上海新云臺(tái)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

上海新云臺(tái)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列各式中，與3是同類二次根式的是（）A．6 B．12 C．15 D．183．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于（）cmA．10 B．13 C．20 D．264．如圖，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是().A．4.5 B．5 C．2 D．1.55．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，那么的值是（）A． B． C． D．6．下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、77．如圖，菱形中，，與交于，為延長線上的一點(diǎn)，且，連結(jié)分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)則下列結(jié)論：①；②與全等的三角形共有個(gè)；③；④由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④8．有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（）A．只對平均數(shù)有影響 B．只對眾數(shù)有影響C．只對中位數(shù)有影響 D．對平均數(shù)、中位數(shù)都有影響9．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的4倍 B．?dāng)U大為原來的2倍C．不變 D．縮小為原來的倍10．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（）A．②④ B．②③ C．①④ D．①③11．下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形12．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________14．在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.15．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是_____邊形．16．已知一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.17．若菱形的周長為14cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．18．在中，，，，_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．20．（8分）在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．EF過點(diǎn)O且與ABCD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖①，求證：OE=OF；（2）如圖②，若EF⊥DB，垂足為O，求證：四邊形BEDF是菱形．21．（8分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，EG、FG交于點(diǎn)G．求證：EG⊥FG．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（______），∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），∴______，______（______），∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），∴∠G=180°-90°=90°（等式性質(zhì)），∴EG⊥FG（______）．（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：______．22．（10分）暑假期間，兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費(fèi)請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．23．（10分）我們將(a+b)、(a-b)稱為一對“對偶式”，因?yàn)?a+b（1）比較大小17-2________16-3（用“>（2）已知x=5+25-2，（3）計(jì)算：224．（10分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x=3，x=6時(shí)，貨款分別為多少元？25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，如果由這點(diǎn)、原點(diǎn)及兩個(gè)垂足為頂點(diǎn)的矩形的周長與面積相等，那么稱這個(gè)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的“巧點(diǎn)”．例如，圖1中過點(diǎn)P（4，4）分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B，矩形OAPB的周長為16，面積也為16，周長與面積相等，所以點(diǎn)P是巧點(diǎn)．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）已知點(diǎn)C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐標(biāo)系中的巧點(diǎn)的是______；（2）已知巧點(diǎn)M（m，10）（m＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求m，k的值；（3）已知點(diǎn)N為巧點(diǎn)，且在直線y=x+3上，求所有滿足條件的N點(diǎn)坐標(biāo)．26．如圖，把兩個(gè)大小相同的含有45o角的直角三角板按圖中方式放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且B，C，D在同一條直線上，若AB＝2，求CD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

先化簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義判定即可．【題目詳解】解：A、6與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、12=23，與3的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．

C、15與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、18=32，與3的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡．3、D【解題分析】分析：首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)得出AB+CD=36cm，根據(jù)MN的長度以及三角形中位線的性質(zhì)得出EM=FN=5cm，從而得出CD=10cm，然后得出答案．詳解：∵EF=，∴AB+CD=36cm，∵M(jìn)N=8cm，EF=18cm，∴EM+FN=10cm，∴EM=FN=5cm，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得：CD=2EM=10cm，∴AB=36－10=26cm，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是梯形中位線以及三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵直線AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，∴ACCE=BDDF，即故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【題目詳解】根據(jù)題意知，x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．6、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【題目詳解】A.，故不能構(gòu)成直角三角形；B.，故能構(gòu)成直角三角形；C.，故不能構(gòu)成直角三角形；D.，故不能構(gòu)成直角三角形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理，熟記定理是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．7、A【解題分析】

連結(jié)，可說明四邊形是平行四邊形，即是的中點(diǎn)；由有題意的可得O是BD的中點(diǎn)，即可判定①；運(yùn)用菱形和平行四邊形的性質(zhì)尋找判定全等三角形的條件，找出與其全等的三角形即可判定②；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形0DGF=S△ABF.即可判定③；先說明△ABD是等邊三角形,則BD=AB,即可判定④．【題目詳解】解：如圖：連結(jié)．，，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，∵O是BD的中點(diǎn)，①正確；有，，，，，，共個(gè)，②錯(cuò)誤；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG//AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∵△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2:1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△A0G的面積=△B0G的面積，.∴；不正確；③錯(cuò)誤；是等邊三角形．，是菱形，④正確．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)較多、難道較大，解題的關(guān)鍵在于對所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用．8、C【解題分析】

分別計(jì)算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進(jìn)行比較即可得出答案．【題目詳解】去掉c之前：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；通過對比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對中位數(shù)有影響，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；【題目詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見新分式擴(kuò)大為原來的2倍，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

分別利用概率的意義分析得出答案．【題目詳解】①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯(cuò)誤；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；錯(cuò)誤；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．11、A【解題分析】【分析】根據(jù)理解中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，可以判斷.【題目詳解】平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．只有選項(xiàng)A符合條件.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：中心對稱圖形和軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解中心對稱圖形和軸對稱圖形定義.12、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，﹣3）【解題分析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．解：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案是：（2，﹣3）．點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．14、【解題分析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【題目詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15、六【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．16、4.1【解題分析】

分別假設(shè)眾數(shù)為1、1、7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，中位數(shù)為1，符合題意，此時(shí)平均數(shù)為=4.1；若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1、1、7、7，中位數(shù)為6，不符合題意；故答案為：4.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵．17、18【解題分析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積【題目詳解】解：菱形的周長為14cm，則邊長為6cm，可求得60°所對的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理18、1【解題分析】

根據(jù)10°所對的直角邊等于斜邊的一半求解．【題目詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查含10°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、.【解題分析】

證△AEF≌△ADF，推出AE＝AD＝5，EF＝DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE＝3，求出CE＝2，設(shè)CF＝x，則EF＝DF＝4﹣x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4﹣x）2＝x2+22，求出x即可．【題目詳解】∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵EF⊥AE，∴∠AEF＝∠D＝90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS），∴AE＝AD＝5，EF＝DF，在△ABE中，∠B＝90°，AE＝5，AB＝4，由勾股定理得：BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，設(shè)CF＝x，則EF＝DF＝4﹣x，在Rt△CFE中，由勾股定理得：EF2＝CE2+CF2，∴（4﹣x）2＝x2+22，x＝，CF＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生推理和計(jì)算能力，用了方程思想．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得到OB=OD，AB∥CD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形先判定四邊形BEDF是平行四邊形，繼而根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得結(jié)論.【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△OBE與△ODF中，，∴△OBE≌△ODF(ASA)，∴OE=OF；(2)∵OB=OD，OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、（1）見解析；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直【解題分析】

（1）先根據(jù)AB∥CD求出∠BEF與∠DFE的關(guān)系，再由角平分線的性質(zhì)求出∠FEG+∠EFG的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EGF的度數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論寫出所證命題即可．【題目詳解】（1）證明：∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠DFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE（角平分線的定義），∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（等式的性質(zhì)），∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（等量代換），在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（三角形的內(nèi)角和定理），∴∠G=180°－90°=90°（等式性質(zhì)），∴EG⊥FG（垂直的定義）；（2）用文字語言可表示為：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．故答案為：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社．

【解題分析】

（1）根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)=兩名家長的全額費(fèi)用+學(xué)生的七折費(fèi)用，可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)=兩名家長的八折費(fèi)用+學(xué)生的八折費(fèi)用，可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）首先分三種情況討論：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，針對每一種情況，分別求出對應(yīng)的x的取值范圍，然后比較哪種情況下選誰更合適，即可判斷選擇哪家旅行社．解答：【題目詳解】解：設(shè)x名學(xué)生，則在甲旅行社花費(fèi)：y1=，在乙旅行社的花費(fèi)：y2=，當(dāng)在乙旅行社的花費(fèi)少時(shí)：y1＞y2，解得；在兩家花費(fèi)相同時(shí)：y1=y2，解得；當(dāng)在甲旅行社的花費(fèi)少時(shí)：y1＜y2，解得．綜上，可得當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后比較函數(shù)值的大小得到對應(yīng)的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．23、（1）>；（2）x2+y2【解題分析】

（1）先利用分母有理化的方法化簡，再比較分子即可；（2）利用x2+y2＝（x+y）2﹣2xy變形計(jì)算較為簡單；（3）先把各個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，再裂項(xiàng)相消即可．【題目詳解】（1）∵17-216比較7+2與∵7＞6，2＞3，∴7+2＞6+3，∴17-2〉（2）∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（5+25-2+5＝182﹣2＝324﹣2＝1答：x2+y2的值為1．（3）2＝2(3-3)(3+3)(3-3)+2(53-35)(53+35)(5＝1﹣99＝99-【題目點(diǎn)撥】考查二次根式的化簡求值，同時(shí)考查了完全平方公式的變形應(yīng)用以及裂項(xiàng)法的應(yīng)用，計(jì)算量較大．24、(1)y=(2)114【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題目條件：如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

（元）與購買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)商場的規(guī)定，當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=20x，當(dāng)x＞5時(shí)，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購買數(shù)