初中九年級數(shù)學(xué)課件-直線與圓的位置關(guān)系 名師獲獎

直線與圓的位置關(guān)系a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)一：觀察與思考為了大家能看的更清楚些.以藍(lán)線為水平線,圓圈為太陽!注意觀察!!總體看來應(yīng)該有下列三種情況:(1)直線和圓有一個公共點(diǎn)(2)直線和圓有兩個公共點(diǎn).(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)..o.o.olll相離相切相交切線切點(diǎn)割線...直線和圓的位置關(guān)系有三種：二：知識梳理(2)直線和圓有唯一個公共點(diǎn),叫做直線和圓相切這個點(diǎn)叫切點(diǎn)(3)直線和圓有兩個公共點(diǎn),叫做直線和圓相交這個點(diǎn)叫交點(diǎn)(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)時,叫做直線和圓相離點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來刻畫;思考：直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用圓心到直線的距離和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來刻畫呢?下面我們一起來研究一下!三：深入思考．o圓心O到直線L的距離dL半徑r(1)直線L和⊙O相離,此時d與r大小關(guān)系為_________d>r．o圓心O到直線L的距離d半徑r(2)直線L和⊙O相切,此時d與r大小關(guān)系為_________LLd=r．o圓心O到直線L的距離dL半徑r(3)直線L和⊙O相交,此時d與r大小關(guān)系為_________Ld<r2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：

直線L與⊙o沒有公共點(diǎn)直線L與⊙o相離。直線L與⊙o只有一個公共點(diǎn)直線L與⊙o相切。直線L與⊙o有兩個公共點(diǎn)直線L與⊙o相交。

（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量比較來進(jìn)行識別：

d>r直線L與⊙o相離；

d=r直線L與⊙o相切；

d<r直線L與⊙o相交。1、直線與圓的位置關(guān)系有3種：相離、相切和相交。四：我們發(fā)現(xiàn)

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r及時應(yīng)用：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm五、練習(xí)與例題0cm≤210分析：1、什么叫點(diǎn)到直線的距離？點(diǎn)到直線的垂線段的長度2、要判斷圓與AB的位置關(guān)系須比較什么？須比較點(diǎn)C到直線AB的距離與半徑r的大小3、故應(yīng)求什么？怎么做？C到直線AB的距離，需要做輔助線4、要求CD,應(yīng)考慮用什么方法？等面積法例、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？則以C為(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D┓∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

解：過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D

∴AB=5cm∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4cm即d（1）當(dāng)r=2cm時,d>r∴圓與AB相離（3）當(dāng)r=3cm時,d<r∴圓與AB相交（2）當(dāng)r=2.4cm時,d=r∴圓與AB相切例、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？則以C為(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D┓一、判斷題1、直線上一點(diǎn)到圓的距離大于半徑，則直線與圓相離。（）2、直線上一點(diǎn)到圓的距離等于半徑，則直線與圓相切。()二、填空題⊙p的半徑為4cm,直線L上一點(diǎn)A，pA=4cm，則L與⊙p的關(guān)系是。××相交或相切應(yīng)用鞏固二：六：說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離圖形

公共點(diǎn)個數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系2個交點(diǎn)割線1個切點(diǎn)切線d<rd=rd>r沒有圓心O到直線L的距離為d，⊙O半徑為R，若