2024版《課時(shí)節(jié)節(jié)練》數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)RJ A第三章 3.2 雙曲線 3.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)4

第三章圓錐曲線的方程第頁課時(shí)把關(guān)練3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4，－2)，則它的離心率為()A．eq\r(6)B．eq\r(5)C．eq\f(\r(6),2)D．eq\f(\r(5),2)2.［多選題］已知雙曲線W：x22+m-y2A.m∈（-2，-1）B.若W的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±2），則m＝-3C.W的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0）D.若m＝0，則W的漸近線方程為x±2y＝03.經(jīng)過點(diǎn)M（23，22）且與雙曲線y24A.x26-y28＝1B.y26-x28＝1C.x284.［多選題］已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為5，則雙曲線E的漸近線方程為（）A.y＝±22xB.y＝±2xC.y＝±12xD.y＝±5.若中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓（x-2）2+y2＝1都相切，則雙曲線C的離心率是（）A.2或233B.2或3C.3或62 D6.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c，以原點(diǎn)O為圓心，|OF2|為半徑的圓與雙曲線的左支交于A，BA.2B.2+1C.3D.37.雙曲線x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，以F為圓心，且過點(diǎn)A的圓交雙曲線的一條漸近線于P，QA.（1，2］B.（1，3］C.（1，3］D.［3，+∞）8.已知雙曲線C：x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的一條漸近線與直線x＝0的夾角為A.x23-y2＝1B.x29-y23＝1C.x23-y29.已知A，B，C是雙曲線x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若BF⊥ACA.102B.53C.1710.如圖，某金杯的主體部分可以近似看作是雙曲線C：x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的右支與y軸及平行于x軸的兩條直線圍成的曲邊四邊形ABMN繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，若該金杯主體部分的上口外直徑為1033，A.22πB.3πC.23π11.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為_______.12.已知雙曲線C：x2m-y2＝1（m>0）的一條漸近線為3x+my＝0，則雙曲線C的實(shí)軸長為13.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線C的虛軸長為4，一條漸近線方程為y＝12x，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為14.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，15.已知橢圓D：eq\f(x2,50)＋eq\f(y2,25)＝1與圓M：x2＋(y－5)2＝9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程．課時(shí)把關(guān)練3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)參考答案1.D2.BD3.A4.CD5.A6.D7.C8.A9.C10.C11.312.2313.x216-y24＝1或y2-x24＝1?14.（15.解：橢圓D的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，因此雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且c＝5．設(shè)雙曲線G的方程為eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，則其漸近線方程為bx±ay＝0.由題意，圓心M(0，5)到兩條漸近線的距離為r＝3，所以eq\f(|5a|,\r(b2＋a2))＝3，得a＝3，又a2＋b2＝25，所以b＝4．∴雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1．……………………加微ABCYZXT可聯(lián)系我我是一個(gè)普通的數(shù)學(xué)老師，很普通的那種！如果覺得資料好，可以聯(lián)系我，分享你我！如果覺得資料好，推薦更多人受益！如果你覺得資料不好，也可以聯(lián)系我，告訴我及時(shí)改進(jìn)！如果想認(rèn)識(shí)我，當(dāng)然可以加我！如果，沒有如果了……加微對(duì)