初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-11矩形 時(shí)

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人！

——米南德18.2.1矩形（1）阿克蘇市第四中學(xué)王燕兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：ABCD四邊形ABCD如果BDABCDAC感受新知——矩形感受新知——矩形獨(dú)木橋當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD是什么形狀？當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時(shí)，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形ABCD是什么圖形？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．小學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ABCD觀察與思考——形成概念觀察與思考——形成概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形概念形成具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探究新知

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．探究新知ABCDO合作互助——探究新知

你能證明它們嗎？試著與身邊的同學(xué)們一起來(lái)完成吧~~~~~~求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，

∠A=90°。求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角展示成果已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC在△ABC與△DCB中

AB=DC

∠ABC=∠DCB=90°BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等求證:矩形的對(duì)角線相等展示成果ABCDO角對(duì)角線矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等矩形的特殊性質(zhì)：得到結(jié)論矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角符號(hào)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)ABCDO另外，矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，對(duì)稱中心是什么？矩形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱抽。是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn)。直角三角形性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

例1如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，你知道OC與BD有什么關(guān)系嗎？由此，你能得到什么結(jié)論嗎？精講實(shí)練例2：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？

解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAOAD=4cm精講實(shí)練鞏固新知1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C2、已知:四邊形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cm5104鞏固新知ODCBA攻關(guān)檢測(cè)——第一關(guān)矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等

D攻關(guān)檢測(cè)——第二關(guān)下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直D攻關(guān)檢測(cè)——第三關(guān)

已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為（）

A．50°B．60°C．70°D．80°D攻關(guān)檢測(cè)——第四關(guān)如圖：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CE‖OB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。OEDCAB小結(jié)一下吧！定義：________的平行四邊形叫做矩形;特殊性質(zhì)：矩形的四個(gè)角_____________;矩形的對(duì)角線_____________;矩形有______條對(duì)稱軸。邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形