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圓的切線的證明1參賽教師：韓玲時間：2020.8九年級-上冊-第二十四章節(jié)難點：理解切線的判定定理，并會用切線判定定理進(jìn)行簡單證明目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解鞏固新知要點歸納3直線和圓只有一個公共點時，這條直線和圓相切，這條直線是圓的切線;Ol數(shù)量關(guān)系：圓心到這條直線的距離等于半徑(即d=r)時，直線與圓相切；lrd溫故知新公共點A點A在圓上OA是半徑點A在直線上OA是垂線段活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）AlO判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.學(xué)習(xí)新知1.OA是半徑2.l⊥OA思考：如圖，在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線l⊥OA，直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？判一判：下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請說明為什么？O.AO.ABAO(1)(2)(3)(1)不是，因為沒有垂直半徑OA.(2),(3)不是，因為沒有經(jīng)過半徑的外端點A.

在此定理中，“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，兩個條件缺一不可，否則就不是圓的切線.注意鞏固新知課堂練習(xí)6例2已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.BACO證明：連接OC(如圖).∵OA＝OB,CA＝CB,

∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線.

∴AB⊥OC于C.

∵OC是⊙O的半徑,∴AB是⊙O的切線.運(yùn)用新知1.半徑2.垂線段例2

如圖,△ABC

中，AB

＝AC

，O是BC的中點，半徑OE

⊥AB

于E.求證：AC

是⊙O的切線．BOCEAF1.半徑2.垂線段證明：過O作OF⊥AC,連接OA.∵△ABC中，AB＝AC，O是BC的中點．∴AO平分∠BAC，∴OE＝OF.∵OE是⊙O半徑，∴AC是⊙O的切線．又OE⊥AB，OF⊥AC.∴OF是⊙O半徑，且OF⊥AC運(yùn)用新知(1)有交點，連半徑,證垂直;(2)無交點，作垂直,證半徑.證切線時輔助線的添加方法例1例2要點歸納判斷一條直線是一個圓的切線有三個方法：1.定義法：直線和圓只有一個公共點時，我們說這條直線是圓的切線;2.數(shù)量關(guān)系法：圓心到這條直線的距離等于半徑(即d=

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