初中八年級數(shù)學課件-青島出版社初中數(shù)學八年級下冊 三角形的中位線定理 全國獲獎

6.4三角形的中位線定理BA

小權(quán)家住在A點的位置，與學校B點隔了一個魚塘，所以每天去上學都得繞路走，這讓他非?？鄲?。他每天都幻想著修一座橋直通學校，他非?？释雷疃搪窂绞嵌嗌?，那么要怎么做才能知道A、B兩點間的距離呢？三角形中位線請每個同學剪出一個漂亮的三角形，然后在知識海洋中探險吧！想想想想

沿著兩邊中點連線段剪開，再拼成一個四邊形，此時你有什么發(fā)現(xiàn)呢？CABD

E

三角形的中位線:

連接三角形兩邊中點的線段。CABD

E

(1)如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為△ABC的

；

(2)如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

．

中位線中點

四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEF讓我們一起來議一議……

DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?又由四邊形BCFD是平行四邊形，得DE∥BC，由△ADE≌△CFE，得EF=DE=DF.DE=DF=BC.DE∥BC，DE＝BC．

大膽猜一猜ABCDEF三角形中位線定理：DE是△ABC的中位線

DE=BCCBAED

DE∥BC三角形中位線平行于三角形第三邊，且等于第三邊的一半?！摺?、一個三角形有__________條中位線。D。E。FABC2、在圖中，（1）若∠ADE=40°，則∠B=____；（2）如果DE=3，那么BC=__________；（3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么△DEF的周長=__________；（4）如果AB=c,BC=a,AC=b，那么△DEF的周長=_______.40°693、在上圖中作出三角形的一條中線，請說明中線和中位線有何不同。牛刀小試3

如圖，在△ABC中，

D、E分別是AB、AC的中點,則線段DE是△ABC的_______，線段BE是△ABC的_______，線段DE是△ABE的_______。針對練習：中位線中線中線DEACBBA回歸問題：

小權(quán)家住在A點的位置，與學校B點隔了一個魚塘，所以每天去上學都得繞路走，這讓他非常苦惱。他每天都幻想著修一座橋直通學校，他非?？释雷疃搪窂绞嵌嗌?，那么要怎么做才能知道A、B兩點間的距離呢？P49：練習“1”

1：如圖：D,E,F分別為AB,BC,CA中點，以這些點為頂點，在圖中，你能畫出多少個平行四邊形？為什么？D。E。FABC能力拓展：智慧與潛能：

如圖，D為BC上一點，且DC=AC,CEAD于點E，點F為AB中點，求證：EF//BC.ABDCEF課堂小結(jié)通過今天的學習你有何收獲？還有什么疑惑嗎？快樂作業(yè)，見證未來：1.求證：任意四邊形四邊中點連線所得的四邊形為平行四邊形。2.如圖：AB=5，AC=3，AM為CD的垂直平分