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文檔簡介
2.2圓的對稱性圓中的折疊問題
揚州市江都區(qū)第三中學周兆忠數(shù)學專題學習問題1.在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿
AC翻折交AB于點D，連接CD.（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，請求出∠DCA的度數(shù).探究活動一.與弧有關(guān)的折疊O′O′′
如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，將⊙O沿AB所在直線折疊，則折疊后弧AB所在的圓的切線OC的長為
.變式一.與弧有關(guān)的折疊O′
問題2.如圖，半圓的直徑AB=10，弦AC=6，把AC沿直線AD對折，恰好與AB重合，點C落到C′，則AD的長為
.探究活動二.與弦有關(guān)的折疊EGH
問題3.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C.（1）則弧AD的長度
；（2）則圖中陰影部分的面積
.探究活動三.與圖形有關(guān)的折疊
如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點，F(xiàn)是弧AB上一點．將扇形AOB沿EF對折，使得折疊后的圓弧A′F恰好與半徑OB相切于點G，若OE=5，則O到折痕EF的距離為
．變式三.與圖形有關(guān)的折疊O′收獲感悟
如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面.圓越大其圓周接觸的無知面就越多.
——芝
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