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正方形的判定圖形邊角對角線正方形正方形的定義和性質(zhì)有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。四邊相等，對邊平行四個角都是直角互相平分，相等且互相垂直，每一條對角線平分一組對角平行四邊形1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。矩形1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.三個角是直角的四邊形是矩形。菱形1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。特殊四邊形的常用判定有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形正方形ABCD∵在□ABCD中，AB=BC,∠B=90°∴四邊形ABCD是正方形□ABCD符號語言∠B=90°AB=BC正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形的常用判定正方形一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等正方形正方形正方形的常用判定：1.有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。2.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。3.有一個角是直角的菱形是正方形。判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？①對角線相等的菱形是正方形。②對角線互相垂直的矩形是正方形。③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。④四條邊都相等的四邊形是正方形。⑤四個角都相等的四邊形是正方形。⑥四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形。

⑦正方形一定是矩形,正方形一定是菱形。⑧矩形一定是正方形。

⑨菱形一定是正方形。⑩正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。真命題真命題假命題假命題假命題真命題真命題真命題假命題假命題小明檢驗方法：他量了四邊的長度，發(fā)現(xiàn)4條邊是相等的，小明就判定這是正方形小兵用另一種方法檢驗，他量的不是邊，而是對角線，發(fā)現(xiàn)對角線是相等的，小兵就認為這是正方形。小英量的是對角線相互分成的4條線段，發(fā)現(xiàn)它們是相等的，小英認為這是正方形。CDABO例2：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．

求證：四邊形CFDE是正方形．練習:如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分線,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F.求證

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