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河北省唐山路北區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一列數(shù),按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為,則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為()A. B. C. D.2.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,其中可用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時(shí),只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上;③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè);④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④3.如圖,桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,若從上面看到的平面圖形應(yīng)是().A. B. C. D.4.下列說法中正確的是()A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和15.單項(xiàng)式的次數(shù)是().A.3 B.4 C.5 D.66.-9的絕對(duì)值是()A.9 B.-9 C. D.7.下列各組式子中,是同類項(xiàng)的是()A.2xy2與﹣2x2y B.2xy與﹣2yxC.3x與x3 D.4xy與4yz8.某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP顯示為共有16900000名用戶在線,16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.69×106 B.1.69×107 C.0.169×108 D.16.9×1069.下列判斷中不正確的是().A.與是同類項(xiàng) B.是整式C.單頂式的系數(shù)是 D.的次數(shù)是2次10.已知4個(gè)數(shù):,,-(-1.2),-32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.4 B.3 C.2 D.111.已知,,用含有,的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A. B. C. D.12.在(-1)2019,02020,-23,(-3)2四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()A.0 B.-1 C.1 D.2二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式,天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元,將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.14.有一列數(shù)4,7,x3,x4,…,xn,從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半,則當(dāng)n≥2時(shí),=___________.15.如圖,兩條直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OM是∠AOC的平分線,若∠BOD=80°,則∠BOM的度數(shù)是__.16.如圖,線段OA=1,其中點(diǎn)記為,A的中點(diǎn)記為,A的中點(diǎn)記為,A的中點(diǎn)記為,如此繼續(xù)下去……,則當(dāng)時(shí),O_______.17.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn)|a-b|-|b-c|+|c-a|=________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長(zhǎng).19.(5分)如圖,點(diǎn)A、O、E在同一直線上,∠AOB=40°,∠DOE=28°,OD平分∠COE,求∠COB的度數(shù).20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0)、B(0,4),點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.21.(10分)方程應(yīng)用題(1)某車間有55名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?(2)某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況,了解該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價(jià)格銷售了400件,商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價(jià)銷售.請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?22.(10分)畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來.-0.5,-2,-2.5,0,-1,1.23.(12分)木工師傅要做一個(gè)如圖所示的窗框,上半部分是半圓,下半部分為六個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為.請(qǐng)你幫他計(jì)算:(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米,用含的代數(shù)式表示所需材料的長(zhǎng)度為(結(jié)果保留,重合部分忽略不計(jì))(2)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米時(shí),所需材料的長(zhǎng)度是多少?(精確到米,其中)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x,則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x,根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為得到方程,解得x的值,故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差.【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x,則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x,依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號(hào),x與4x同號(hào)∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.2、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用,對(duì)各小題分析后利用排除法求解.解:①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上,利用的是兩點(diǎn)確定一條直線,故本小題錯(cuò)誤;
②植樹時(shí),只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上,利用的是兩點(diǎn)確定一條直線,故本小題錯(cuò)誤;
③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè),利用的是兩點(diǎn)之間線段最短,故本小題正確;
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,利用的是兩點(diǎn)之間線段最短,故本小題正確.
綜上所述,③④正確.
故選D.“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì),明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置,根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.【詳解】解:從上面看,是左邊一個(gè)圓,右邊一個(gè)矩形,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4、B【解析】試題解析:A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析,即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是:4故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義,從而完成求解.6、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),∴?9的絕對(duì)值是9,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,是同類項(xiàng),故選項(xiàng)正確;C、所含字母指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、所含字母不盡相同,不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.69×107.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示,熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng),根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷C項(xiàng),根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng),進(jìn)而可得答案.【詳解】解:A、與是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;B、是單項(xiàng)式,也是整式,故本選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;C、單頂式的系數(shù)是,故本選項(xiàng)判斷正確,不符合題意;D、的次數(shù)是3次,故本選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤,符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念,屬于基礎(chǔ)題目,熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)將各數(shù)化簡(jiǎn),即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù).【詳解】∵(-1)2015=-1,|-2|=2,-(-1.2)=1.2,-32=-9,∴正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí),熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù),相加即可.【詳解】解:∵(﹣1)2019=﹣1,02020=0,﹣23=﹣8,(﹣3)2=9,∴四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是9,最小的數(shù)是﹣8,它們的和為9+(﹣8)=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的大小比較,以及有理數(shù)的加法,是基礎(chǔ)題,確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】67000000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位得到6.7,所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、3n+1.【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算出x3,x4,x5…,據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3,據(jù)此求解可得.【詳解】由題意知=7,解得x3=10,=10,解得x4=13,=13,解得x5=16,……∴第n個(gè)數(shù)xn為3n+1,故答案為3n+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3的規(guī)律.15、140°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=80°,再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM,最后解答即可.【詳解】解:∵∠BOD=80°,∴∠AOC=80°,∠COB=100°,∵射線OM是∠AOC的平分線,∴∠COM=40°,∴∠BOM=40°+100°=140°,故答案為:140°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等.16、【解析】已知線段OA=1,其中點(diǎn)記為,可得A=OA=,O=OA-A=1-OA=1-;由此方法可得O=OA-A=1-,=OA-A=1-,···由此即可求得O的長(zhǎng)度.【詳解】∵線段OA=1,其中點(diǎn)記為,∴A=OA=,∴O=OA-A=1-OA=1-;∵A的中點(diǎn)記為,∴A=A=,∴O=OA-A=1-;∵A的中點(diǎn)記為,∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算,正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c的大小關(guān)系,再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行求值即可.【詳解】解:由圖得,c<a<1<b,且|c|>|a|>|b|,
∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1,
故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù),根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、MN=8cm.【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn),則有MC=AM=AC,又因?yàn)镃N:NB=1:2,則有CN=BC,故MN=MC+NC可求.【詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),∴MC=AM=AC=×6=3cm,又∵CN:NB=1:2∴CN=BC=×15=5cm,∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、84【解析】試題分析:∵∠DOE=28°,且OD平分∠COE∴∠COE=2∠DOE=56°(2分)∵點(diǎn)A、O、E在同一直線上,∴∠AOB+∠BOC+∠COE=180°(4分)又∵∠AOB=40°∴∠COB=180°-40°-56°=84°(6分)考點(diǎn):角平分線,補(bǔ)角點(diǎn)評(píng):本題屬于對(duì)角平分線定理和補(bǔ)角的基本知識(shí)的熟練把握,需要考生對(duì)補(bǔ)角的基本知識(shí)熟練運(yùn)用20、(1)y=﹣x+4;(2)C(8,0),D(0,-6);(3)存在,P(0,8)【分析】(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b,即可求解;(2)由題意得:AD=AB=5,故點(diǎn)D(8,0),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,再解答即可;(3)設(shè)點(diǎn)P(0,n),S△OCD==×6×8=6,S△ABP=BP×xA=|4﹣m|×3=6,即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為:y=kx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b得:,解得:,故直線AB的表達(dá)式為:y=﹣x+4;(2)∵AB=由折疊可得:AC=AB=5,故點(diǎn)C(8,0),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故點(diǎn)D(0,﹣6);(3)設(shè)點(diǎn)P(0,n),∵S△OCD==×6×8=6,∴S△ABP=BP×xA=|4﹣n|×3=6,解得:n=8或0,又∵點(diǎn)P在y軸的正半軸,∴n=8,故P(0,8).【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式,依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名;(2)每件襯衫降價(jià)20元時(shí),銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).【分
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