河南省淮陽(yáng)區(qū)羲城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省淮陽(yáng)區(qū)羲城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2．已知正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是（）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<03．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．48 B．63 C．80 D．994．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤85．直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．6．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處.連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是（）A． B． C．或 D．或7．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．12．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝1x圖象上，則y1、y1大小關(guān)系是y1_____y113．在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．14．一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__．15．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為__．16．已知,,則的值為______17．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，則AB的長(zhǎng)為_____．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確的有_____．（填序號(hào)）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，解答下列問(wèn)題：(1)將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，畫出；(2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，畫出；(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).20．（6分）暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤(rùn)=銷售總額-進(jìn)貨成本）（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)則當(dāng)天銷售量為______件。（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元。（3）該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。21．（6分）已知與成反比例，且當(dāng)時(shí)，.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)時(shí)，的值是多少?22．（8分）已知：如圖所示，菱形中，于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，已知，求菱形的周長(zhǎng)和面積.23．（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．24．（8分）如圖，是的中線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、.(1)求證：；(2)求證：；(3)判斷線段、的關(guān)系，并說(shuō)明理由.25．（10分）如圖所示，ΔABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．(1)畫出ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．26．（10分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=CD，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【題目詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；故本題答案應(yīng)為：C.【題目點(diǎn)撥】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)k＜1，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．∵直線y=kx的k＜1，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞1．考點(diǎn)：(1)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、正比例函數(shù)的圖象．3、C【解題分析】

解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【題目詳解】∵第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，3=1×3；第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，8=2×34；第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，15=3×5；第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，24=4×6；…∴第8個(gè)圖共有8×10=80個(gè)小正方形；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型---圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．4、D【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【題目詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠B=90°，而當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，只能得到∠EFC=90°，所以點(diǎn)A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，則EB=EF，AB=AF=1，可計(jì)算出CF=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，然后在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)四邊形ABEF為正方形．【題目詳解】解：當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴∠AFE=∠B=90°，當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，只能得到∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10-1=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴BE=3；②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．7、B【解題分析】

把點(diǎn)M代入反比例函數(shù)中，即可解得K的值.【題目詳解】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，∴，解得k=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入求解是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及計(jì)算法則即可得出答案．詳解：A、=2，正確；B、=3，正確；C、÷=3，正確；D、，錯(cuò)誤；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

分別討論k＞0和k＜0時(shí)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像即可求解.【題目詳解】當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；函數(shù)y=2x2+kx的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的下部,y軸左部；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限；函數(shù)y=2x2+kx的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的下部，y軸右部；故C正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，熟練掌握兩者是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

由分別是的中點(diǎn)，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵分別是的中點(diǎn)∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件.【題目詳解】解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．12、＞【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小，判斷縱坐標(biāo)的大?。绢}目詳解】∵y＝1x圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨xA（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限圖象上的兩點(diǎn)，∵﹣1＜﹣1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】考查比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的的增大而減小，是解決問(wèn)題的依據(jù)．13、．【解題分析】試題分析：∵直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正方形的性質(zhì)；3．規(guī)律型．14、．【解題分析】

一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結(jié)合圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進(jìn)而求出k的值．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，∴k=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、三角形面積公式．利用三角形面積公式列出方程并求解是解題的關(guān)鍵．15、(-3,1)【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【題目詳解】am+n=m?an=4×5=1，

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．17、【解題分析】

根據(jù)勾股定理得出S2+S1＝S3，求出S3，即可求出AB．【題目詳解】解：∵由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∴S2+S1＝S3，∵S1＝5，S2＝6，∴S3＝11，∴AB＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì)，能求出S3的值是解此題的關(guān)鍵．18、①②③④【解題分析】分析：分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．詳解：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，∴BF=BC，∴③正確；∵FB=BC，CF⊥BE，∴B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF=PC，故④正確．故答案為①②③④．點(diǎn)睛：本題考查內(nèi)容較多，由BC=EC，得∠CEB=∠CBE，再由平行四邊形的性質(zhì)得∠CEB=∠EBF，可得BE平分∠CBF；再由等腰三角形的判定與性質(zhì)可得CF平分∠DCB，BC=FB；由線段垂直平分線的判定可得PF=PC．三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)見解析；(3)(3，-2).【解題分析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接得到△A1B1C1，然后寫出A1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得到△A2B2O；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】(1)如圖所示，為所求作的三角形;(2)如圖所示，為所求作的三角形．(3)將△A2B2C2繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C1，點(diǎn)的坐標(biāo)為：.【題目點(diǎn)撥】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）1．（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為2元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2613元．（3）不能，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)當(dāng)天銷售量＝283﹣13×增加的銷售單價(jià)，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x元（x＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×當(dāng)天銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為y元（y＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×當(dāng)天銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由該方程根的判別式△＝﹣36＜3，可得出該方程無(wú)解，進(jìn)而可得出該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到3733元．【題目詳解】解：（1）283﹣（45﹣43）×13＝1（件）．故答案為：1．（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x元（x＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，依題意，得：（x﹣33）[283﹣（x﹣43）×13]＝2613，整理，得：x2﹣98x+11＝3，整理，得：x1＝39（不合題意，舍去），x2＝2．答：當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為2元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2613元．（3）不能，理由如下：設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為y元（y＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，依題意，得：（y﹣33）[283﹣（y﹣43）×13]＝3733，整理，得：y2﹣98y+2413＝3．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2413＝﹣36＜3，∴該方程無(wú)解，即該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)不能達(dá)到3733元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）設(shè)（為常數(shù)，），把，代入求出k的值即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出的值.【題目詳解】解：（1）與成反比例可知，可設(shè)（為常數(shù)，），當(dāng)時(shí)，，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及求反比例函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.22、周長(zhǎng)為16；面積為8【解題分析】

直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△ABD是等邊三角形，直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AC的長(zhǎng)，利用菱形面積求法得出答案．【題目詳解】∵DE⊥AB于E，且E為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=BA，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠DAB=60°；

∵BD=4，

∴DO=2，AD=4，

∴AO==2，

∴AC=4；

∴AB===4，

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×4=16；

菱形ABCD的面積為：BD?AC=×4×4=8【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是83（分），綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào).【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．【題目詳解】（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；故答案為：84.5，84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意得：，解得：，故筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成