以及使用壽命等條件有可能可以降低漂移容差。這時(shí)，必須承擔(dān)元件永遠(yuǎn)不會(huì)漂移到最劣值的風(fēng)險(xiǎn)。在電路產(chǎn)量很大的情況下，雖然統(tǒng)計(jì)分析表明有一部分會(huì)有最劣值出現(xiàn)，但基于成本的考慮還是會(huì)允許這種情況出現(xiàn)。對(duì)于應(yīng)用人員來說，漂移問題是最難分辨與解決的。因此，出于謹(jǐn)慎的考慮應(yīng)該給出誤差。

漂移可以通過測(cè)量前校準(zhǔn)(CBM)的方法來消除，即用一個(gè)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)來提供參考電壓，將一個(gè)可變?cè)鲆娣糯笃髯鳛榉糯笃骷?參考圖5-9)。輸入一個(gè)已知的電壓，增加增益以控制DAC的增益以直到獲得確切的輸出。輸入另一個(gè)已知電壓，調(diào)整參考電壓DAC的值直到輸出電壓正確。不斷轉(zhuǎn)換這兩種調(diào)整方式可以得到0.1%的精確度。如果在CBM后馬上開始測(cè)量，則結(jié)果將會(huì)非常準(zhǔn)確。

圖5-9CBM電路總體來說，無(wú)源器件有標(biāo)定和漂移兩種容差，并且漂移容差比標(biāo)定容差大。標(biāo)定容差可以在生產(chǎn)過程的末端進(jìn)行調(diào)整，但是漂移容差只能通過測(cè)量前校準(zhǔn)的方式進(jìn)行。假設(shè)采用1%容差的電阻，電路的輸出電壓會(huì)產(chǎn)生15%的偏差。漂移容差可以采用測(cè)量前校準(zhǔn)(CBM)技術(shù)大幅度降低。

無(wú)源濾波器可有多種實(shí)現(xiàn)方法，不同的實(shí)現(xiàn)方法特點(diǎn)不同，如巴特沃思型濾波器(Butterworthfilter)，它是在現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的濾波器中最有名的濾波器，它設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，性能方面又沒有明顯的缺點(diǎn)，因而得到廣泛的應(yīng)用，又由于它對(duì)構(gòu)成濾波器的元件Q值要求較低，因而易于制作和達(dá)到設(shè)計(jì)性能。本節(jié)將以巴特沃思型濾波器為例，具體介紹其他濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)。5.2無(wú)

源

濾

波

器切比雪夫型濾波器(Chebyshevfilter)也稱為等起伏濾波器或等紋波濾波器，這一稱呼來源于這種濾波器的通帶內(nèi)衰減特性具有等紋波起伏這一顯著特點(diǎn)。由于允許通帶內(nèi)特性有起伏，因而其截止特性陡峭，但與之相伴的是其群延遲特性變差，因而當(dāng)切比雪夫型濾波器作為ADC/DAC的前置或后置濾波器，或者作為數(shù)字信號(hào)的濾波器來使用時(shí)，就不能光考慮其截止特性是否滿足使用要求，還要考慮它是否滿足實(shí)際輸入信號(hào)所允許波形失真范圍的要求。貝塞爾型濾波器(Besselfilter)有時(shí)也稱為湯姆遜濾波器(Thomsonfilter)。這種濾波器的特點(diǎn)是它的通帶內(nèi)群延遲特性最為平坦。由于群延遲特性平坦，因而這種濾波器能夠無(wú)失真地傳送諸如方波、三角波等頻譜很寬的信號(hào)。貝塞爾型濾波器與高斯型濾波器在特性上非常相似，但高斯型濾波器的群延遲特性不如貝塞爾型濾波器的群延遲特性平坦。貝塞爾型濾波器也有缺點(diǎn)，即它的衰減特性不好。高斯型濾波器(Gaussianfilter)的特性與貝塞爾型濾波器非常相似。二者的主要差別在于：貝塞爾型濾波器的延時(shí)特性曲線在通帶內(nèi)特別平坦，并且在進(jìn)入阻帶區(qū)以后才開始迅速趨近于零值；高斯型濾波器的延時(shí)特性曲線則是在通帶內(nèi)就開始緩慢變化，并且趨近于零值的速度較慢。與貝塞爾型濾波器一樣，高斯型濾波器的截止特性也不好。

圖5-10用歸一化LPF設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來

設(shè)計(jì)濾波器的步驟

下面以巴特沃思型濾波器講解低通、高通、帶通、帶阻的實(shí)現(xiàn)方法，在此不講具體實(shí)現(xiàn)原理，只講快速實(shí)現(xiàn)方法，至于具體實(shí)現(xiàn)原理，讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)。5.2.1無(wú)源低通濾波器

在此介紹依據(jù)歸一化低通濾波器(LPF)來設(shè)計(jì)巴特沃思型低通濾波器。所謂歸一化低通濾波器設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，指的是特征阻抗為1Ω且截止頻率為1/(2π)(≈

0.159Hz)的低通濾波器的數(shù)據(jù)。用這種歸一化低通濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)濾波器，按照?qǐng)D5-10所示的設(shè)計(jì)步驟，能夠很簡(jiǎn)單地計(jì)算出具有任何截止頻率和任何阻抗的濾波器。

用歸一化LPF來設(shè)計(jì)巴特沃思型低通濾波器時(shí)，首先需要計(jì)算出巴特沃思型濾波器的歸一化元件值。

1．衰減量與階數(shù)n的關(guān)系

下列公式是巴特沃思型濾波器的衰減量計(jì)算公式，是由巴特沃思型函數(shù)所確定的。

(5.2.1)

式中，fc是濾波器的截止頻率；n是濾波器的階數(shù)；fx是個(gè)頻率變量。也就是說，當(dāng)fc和n確定之后，式(5.2.1)所算得的數(shù)值就是濾波器對(duì)頻率為fx的信號(hào)的衰減量。

2．歸一化巴特沃思型LPF的元件值計(jì)算公式

這里所說的歸一化，當(dāng)然還是指截止頻率為1/(2π)(≈0.159Hz)且特征阻抗為1Ω。各元件參數(shù)值的計(jì)算公式為

(5.2.2)

式中，k

=

1，2，…，n。這里，(2k-1)π/(2n)是用弧度來表示的。在用手持式計(jì)算器計(jì)算正弦函數(shù)時(shí)要特別注意，有些計(jì)算器的按鍵采用的不是弧度制，而是角度制。角度與弧度之間的換算關(guān)系為

(5.2.3)下面以5階的歸一化巴特沃思型LPF為例來說明其元件值是如何計(jì)算出的。

因?yàn)橐汛_定了階數(shù)為5階，所以n

=

5。根據(jù)公式(5.2.2)，可以得到k分別為1～5的5個(gè)計(jì)算公式，并計(jì)算出如下的C1(或L1)～C5(或L5)五個(gè)元件值。這五個(gè)值便是截止頻率為1/(2π)

Hz且特征阻抗為1Ω的5階巴特沃思型LPF的元件值。5階濾波器的電路結(jié)構(gòu)有T形和П形兩種形式，所以所求出的元件值可分別構(gòu)成T形或П形濾波器。

圖5-11給出了常用的2階到10階的歸一化巴特沃思型LPF設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不但對(duì)巴特沃思型LPF設(shè)計(jì)有用，對(duì)于HPF、BPF、BRF等所有巴特沃思型濾波器的設(shè)計(jì)都是有用的。

圖5-11歸一化巴特沃思型LPF(特征阻抗為1Ω，截止頻率為1/(2π)Hz下面通過兩個(gè)示例說明在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)濾波電路中各個(gè)元件參數(shù)具體的計(jì)算轉(zhuǎn)換方法。

試設(shè)計(jì)截止頻率為500MHz且特征阻抗為100Ω的3階T形巴特沃思型LPF。

要設(shè)計(jì)這個(gè)濾波器，就要有3階歸一化巴特沃思型LPF的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。這個(gè)數(shù)據(jù)就是圖5-11(b)所給出的3階T形歸一化巴特沃思型LPF電路，它將作為設(shè)計(jì)時(shí)所依據(jù)的基準(zhǔn)濾波器。

首先，進(jìn)行截止頻率變換。為此先求出待設(shè)計(jì)濾波器截止頻率與基準(zhǔn)濾波器截止頻率的比值M。

然后，將基準(zhǔn)濾波器的所有元件值除以M，從而把濾波器的截止頻率從1/(2π)Hz變換成500MHz。經(jīng)過這一計(jì)算后所得到的濾波器電路如圖5-12所示。

接著，再進(jìn)行特征阻抗變換。為此先求出待設(shè)計(jì)濾波器特征阻抗與基準(zhǔn)濾波器特征阻抗的比值K。

最后，對(duì)圖5-12所示電路的所有電感元件值乘以K，對(duì)其所有電容元件值除以K。經(jīng)過這一計(jì)算后，即得到最終所設(shè)計(jì)出的濾波器，其電路如圖5-13所示。

試設(shè)計(jì)并制作截止頻率為100MHz且特征阻抗為50Ω的5階П形巴特沃思型LPF。

設(shè)計(jì)這個(gè)濾波器時(shí)，需要用到5階П形歸一化巴特沃思型LPF的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)由圖5-11(d)給出。以這個(gè)歸一化LPF為基準(zhǔn)濾波器，將截止頻率從1/(2π)

Hz變換成100MHz，將特征阻抗值從1Ω變換成50Ω，即可得到所要設(shè)計(jì)的濾波器。

圖5-12只改變截止頻率后的中間結(jié)果

圖5-13改變特征阻抗后的最終結(jié)果變換時(shí)所需的M值和K值可由下式算得，即

所設(shè)計(jì)出的濾波器電路如圖5-14所示。實(shí)際制作的時(shí)候，由于電路中存在分布電感、電容，因此選擇元件的時(shí)候可略低于計(jì)算值，在此，電感元件可選用120nH的標(biāo)稱線圈，電容元件可選用18pF和56pF的標(biāo)稱電容器。

圖5-14所設(shè)計(jì)出的5階巴特沃思型LPF5.2.2無(wú)源高通濾波器

高通濾波器HPF(HighPassFilter)的設(shè)計(jì)其實(shí)也很簡(jiǎn)單。只要按照?qǐng)D5-15所示的步驟，就可以設(shè)計(jì)出高通濾波器。整個(gè)設(shè)計(jì)過程又可分為兩個(gè)階段：第一階段是從歸一化LPF求出歸一化HPF，第二階段是對(duì)已求得的歸一化HPF進(jìn)行截止頻率變換和特征阻抗變換。

之所以能用如此簡(jiǎn)單的步驟設(shè)計(jì)高通濾波器，是因?yàn)樽鳛榛疽罁?jù)的基準(zhǔn)濾波器采用了以截止頻率為1/(2π)Hz且特征阻抗為1Ω的歸一化LPF的緣故。如果是基于截止頻率由1Hz等數(shù)值表示的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，那就不可能這么簡(jiǎn)單了，就得先進(jìn)行把截止頻率修正為1/(2π)Hz的變換。

為了計(jì)算方便，這里給出歸一化LPF設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，其截止頻率特意采用了1/(2π)Hz

=

0.159154...

Hz這種看似不完整的無(wú)理數(shù)。這樣一來，從歸一化LPF求取歸一化HPF就簡(jiǎn)明得多了，HPF的設(shè)計(jì)工作量也就輕松得多了。

下面通過實(shí)際例子來解說依據(jù)圖5-15所述方法將巴特沃思型歸一化LPF轉(zhuǎn)換成HPF的過程。

圖5-15依據(jù)歸一化LPF的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)的步驟試依據(jù)巴特沃思型5階歸一化LPF的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)并制作截止頻率為100MHz且特征阻抗為50?的5階T形巴特沃思型HPF。

5階T形歸一化巴特沃思型LPF的數(shù)據(jù)如圖5-11(d)所示，它是設(shè)計(jì)5階T形歸一化巴特沃思型HPF的依據(jù)。

首先，保留5階T形歸一化巴特沃思型LPF各元件的參數(shù)數(shù)值，把電容器換成電感，把電感換成電容器，然后把所保留的元件參數(shù)數(shù)值全部取倒數(shù)。經(jīng)過這兩個(gè)操作后，便得到了5階T形歸一化巴特沃思型HPF的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，如圖5-16所示。

圖5-16歸一化HPF(T形，截止頻率為1/(2π)Hz，特征阻抗為1Ω)接著，將這個(gè)歸一化HPF的截止頻率1/(2π)Hz變換成100MHz，將其特征阻抗1Ω變換成50Ω。經(jīng)過這兩個(gè)變換后，便得到了所要設(shè)計(jì)的5階T形巴特沃思型HPF，如圖5-17所示。

實(shí)際制作濾波器的時(shí)候，各元件的值可選用圖中箭頭所標(biāo)注的系列化元件值。請(qǐng)注意，這里所選用的電容器值和電感線圈值都比設(shè)計(jì)計(jì)算出來的值小。這可以說是個(gè)基本選件原則，因?yàn)檠b配當(dāng)中必然會(huì)有分布參數(shù)加入而使電路中的實(shí)際工作參數(shù)加大，尤其是引線孔和銅線的電感量，它們?cè)诟哳l的情況下將是個(gè)非?？捎^的數(shù)值。

圖5-17所設(shè)計(jì)出的HPF(T形，截止頻率為100MHz，特征阻抗為50Ω)為了有利于讀者設(shè)計(jì)制作，圖5-18給出了將圖5-11所示的歸一化LPF值進(jìn)行歸一化HPF計(jì)算得到的電路。

圖5-18歸一化巴特沃思型HPF(特征阻抗為1Ω，截止頻率為1/(2π)Hz)

圖5-19依據(jù)歸一化LPF設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)BPF的步驟5.2.3無(wú)源帶通濾波器

帶通濾波器BPF(BandPassFilter)的設(shè)計(jì)并不難，只要按照?qǐng)D5-19所示的設(shè)計(jì)步驟去做就行了。整個(gè)設(shè)計(jì)過程大致可分為兩個(gè)階段：前一個(gè)階段是依據(jù)歸一化LPF設(shè)計(jì)出通帶寬度等于待設(shè)計(jì)BPF帶寬的LPF，后一個(gè)階段是把這個(gè)通帶寬度等于待設(shè)計(jì)BPF帶寬的LPF變換成BPF。

設(shè)計(jì)BPF的步驟雖然比設(shè)計(jì)HPF復(fù)雜一些，但也只是在依據(jù)歸一化LPF來設(shè)計(jì)特定帶寬LPF時(shí)增加了一個(gè)簡(jiǎn)單的電路變換步驟而已。為了便于讀者領(lǐng)會(huì)，下面將通過實(shí)際例子來指明計(jì)算步驟。LPF的四種基本構(gòu)成單元及其與BPF基本構(gòu)成單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5-20所示。

圖5-20LPF的四種基本構(gòu)成單元及其與BPF基本構(gòu)成單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系試設(shè)計(jì)帶寬為100MHz、線性坐標(biāo)中心頻率為500MHz、特征阻抗為50?的5階巴特沃思型BPF。

首先，設(shè)計(jì)其帶寬和特征阻抗等于待設(shè)計(jì)BPF的帶寬和特征阻抗的LPF。這里就是設(shè)計(jì)截止頻率等于100MHz、特征阻抗等于50Ω的5階巴特沃思型LPF。

接著，確定這個(gè)巴特沃思型LPF的基本構(gòu)成電路單元屬于Ⅰ型～Ⅳ型中的哪種類型，并將其按照對(duì)應(yīng)關(guān)系變換成BPF的相應(yīng)基本電路單元。這里基本電路單元屬于Ⅰ型和Ⅱ型，變換的過程和結(jié)果如圖5-21所示。

圖5-21按照基本單元電路對(duì)應(yīng)關(guān)系把5階巴特沃思型LPF電路變換成BPF電路隨后，計(jì)算這個(gè)BPF的電路元件值。由于這里作為設(shè)計(jì)條件所給出的中心頻率是線性坐標(biāo)中心頻率，所以要先從線性坐標(biāo)中心頻率計(jì)算出幾何中心頻率，然后再計(jì)算電路元件值。這里，線性坐標(biāo)中心頻率為500MHz，帶寬為100MHz，所以，基于巴特沃思型LPF所計(jì)算出的BPF高低頻端-3dB截止頻率為

由此可求得幾何中心頻率f0為

將這個(gè)幾何中心頻率的值代入求元件參數(shù)值的公式中，可計(jì)算出圖5-21中各元件的值為

于是便得到了所要設(shè)計(jì)的BPF，其電路如圖5-22所示。

(幾何中心頻率為497.494MHz，線性坐標(biāo)中心頻率為500MHz，帶寬為100MHz，特征阻抗為50?)

圖5-22所設(shè)計(jì)出的5階巴特沃思型BPF5.2.4無(wú)源帶阻濾波器

帶阻濾波器BRF(BandRejectFilter)的設(shè)計(jì)實(shí)際上也很簡(jiǎn)單，只要按照設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行操作，就能設(shè)計(jì)出想要的BRF?？傮w來說，整個(gè)設(shè)計(jì)過程可分為兩個(gè)階段：前一個(gè)階段是依據(jù)歸一化LPF求得一個(gè)與待設(shè)計(jì)BRF相關(guān)聯(lián)的HPF，后一個(gè)階段是通過一定的基本單元電路變換規(guī)則把所求得的關(guān)聯(lián)HPF變換成BRF。

其具體設(shè)計(jì)步驟如圖5-23所示。作為第一階段的第一步，首先要依據(jù)歸一化LPF(截止頻率為1/(2π)Hz，特征阻抗為1Ω)的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出歸一化HPF，這一步的計(jì)算方法已在5.2.2節(jié)中講過；

圖5-23利用歸一化LPF設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)帶阻濾波器的設(shè)計(jì)步驟接著的第二、三步是對(duì)這個(gè)歸一化的HPF進(jìn)行截止頻率變換和特征阻抗變換，使其成為截止頻率等于待設(shè)計(jì)BRF帶寬和特征阻抗等于待設(shè)計(jì)BRF特征阻抗的HPF，這兩步的計(jì)算方法已在前面各節(jié)中多次使用過；第四、五步屬于第二階段，目的是把第一階段所得到的HPF變成BRF，為此就要有從HPF變到BRF時(shí)的基本電路單元變換規(guī)則，這個(gè)變換規(guī)則與5.2.3節(jié)中從LPF變到BPF時(shí)的基本電路單元變換規(guī)則是相同的(參看圖5-24)。

圖5-24Ⅰ～Ⅳ

型基本電路單元的變換規(guī)則可見，設(shè)計(jì)BRF的方法與設(shè)計(jì)BPF的方法非常相似，所不同的地方主要在于設(shè)計(jì)BRF時(shí)要先計(jì)算歸一化HPF。下面舉例說明依據(jù)巴特沃思型歸一化LPF的數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)帶阻濾波器的方法。

試設(shè)計(jì)并實(shí)際制作阻帶寬度為100MHz、線性坐標(biāo)中心頻率為500MHz、特征阻抗為50Ω的5階巴特沃思型BRF。

要設(shè)計(jì)BRF，首先要設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器類型、帶寬、特征阻抗都與待設(shè)計(jì)BRF相同的HPF，在這里就是要設(shè)計(jì)截止頻率等于100MHz、特征阻抗等于50Ω的5階巴特沃思型HPF。如第5.2.2節(jié)所述，這個(gè)HPF可以依據(jù)相應(yīng)的歸一化LPF來設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)結(jié)果為圖5-25上半部分所示的電路。

圖5-25按基本電路單元對(duì)應(yīng)關(guān)系將HPF電路變換成BRF電路接下來的事就是把這個(gè)HPF變換成BRF。為此要先按照?qǐng)D5-24所給出的基本電路單元對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行元件置換，其結(jié)果得到圖5-25下半部分所示的電路的結(jié)構(gòu)形式。隨后，還要把這個(gè)電路中的各元件值計(jì)算出來。

圖5-24所給出的元件值計(jì)算公式中，ω0是幾何中心角頻率，而題目所給出的是線性坐標(biāo)中心頻率，所以要將其變成幾何中心頻率。500MHz

±

50MHz的濾波器的幾何中心頻率f0可按下式算得，即求得幾何中心頻率之后，就可以利用圖5-24中的變換公式來計(jì)算各元件的值，其計(jì)算結(jié)果如圖5-26所示，它就是所要設(shè)計(jì)的BRF。

圖5-26所設(shè)計(jì)出的BRF(線性中心頻率為497.494MHz，阻帶寬度為100MHz，特征阻抗為50Ω)

對(duì)于有源濾波器而言，最常用的也是巴特沃思(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)和貝塞爾(Bessel)濾波器，它們各自的特點(diǎn)與無(wú)源濾波器相同，在此同樣以濾波電路中用得最多的巴特沃思電路為例，分別介紹低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)方法。具體切比雪夫和貝塞爾濾波器的設(shè)計(jì)方法請(qǐng)參考相關(guān)書籍。5.3有

源

濾

波

器5.3.1有源低通濾波器

同樣，在有源濾波器中也采用歸一化方法來設(shè)計(jì)巴特沃思型低通濾波器，其電路結(jié)構(gòu)如圖5-27所示，歸一化元件表如表5-2所示。

圖5-27歸一化巴特沃思型低通濾波器結(jié)構(gòu)圖

表5-2歸一化低通濾波器元件表

根據(jù)歸一化參數(shù)表只要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化即可得到所需設(shè)計(jì)濾波器，下面通過一個(gè)示例講解反歸一化過程。

設(shè)計(jì)一個(gè)4階巴特沃思型低通濾波器，要求截止頻率為1kHz，增益為1，并通過TinaTI軟件仿真出波特圖。

由公式

(5.3.1)可知，當(dāng)給定截止頻率f，選取R后(R的選取一般在kΩ級(jí)別，且以計(jì)算出的C盡量是標(biāo)稱值為宜)，計(jì)算出C即可。

已知，如取R

=

10kΩ，則：

歸一化電容

通過反歸一化轉(zhuǎn)換出C1、C2、C3、C4，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的濾波器為4階，因此選擇n為4時(shí)，由表5-2可知β1

=

2.61301，β2

=

0.3827，β3

=

1.08237，β4

=

0.9239，將歸一化電容C乘以β則得到反歸一化電容值為電容有E6、E12、E24這3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列，電阻有E12、E24、E48、E96、E192這5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列。每個(gè)系列里的值包括參考值乘以10的n次方的值，如對(duì)于電容來說，E6系列里有2.2的值，即電容有22pF、220pF、2200pF、22nF、220nF、2200nF、22μF、220μF、2200μF的容值。同樣對(duì)于電阻E12系列里有2.2的值，即電阻有0.022Ω、0.22Ω、2.2Ω、22Ω、220Ω、2.2kΩ、22kΩ、220kΩ、2.2MΩ的阻值。電容一般選擇E12標(biāo)準(zhǔn)，電阻一般選擇E24標(biāo)準(zhǔn)，各個(gè)系列里的參考值如下：

E6：1，1.5，2.2，3.3，4.7，6.8。

E12：1，1.2，1.5，1.8，2.2，2.7，3.3，3.9，4.7，5.6，6.8，8.2。

E24：1，1.1，1.2，1.3，1.5，1.6，1.8，2，2.2，2.4，2.7，3，3.3，3.6，3.9，4.3，4.7，5.1，5.6，6.2，6.8，7.5，8.2，9.1。

E48：1，1.05，1.1，1.15，1.21，1.27，1.33，1.4，1.47，1.54，1.62，1.69，1.78，1.87，1.96，2.05，2.15，2.26，2.37，2.49，2.61，2.74，2.87，3.01，3.16，3.32，3.48，3.65，3.83，4.02，4.22，4.42，4.64，4.87，5.11，5.36，5.62，5.9，6.19，6.49，6.81，7.15，7.5，7.87，8.25，8.66，9.09，9.53。

E96、E192這兩個(gè)系列的值較多卻很少使用，在此不再列出，如有需要請(qǐng)參考相關(guān)手冊(cè)。

根據(jù)上述電容選擇規(guī)則，選擇C1

=

43nF，C2

=

5.6nF，C3

=

18nF，C4

=

15nF。

運(yùn)放應(yīng)選擇增益帶寬積滿足要求的，關(guān)于運(yùn)放選擇的其他注意事項(xiàng)請(qǐng)參考放大器一節(jié)，在此選擇OP37。

在TinaTI仿真軟件下的電路如圖5-28所示，圖5-29所示為TinaTI軟件仿真出的波特圖。

圖5-28TinaTI下的仿真電路圖

圖5-29TinaTI軟件仿真波特圖上述濾波器都是假設(shè)增益為1的情況下設(shè)計(jì)的結(jié)果，而在實(shí)際應(yīng)用中可能要求各級(jí)濾波電路都有不同的增益，設(shè)計(jì)增益時(shí)只需對(duì)電路略加改變則可。在此以巴特沃思型低通濾波器n為偶數(shù)時(shí)的電路為例，電路如圖5-30所示。

通過電路可以看出，第一級(jí)濾波器(即1、2階濾波器)增益為(R1

+

R2)/R2，第二級(jí)濾波器(即3、4階濾波器)增益為(R3

+

R4)/R4，最后一級(jí)濾波器(即n-1、n階濾波器)增益為(R5

+

R6)/R6。

圖5-30帶增益可調(diào)的歸一化巴特沃思型低通濾波器設(shè)計(jì)一增益為4，階數(shù)為3，截止頻率為500Hz的巴特沃思低通濾波器。

已知f

=

500Hz，如取R

=

10kΩ，則歸一化電容為

通過反歸一化轉(zhuǎn)換出C1、C2、C3，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的濾波器為3階，因此選擇n為3時(shí)，由表5-2可知β1

=

2，β2

=

0.5，β3

=

1，將歸一化電容C乘以β則得到反歸一化電容值為取C1

=

56nF，C2

=

15nF，C3

=

33nF，要求設(shè)計(jì)增益為4，則可分別將兩級(jí)運(yùn)放增益各確定為2，取R1

=

10kΩ，則R2

=

10kΩ，最終設(shè)計(jì)電路如圖5-31所示。

圖5-31設(shè)計(jì)出的有源巴特沃思低通濾波器(增益為4，階數(shù)為3，截止頻率為500Hz)現(xiàn)在，大部分運(yùn)放生產(chǎn)商都提供根據(jù)其公司生產(chǎn)的運(yùn)放特性相對(duì)應(yīng)的濾波器設(shè)計(jì)軟件，由于各家企業(yè)生產(chǎn)的運(yùn)放功能大致相同，所以對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員來說，只要會(huì)使用一種濾波器設(shè)計(jì)軟件即可。在此只以TI公司出品的FilterProV2.0為例進(jìn)行介紹。

通過FilterProV2.0軟件設(shè)計(jì)的濾波器各電阻、電容參數(shù)與上述利用歸一化設(shè)計(jì)出的參數(shù)不同。例如，采用FilterProV2.0軟件設(shè)計(jì)一個(gè)4階巴特沃思型低通濾波器，要求截止頻率為1kHz，增益為1。其最終設(shè)計(jì)出的電路如圖5-32所示。

圖5-32利用FilterProV2.0軟件設(shè)計(jì)的LPF濾波器

(4階巴特沃思型低通濾波器，截止頻率為1kHz，增益為1)

由圖5-32可以看出，對(duì)于不同的電阻、電容參數(shù)的最終設(shè)計(jì)結(jié)果是一樣的，這就與歸一化時(shí)如果選取的R值不同則得到的電阻、電容值也不同是一樣的道理。在該軟件中，它更合理地選擇了電阻、電容的值，這是因?yàn)?，如果通過歸一化計(jì)算得出的電容值與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大，則需重新選取電阻值R，重新計(jì)算，工作量大，而軟件則可很好地解決這個(gè)問題。5.3.2有源高通濾波器

在此同樣采用歸一化方法來設(shè)計(jì)巴特沃思型高通濾波器，其電路結(jié)構(gòu)如圖5-33所示。

高通濾波器的步驟

在掌握了低通濾波器的設(shè)計(jì)方法后，設(shè)計(jì)高通濾波器變得非常簡(jiǎn)單。只要按照?qǐng)D5-34所示的步驟，就可以設(shè)計(jì)出高通濾波器。

下面通過實(shí)際例子來解說依據(jù)圖5-34所述方法將巴特沃思型歸一化LPF轉(zhuǎn)換成HPF的過程。

圖5-33歸一化巴特沃思型高通濾波器結(jié)構(gòu)圖

圖5-34依據(jù)歸一化LPF數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)4階巴特沃思型高通濾波器，要求截止頻率為1kHz，增益為1。并通過TinaTI軟件仿真出波特圖。

由公式

(5.3.2)可知，當(dāng)給定截止頻率f，選取C(C的選取一般在pF、nF級(jí)別，且以計(jì)算出的R值盡量是標(biāo)稱值為宜)后，計(jì)算出R即可。

已知f

=

1kHz，如取C

=

15nF，則：

歸一化電阻

通過反歸一化轉(zhuǎn)換出R1、R2、R3、R4，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的濾波器為4階，因此選擇n為4，由表5-2可知β1

=

2.61301，β2

=

0.3827，β3

=

1.08237，β4

=

0.9239，將低通濾波器的歸一化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高通濾波器的歸一化數(shù)據(jù)(將低通濾波器的歸一化數(shù)據(jù)取倒數(shù)則可)，計(jì)算如下：將歸一化電阻R乘以γ則得到反歸一化電阻值為

根據(jù)電阻規(guī)格選擇電阻，選擇R1

=

3.9kΩ，R2

=

27kΩ，R3

=

10kΩ，R4

=

12kΩ。

運(yùn)放應(yīng)選擇增益帶寬積滿足要求的。關(guān)于運(yùn)放選擇的其他注意事項(xiàng)請(qǐng)參考放大器一節(jié)，在此選擇OP37。

在TinaTI仿真軟件下的電路如圖5-35所示。圖5-36所示為TinaTI軟件仿真出的波特圖。

圖5-35巴特沃思HPF在TinaTI下的仿真電路圖(4階，截止頻率1kHz，增益1)

圖5-36TinaTI軟件仿真波特圖(4階，截止頻率為1kHz，增益為1)同樣，在高通濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，通常也要考慮增益不為1的情況。在增益不為1時(shí)設(shè)計(jì)方法與低通濾波器增益不為1時(shí)的設(shè)計(jì)方法相同，在此不再?gòu)?fù)述。

利用FilterProV2.0濾波器設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)高通濾波器與低通濾波器的方法一致，請(qǐng)讀者自行學(xué)習(xí)使用。5.3.3有源帶通濾波器

低通和高通濾波器相串聯(lián)即可構(gòu)成帶通濾波器，條件是低通濾波電路的截止頻率fH大于高通濾波電路的截止頻率fL，兩者覆蓋的通帶就提供了一個(gè)帶通響應(yīng)。

1.寬帶帶通濾波器

上面已提及寬帶帶通濾波器是用一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器級(jí)聯(lián)得到的，這樣處理是基于這種寬帶帶通濾波器保持了低通和高通濾波器單獨(dú)工作時(shí)的頻率特性。

如果這種寬帶帶通濾波器是用梯形模擬成的，則在實(shí)際設(shè)計(jì)中與無(wú)源濾波器一樣要考慮高通和低通濾波器的阻抗必須和信號(hào)源內(nèi)阻及輸出負(fù)載相一致，否則將在帶通通帶中由于阻抗不匹配而使通帶衰減波動(dòng)加大。如果是采用級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)，則由于級(jí)聯(lián)的各二階節(jié)之間具有隔離作用，則一般來說可以任意選擇低、高通的有源RC濾波器的阻抗水平。若發(fā)現(xiàn)級(jí)聯(lián)會(huì)對(duì)帶通通帶波動(dòng)發(fā)生影響，則在低、高通濾波器之間加一個(gè)隔離級(jí)便可以減少這種影響。其電路如圖5-37所示。

圖5-37寬帶帶通濾波器結(jié)構(gòu)圖

2.一般帶通濾波器

對(duì)于一般帶通濾波器，在設(shè)計(jì)前應(yīng)先獲得帶通轉(zhuǎn)移函數(shù)。應(yīng)用頻率變換關(guān)系式：

(5.3.3)

(5.3.4)因此，如果用表示歸一化低通函數(shù)，表示經(jīng)頻率變換后的帶通函數(shù)，則有：

(5.3.5)

現(xiàn)在我們研究一般具有有限傳輸零點(diǎn)的低通二階節(jié)轉(zhuǎn)移函數(shù)經(jīng)頻率變換為帶通轉(zhuǎn)移函數(shù)的具體算法。

式(5.3.4)的實(shí)頻率關(guān)系式為

(5.3.6)式中，為低通歸一化頻率，為變換對(duì)應(yīng)的帶通歸一化頻率。式(5.3.6)可以解出

(5.3.7)

式(5.3.7)表明，對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率可以解出兩個(gè)相應(yīng)的帶通頻率。因此，由低通變換到帶通的衰減頻率特性如圖5-38所示。

圖5-38歸一化低通到帶通的特性變換顯然存在以下關(guān)系

(5.3.8)

即

及

(5.3.9)

又在歸一化低通和帶通之間有

(5.3.10)下面討論帶通濾波器設(shè)計(jì)中要考慮的幾個(gè)實(shí)際問題。

根據(jù)給定的帶通技術(shù)指標(biāo)求出對(duì)稱系數(shù)A：

(5.3.11)

表5-3帶通參考頻率和帶寬邊界的計(jì)算

(2)通、阻帶余量調(diào)整問題?？紤]通、阻帶的特性，其余量調(diào)整步驟如下：

(5.3.20)

將式(5.3.20)等號(hào)兩邊相應(yīng)系數(shù)進(jìn)行比較得

(5.3.21)

5.3.4有源帶阻濾波器

與帶通濾波器類似，帶阻濾波器也是從歸一化低通濾波器用適當(dāng)?shù)淖儞Q方法得到的。在5.3.3里，我們已敘述了寬帶濾波器用高通和低通濾波器的實(shí)現(xiàn)方法。顯然，一個(gè)寬帶帶阻濾波器也可用一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器的輸入端與輸出端分別并聯(lián)的組合方法得到，但要求其中的每一個(gè)濾波器在另一個(gè)濾波器的通帶內(nèi)必須具有很高的輸入和輸出阻抗，以防止相互之間的影響。但是，濾波器阻抗之間的影響仍十分嚴(yán)重，除非寬帶帶阻濾波器的上、下截止頻率之比大于1個(gè)以上倍頻程時(shí)才可采用，所以通常帶阻濾波器廣泛使用頻率變換的方法設(shè)計(jì)。

1.寬帶帶阻濾波器

如果要求設(shè)計(jì)的帶阻濾波器的技術(shù)指標(biāo)是上、下截止頻率之比大于1個(gè)倍頻程，則可以將它的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成兩個(gè)獨(dú)立的低通和高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后分別設(shè)計(jì)低通和高通濾波器，再將設(shè)計(jì)好的低、高通濾波器輸入端并聯(lián)，輸出端用加法器相加構(gòu)成帶阻濾波器，如圖5-39所示。這里，在輸出端使用加法器是為了使低、高通濾波器之間在阻帶里的影響減至最小。

圖5-39寬帶帶阻濾波器用倒相放大器作加法器，它也能提供一定的增益。組合濾波器的結(jié)構(gòu)如圖5-40(a)所示，其中R的取值是任意的，A為要求的增益。用求和電阻來消除負(fù)荷的影響，使低、高通濾波器具有低的輸出阻抗。

用電壓控制電壓源作為有源元件構(gòu)成的橢圓函數(shù)低、高通濾波器，在末級(jí)要求提供一個(gè)可實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)極點(diǎn)的RC網(wǎng)絡(luò)，它們的元件值和加法器電阻結(jié)合起來如圖5-40(b)所示。圖5-40(c)中，Ra、Ca為低通濾波器實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)極點(diǎn)的RC網(wǎng)絡(luò)的反歸一化元件值，Rb、Cb為高通濾波器實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)極點(diǎn)的RC網(wǎng)絡(luò)的歸一化元件值。它們的正確性是顯而易見的。

圖5-40(b)所示的低通末節(jié)T型電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

(5.3.23)

圖5-40(b)所示的高通末節(jié)T型電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

(5.3.24)式(5.3.23)、式(5.3.24)和由圖5-40(c)導(dǎo)出的低、高通轉(zhuǎn)移函數(shù)是一致的。此時(shí)濾波器的輸出阻抗為R。當(dāng)?shù)屯?、高通之一或二者都是橢圓函數(shù)型濾波器時(shí)，其最終的衰減由濾波器中較小的Amin值決定。

圖5-40寬帶帶阻濾波器

2.一般帶阻濾波器

如果要求設(shè)計(jì)的帶阻濾波器的上、下截止頻率之比不滿足大于1個(gè)倍頻程的條件，則應(yīng)按頻率變換的方法設(shè)計(jì)此帶阻濾波器。

從低通到帶阻的頻率變換關(guān)系和低通到帶通的頻率變換過程是完全類似的，不同的只是其頻率變換式為

(5.3.25)

式中， 。

式(5.3.25)的關(guān)系正好和由低通到帶通的頻率變換關(guān)系式相反，所以它能把低通變換為帶阻。

對(duì)照?qǐng)D5-41和式(5.3.25)有

(5.3.26)

(5.3.27)

(5.3.28)

圖5-41低通到帶阻的衰減頻率變換關(guān)系在獲得歸一化低通轉(zhuǎn)移函數(shù)之后，帶阻轉(zhuǎn)移函數(shù)即可通過式(5.3.25)變換得到。歸一化一階低通的轉(zhuǎn)移函數(shù)

(5.3.29)

將式(5.3.25)帶入得

(5.3.30)式(5.3.30)為二階帶阻濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

對(duì)于具有傳輸零點(diǎn)的歸一化低通二階節(jié)轉(zhuǎn)移函數(shù)，可以類似地導(dǎo)出兩個(gè)帶阻二階節(jié)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，變換結(jié)果為

(1)確定帶阻轉(zhuǎn)移函數(shù)的計(jì)算順序。當(dāng)給定歸一化低通的，時(shí)，計(jì)算如下：

因此，一個(gè)n階帶阻濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為(由奇數(shù)階次歸一化低通轉(zhuǎn)移函數(shù)變換到偶數(shù)階次歸一化帶阻轉(zhuǎn)移函數(shù))

(5.3.31)

在測(cè)控系統(tǒng)中，經(jīng)常需要對(duì)溫度、速度、壓力、電流、電壓等模擬量進(jìn)行采集或處理，如在車載超載限制系統(tǒng)中就需要對(duì)溫度、壓力兩種模擬量進(jìn)行采集處理。由于單片機(jī)只能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，因此，需要首先將這些模擬量信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量信號(hào)，然后采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。這便需要用到模/數(shù)轉(zhuǎn)換器件，也稱為ADC(AnalogDigitalConverter)。目前，市場(chǎng)上有很多種ADC，其以體積小、功能強(qiáng)、誤差小、功耗低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。5.4ADC5.4.1ADC概述

由于模擬信號(hào)在時(shí)間上和量值上是連續(xù)的，而數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和量值上都是離散的，所以進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，先要按一定的時(shí)間間隔對(duì)模擬電壓值取樣，使它變成時(shí)間上離散的信號(hào)，然后將取樣電壓值保持一段時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)取樣值進(jìn)行量化，使取樣值變成離散的量值，最后通過編碼，把量化后的離散量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量輸出。這樣經(jīng)量化、編碼后的信號(hào)就成了時(shí)間和量值都離散的數(shù)字信號(hào)了。顯然，模/數(shù)轉(zhuǎn)換一般要分取樣、保持、量化、編碼幾步進(jìn)行。

1.?ADC原理

模擬/數(shù)字(A/D)轉(zhuǎn)換器的功能是將輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的形式輸出。其中，輸入的模擬信號(hào)一般為電壓或電流。對(duì)于需要采集其他模擬量的場(chǎng)合，例如速度、氣壓和溫度等，需要首先使用相應(yīng)的傳感器將這些模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓或電流的模擬信號(hào)，然后再選擇合適的A/D轉(zhuǎn)換器。

目前市場(chǎng)上ADC種類很多，按工作原理的不同，可分成間接ADC和直接ADC。間接ADC是先將輸入模擬電壓轉(zhuǎn)換成時(shí)間或頻率，然后再把這些中間量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，常用的有中間量是時(shí)間的雙積分型ADC；直接ADC則直接將輸入模擬電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，常用的有并行比較型ADC和逐次逼近型ADC，下面分別進(jìn)行介紹。

1)并聯(lián)比較型ADC轉(zhuǎn)換原理

3位并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器的原理電路如圖5-42所示。它由電阻分壓器、電壓比較器、寄存器及編碼器組成。圖中的8個(gè)電阻將參考電壓Uref分成8個(gè)等級(jí)，其中7個(gè)等級(jí)的電壓分別作為7個(gè)比較器C1～C7的參考電壓，其數(shù)值分別為Uref/15、3Uref/15、…、13Uref/15。輸入電壓為Ui，它的大小決定各比較器的輸出狀態(tài)。例如，當(dāng)0≤Ui≤Uref/15時(shí)，C7～C1的輸出狀態(tài)都為0；當(dāng)3Uref/15≤Ui≤5Uref/15時(shí)，比較器C6和C7的輸出Co6

=

Co7

=

1，其余各比較器的狀態(tài)均為0。根據(jù)各比較器的參考電壓值，可以確定輸入模擬電壓值與各比較器輸出狀態(tài)的關(guān)系。比較器的輸出狀態(tài)由D觸發(fā)器存儲(chǔ)，經(jīng)優(yōu)先編碼器編碼，得到數(shù)字量輸出。優(yōu)先編碼器優(yōu)先級(jí)別最高是I7，最低的是I1。

圖5-423位并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器的原理電路設(shè)Ui變化范圍是0～Uref，輸出3位數(shù)字量為D2、D1、D0。3位并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器的輸入、輸出關(guān)系如表5-4所示。

表5-43位并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器輸入與輸出關(guān)系對(duì)照表在并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器中，輸入電壓Ui同時(shí)加到所有比較器的輸入端，從Ui加入到3位數(shù)字量穩(wěn)定輸出所經(jīng)歷的時(shí)間為比較器、D觸發(fā)器和編碼器延遲時(shí)間之和。如不考慮上述器件的延遲，可認(rèn)為3位數(shù)字量是與Ui輸入時(shí)刻同時(shí)獲得的，所以它具有最短的轉(zhuǎn)換時(shí)間。并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器具有如下的特點(diǎn)：

(1)由于轉(zhuǎn)換是并行的，其轉(zhuǎn)換時(shí)間只受比較器、觸發(fā)器和編碼電路延遲時(shí)間的限制，因此轉(zhuǎn)換速度最快。

(2)隨著分辨率的提高，元件數(shù)目要按幾何級(jí)數(shù)增加。一個(gè)n位轉(zhuǎn)換器，所用比較器的個(gè)數(shù)為2n-1，如8位的并行A/D轉(zhuǎn)換器就需要28-1=255個(gè)比較器。由于位數(shù)愈多，電路愈復(fù)雜，因此制成分辨率較高的集成并行A/D轉(zhuǎn)換器是比較困難的。

(3)為了解決提高分辨率和增加元件數(shù)的矛盾，可以采取分級(jí)并行轉(zhuǎn)換的方法。

2)逐次逼近型ADC轉(zhuǎn)換原理

逐次逼近型ADC主要由D/A轉(zhuǎn)換器、電壓比較器、鎖存器、移位寄存器和邏輯控制單元等部分組成。8位逐次逼近型ADC原理圖如圖5-43所示。

圖5-438位逐次漸進(jìn)型A/D轉(zhuǎn)換器原理圖逐次逼近型ADC的工作原理是：待測(cè)的模擬電壓Uinput輸入電壓比較器的A端口，DAC輸出的電壓Udigital輸入電壓比較器的B端口。A端口和B端口的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)B端口的電壓是大于還是小于A端口的電壓來輸出反饋信號(hào)，以便使DAC輸出的模擬電壓逐次逼近實(shí)際的模擬電壓Uinput，當(dāng)DAC輸出的電壓Udigital和模擬電壓Uinput相等的時(shí)候，A/D轉(zhuǎn)換結(jié)束，此時(shí)DAC輸入的數(shù)字量便是對(duì)應(yīng)模擬電壓的數(shù)字量。逐次逼近型ADC一般采用二分法，其工作過程如下：

(1)在開始比較時(shí)，首先判斷比較數(shù)字量的最高位信號(hào)。鎖存器輸出信號(hào)的最高位置1，其余均置0，并將該數(shù)據(jù)送入D/A轉(zhuǎn)換器。

(2)

D/A轉(zhuǎn)換器按照輸入的數(shù)字信號(hào)輸出對(duì)應(yīng)的電壓Udigital，這個(gè)電壓和輸入模擬電壓Uinput送入電壓比較器進(jìn)行比較。

(3)如果Uinput大于Udigital，則電壓比較器輸出高電平，控制邏輯單元將保持寄存器輸出的最高位為1；如果Uinput小于Udigital，則電壓比較器輸出為低電平，邏輯控制單元將置寄存器輸出的最高位為0。此時(shí)，完成對(duì)一位數(shù)字量的判斷。

(4)對(duì)較低的一位進(jìn)行判斷，該位置1，后面的各位均置0。重復(fù)步驟(2)、(3)完成一位的判斷，直至所有的位都比較完為止。

(5)所有位均比較完后，此時(shí)D/A轉(zhuǎn)換器輸入端的數(shù)字信號(hào)便是對(duì)應(yīng)的輸入模擬電壓的數(shù)字量。最后將D/A轉(zhuǎn)換器輸入端的數(shù)字信號(hào)輸出，就完成了ADC的轉(zhuǎn)換過程。逐次逼近型ADC轉(zhuǎn)換屬于中速ADC，成本低，應(yīng)用十分廣泛。對(duì)于n位的ADC，只需重復(fù)n次比較調(diào)整過程便可以得到輸入模擬量所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。

3)雙積分型ADC轉(zhuǎn)換原理

雙積分型ADC主要由積分器、比較器、邏輯控制單元、時(shí)鐘、標(biāo)準(zhǔn)電壓源和計(jì)數(shù)器等組成。雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖5-44所示。

圖5-44雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器原理圖雙積分型ADC的工作原理是：模擬電壓Uinput輸入到積分電路，該積分電路對(duì)該電壓進(jìn)行固定時(shí)間的積分。同時(shí)，計(jì)數(shù)器在控制邏輯單元的控制下開始對(duì)時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)。當(dāng)積分時(shí)間結(jié)束后，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。此時(shí)將一個(gè)極性相反的標(biāo)準(zhǔn)電壓加到積分電路上，積分電路開始進(jìn)行反向積分。在進(jìn)行反向積分時(shí)，計(jì)數(shù)器清零并重新開始對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，直至積分器輸出為零致使計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。此時(shí)，控制邏輯電路輸出“數(shù)據(jù)有效”的狀態(tài)信號(hào)，從計(jì)數(shù)器的輸出端得到轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。

圖5-45積分示意圖在雙積分型ADC中，“固定積分時(shí)間”一般取為整個(gè)A/D轉(zhuǎn)換周期的三分之一。模擬輸入電壓Uinput越大，在固定積分時(shí)間結(jié)束時(shí)，積分器的輸出電壓值也就越大，因而反向積分所需的時(shí)間也就越長(zhǎng)，如圖5-45所示。

雙積分型ADC精度高，抗干擾性好，但需要兩次積分時(shí)間，因此轉(zhuǎn)換速度慢，成本低。

2.?ADC的技術(shù)參數(shù)

不同的ADC具有不同的性能，在選擇和使用ADC時(shí)，需要了解ADC的相關(guān)性能指標(biāo)及技術(shù)參數(shù)。下面列出幾個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)參數(shù)，供讀者參考。

1)分辨率

分辨率是指ADC的最小分辨能力。分辨率通常采用輸出數(shù)字量的二進(jìn)制位數(shù)來表示，如8位、10位、12位、14位和16位等。如果ADC的分辨率為N，則表示其可將整個(gè)量程分為2N份，最小可以分辨1/2N的增量。例如，對(duì)于12位的ADC，最小的分辨能力如下：

1LSB

=

1/212

×

100%

=

1/4096

×

100%

=

0.0244%

分辨率越高，A/D轉(zhuǎn)換過程中對(duì)輸入量的微小變化的反應(yīng)越靈敏。

2)量程

量程是ADC所測(cè)量的模擬量的范圍。對(duì)于電壓型ADC，典型的量程范圍有0V～5V、0V～10V、-5V～5V、-10V～10V等。

3)轉(zhuǎn)換精度

轉(zhuǎn)換精度是ADC轉(zhuǎn)換后所得結(jié)果相對(duì)于實(shí)際值的準(zhǔn)確度。ADC的轉(zhuǎn)換精度有絕對(duì)精度和相對(duì)精度兩種，反映了一個(gè)實(shí)際的ADC與理想ADC進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換的差值。常用數(shù)字量的位數(shù)作為度量精度的單位，如精度為±1/2LSB，而用百分比來表示滿量程時(shí)的相對(duì)誤差，如

±0.05%。這里需要指出的是，精度和分辨率是兩個(gè)不同的概念。精度指的是轉(zhuǎn)換結(jié)果與實(shí)際值的準(zhǔn)確程度，而分辨率是指相對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果發(fā)生影響的最小輸入量。分辨率可以很高，但可能由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原因?qū)е聹囟绕?，進(jìn)而并不具有很高的精度。

4)轉(zhuǎn)換時(shí)間

轉(zhuǎn)換時(shí)間是指ADC完成一次A/D轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間的倒數(shù)即轉(zhuǎn)換速率。例如，高速電壓型ADC轉(zhuǎn)換時(shí)間為20ns～50ns，即轉(zhuǎn)換速率可達(dá)20MSPS～50MSPS。

5)溫度系數(shù)

溫度系數(shù)是ADC的溫度表現(xiàn)能力。ADC很容易受環(huán)境溫度影響，其溫度系數(shù)主要有失調(diào)(零點(diǎn))溫度系數(shù)和增益溫度系數(shù)。溫度系統(tǒng)一般用每攝氏度溫度變化所產(chǎn)生的相對(duì)誤差來衡量，以ppm/℃為單位。一般ADC均標(biāo)有工作溫度范圍，也就是說在該溫度范圍內(nèi)，可以確保給出的A/D轉(zhuǎn)換性能指標(biāo)。

6)對(duì)電源電壓變化的抑制比

對(duì)電源電壓變化的抑制比(PSRR)是指ADC對(duì)電源電壓的依賴性。其一般用改變電源電壓使數(shù)據(jù)發(fā)生±1LSB變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的電源電壓變化范圍來表示。

3.?ADC的選擇原則

ADC的模擬信號(hào)采集是一個(gè)要求比較高的工作，需要考慮多方面的問題。下面介紹需要重點(diǎn)注意的幾個(gè)問題。

(1)采樣速度。采樣速度決定了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。采樣速度由模擬信號(hào)帶寬、數(shù)據(jù)通道數(shù)和每個(gè)周期的采樣數(shù)來決定。采集速度越高，對(duì)模擬信號(hào)復(fù)原得越好，即實(shí)時(shí)性越好。根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)源信號(hào)無(wú)損再現(xiàn)的必要條件是：采樣頻率至少為被采樣信號(hào)最高頻率的兩倍。

(2)

A/D轉(zhuǎn)換精度。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，一般計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的均方根誤差。信號(hào)源阻抗、信號(hào)帶寬、ADC分辨率和系統(tǒng)的通過率都會(huì)影響誤差的計(jì)算。正常情況下，A