初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 眾數(shù)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

眾數(shù)

為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。結(jié)果如下：

針對(duì)以上信息，你認(rèn)為最終買什么水果比較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由。思考一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。水果品種ABCDEFG愛(ài)吃人數(shù)218251088

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3（4）一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù)，因?yàn)闆](méi)有哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個(gè)多。如1，2，3，4中就沒(méi)有眾數(shù)。尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例題一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?例：某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假定銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請(qǐng)你給出一個(gè)較合理的銷售定額。解（1）平均數(shù)：320件，眾數(shù)210件，中位數(shù)：210件（2）不合理。因?yàn)?5人中只有2個(gè)銷售額超過(guò)了320件，而有13人達(dá)不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但它卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因?yàn)?10既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都能達(dá)到的定額試一試你的身手1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是,中位數(shù)是.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是,中位數(shù)是

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是()A.20B.21C.22D.23④某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。為了確定這個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計(jì)算得出銷售額的平均數(shù)是20萬(wàn)元/月，中位數(shù)是18萬(wàn)元/月，眾數(shù)是15萬(wàn)元/月，如果你是該商場(chǎng)的管理人員，

⑴你想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可定為______；

⑵你想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可定______。如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.

你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè)小結(jié)⑴中位數(shù)、眾數(shù)的定義。（注意：確定中位數(shù)時(shí)要分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)；眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。）⑵中位數(shù)、眾數(shù)的作用：中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些