2024版《課時(shí)節(jié)節(jié)練》數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)RJ A第一章 1.1 空間向量及其運(yùn)算 1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算8

第一章空間向量與立體幾何第頁(yè)課時(shí)把關(guān)練1.1空間向量及其運(yùn)算1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，有下列命題：①（AA1+AD+AB）2＝3AB2；②A1C·（A1B1-A1其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.02.如圖所示，已知空間四邊形每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則下列向量的數(shù)量積等于a2的是（）A.2BA·AC B.2AD·DB C.2FG·AC D.（第2題）（第3題）3.如圖所示，在平行六面體（底面是平行四邊形的棱柱）ABCD-A1B1C1D1＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝1，AC1＝11，則A1A＝（）A.1 B.2 C.2 D.44．若向量垂直于向量和，向量（且），則（）A．B．C．不平行于，也不垂直于D．以上三種情況都有可能5．已知a，b是異面直線，，且，則異面直線a與b所成的角是（）A．B．C．D．6.已知向量a，b滿足|a+b|＝|a-2b|，其7.已知點(diǎn)O是正平面外的一點(diǎn)，若，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為．（第7題）（第8題）8.，一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A1B1C1D1，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說(shuō)法中正確的是.①AC1＝6；②AC1⊥BD；③向量B1C與AA1的夾角是60°；④BD1與9.如圖所示，在三棱柱ABC-A′B′C′中，A′A⊥平面ABC，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，BB′的中點(diǎn).求證：CE⊥A′D. （第9題）10．在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，G在棱上，，H為的中點(diǎn)．（1）求，所成角的余弦值；（2）求的長(zhǎng)．課時(shí)把關(guān)練1.1空間向量及其運(yùn)算1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算參考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.12b7.238.9.證明：設(shè)CA＝a，CB＝b，CC'＝根據(jù)題意，得|a|＝|b|＝|c|且a·b＝b·c＝a·c＝0，∴CE＝b+12c，∴CE·A'D＝b+12c·-c+12b∴CE⊥A'D，即CE⊥A′10.解：設(shè)，則．（1）∵，∴，，，∴，，∴所成角的余弦值為．（2）∵，∴，∴的長(zhǎng)為．……………………加微ABCYZXT可聯(lián)系我我是一個(gè)普通的數(shù)學(xué)老師，很普通的那種！如果覺(jué)得資料好，可以聯(lián)系我，分享你我！如果覺(jué)得資料好，推薦更多人受益！如果你覺(jué)得資料不好，也可以聯(lián)系我，告訴我及時(shí)改進(jìn)！如果想認(rèn)識(shí)我，當(dāng)然可以加我！如果，沒(méi)有如果了……加微對(duì)接暗號(hào)：123遇到就是緣分，免費(fèi)送資料一套，加我免費(fèi)